《中考數(shù)學總復習 專題1 規(guī)律探索型問題課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學總復習 專題1 規(guī)律探索型問題課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題一規(guī)律探索型問題要點梳理 規(guī)律探索型問題也是歸納猜想型問題，其特點是：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論類型有“數(shù)列規(guī)律”“計算規(guī)律”“圖形規(guī)律”與“動態(tài)規(guī)律”等題型要點梳理 1數(shù)字猜想型：數(shù)字規(guī)律問題主要是在分析比較的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)題目中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，先猜想，然后通過適當?shù)挠嬎慊卮饐栴}2數(shù)式規(guī)律型：數(shù)式規(guī)律問題主要是通過觀察、分析、歸納、驗證，然后得出一般性的結(jié)論，以列代數(shù)式即函數(shù)關(guān)系式為主要內(nèi)容要點梳理 3圖形規(guī)律型：圖形規(guī)律問題主要是觀察圖形的組成、分拆
2、等過程中的特點，分析其聯(lián)系和區(qū)別，用相應的算式描述其中的規(guī)律，要注意對應思想和數(shù)形結(jié)合4數(shù)形結(jié)合猜想型：數(shù)形結(jié)合猜想型問題首先要觀察圖形，從中發(fā)現(xiàn)圖形的變化方式，再將圖形的變化以數(shù)或式的形式反映出來，從而得出圖形與數(shù)或式的對應關(guān)系，數(shù)形結(jié)合總結(jié)出圖形的變化規(guī)律，進而解決相關(guān)問題解題方法規(guī)律探索問題的解題方法一般是通過觀察、類比特殊情況(特殊點、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等)中數(shù)據(jù)特點，將數(shù)據(jù)進行分解重組、猜想、歸納得出規(guī)律，并用數(shù)學語言來表達這種規(guī)律，同時要用結(jié)論去檢驗特殊情況，以肯定結(jié)論的正確1(2014重慶)如圖，下列圖形都是由面積為1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第(1)個圖形中面
3、積為 1 的正方形有 2個，第(2)個圖形中面積為 1 的正方形有 5 個，第(3)個圖形中面積為 1 的正方形有 9 個，按此規(guī)律，則第(6)個圖形中面積為 1 的正方形的個數(shù)為( ) A20 B27 C35 D40 B2(2014漳州)已知一列數(shù)2，8，26，80，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示)3n13(2014東營)將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(2，1)對應，數(shù)5與(1，3)對應，數(shù)14與(3，4)對應，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對應的有序數(shù)對為 (45，12)4(2014內(nèi)江)如圖，將若干個正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2
4、014個圖形是 5(2014孝感)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線yx1和x軸上，則點B6的坐標是 (63，32)數(shù)字猜想型問題【例1】(2014欽州)甲、乙、丙三位同學進行報數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報1，乙報2，丙報3，再甲報4，乙報5，丙報6，依次循環(huán)反復下去，當報出的數(shù)為2014時游戲結(jié)束，若報出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學得1分當報數(shù)結(jié)束時甲同學的得分是 分336【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況1(2014蘭州)為了求1222
5、232100的值，可令S1222232100，則2S22223242101，因此2SS21011，所以S21011，即122223210021011，仿照以上推理計算13323332014的值是_數(shù)式規(guī)律型問題【例2】(2014揚州)設(shè)a1，a2，a2014是從1，0，1這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1a2a201469，(a11)2(a21)2(a20141)24001，則a1，a2，a2014中為0的個數(shù)是 【點評】本題解題的關(guān)鍵是對給出的式子進行正確的變形1652(2013南寧)有這樣一組數(shù)據(jù) a1，a2，a3，an，滿足以下規(guī)律： a112， a211a1， a311a2， ， an11
6、an1(n2且 n 為正整數(shù))，則 a2013的值為_(結(jié)果用數(shù)字表示) 1 圖形規(guī)律型問題【例 3】 (2013安徽)我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有 7 個特征點將此基本圖不斷復制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖，圖， (1)觀察以上圖形并完成下表：圖形的名稱基本圖的個數(shù)特征點的個數(shù)圖17圖212圖317圖4 _猜想：在圖中，特征點的個數(shù)為 ；(用 n 表示) 5n2 22 (2)如圖，將圖放在直角坐標系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1， 2)， 則 x1 ；圖的對稱中心的橫坐標為 【點評】本題考查圖形的應用
7、與作圖，是規(guī)律探究題，難度中等，注意觀察圖形及表格，總結(jié)規(guī)律3(2014深圳)如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 485數(shù)形結(jié)合猜想型問題 【例 4】 (2014泰安)如圖，在平面直角坐標系中，將ABO 繞點A 順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點 B，O 分別落在點 B1，C1處，點 B1在 x 軸上，再將AB1C1繞點 B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點 C2在 x 軸上，將A1B1C2繞點 C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點 A2在 x 軸上，依次進行下去.若點 A(53，0)，B(0，4)，則點 B2014的橫坐標為 10070 【點評】本題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合得出B點橫坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵4在由mn(mn1)個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，(1)當m，n互質(zhì)(m，n除1外無其他公因數(shù))時，觀察下列圖形并完成下表：mnmnf123213432354257_347_猜想：當m，n互質(zhì)時，在mn的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m，n的關(guān)系式是 (不需要證明)66fmn1(2)當m，n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立
中考數(shù)學總復習 專題1 規(guī)律探索型問題課件
