山東省青島市城陽(yáng)區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1.2 垂線(xiàn)課件 新人教版

《山東省青島市城陽(yáng)區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1.2 垂線(xiàn)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省青島市城陽(yáng)區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1.2 垂線(xiàn)課件 新人教版（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.1.2 垂線(xiàn)問(wèn)題問(wèn)題1：如右圖，：如右圖，（1）AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？是哪幾個(gè)角？ 問(wèn)題問(wèn)題2：如下圖，當(dāng)：如下圖，當(dāng)AOC90時(shí)，時(shí)，BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？ 活動(dòng)活動(dòng)1 1 觀(guān)察：觀(guān)察： 兩條直線(xiàn)相交形成兩條直線(xiàn)相交形成4個(gè)角，若固定個(gè)角，若固定木條木條a，旋轉(zhuǎn)木條，旋轉(zhuǎn)木條b，當(dāng)，當(dāng)b的位置發(fā)生變化的位置發(fā)生變化時(shí)，時(shí)，a、b所成的角也會(huì)隨之變化，其中所成的角也會(huì)隨之變化，其中有一個(gè)特殊的位置：有一個(gè)特殊的位置： 90 . 在相交線(xiàn)

2、的模型中在相交線(xiàn)的模型中, ,固定木條固定木條a, a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,b,當(dāng)當(dāng) =90 =90時(shí)時(shí),a ,a與與b b垂直垂直. .當(dāng)當(dāng)b b的位置變化時(shí)的位置變化時(shí),a ,a、b b所所成的角成的角也會(huì)發(fā)生變化也會(huì)發(fā)生變化. .當(dāng)當(dāng) 90 90時(shí)時(shí),a ,a與與b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交. .兩條直線(xiàn)相交兩條直線(xiàn)相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情況垂直是相交的特殊情況）baO O從垂直的定義可知，從垂直的定義可知，判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵：判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。一個(gè)角是直角。baO O

3、FEMNO記作：記作： MNEF , 垂足為垂足為O.或者或者M(jìn)NEF于于FABOE記作：記作： ABOE垂足為垂足為O.或者或者ABOE于于OA AB BC CDDO O書(shū)寫(xiě)形式：書(shū)寫(xiě)形式： 如圖，當(dāng)直線(xiàn)如圖，當(dāng)直線(xiàn)AB與與CD相交于相交于O點(diǎn)，點(diǎn)，AOD=90時(shí)，時(shí)，ABCD，垂足為，垂足為O。AOD=90（已知已知）ABCD（垂直的定義垂直的定義）書(shū)寫(xiě)形式：書(shū)寫(xiě)形式： 反之，若直線(xiàn)反之，若直線(xiàn)AB與與CD垂直，垂足為垂直，垂足為O，那么，那么，AOD=90。3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式：垂直的書(shū)寫(xiě)形式： ABCD （已知已知） AOD=90 （垂直的定義垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：應(yīng)用垂直的定義：

4、AOC=BOC=BOD=90垂直的定義的應(yīng)用格式 AOC=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定義（垂直的定義） 如果直線(xiàn)如果直線(xiàn)AB、CD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AOC=90（或（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于三個(gè)角中的一個(gè)角等于90），那么），那么 ABCD.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成： ABCD（已知），（已知）， AOC90（垂直的定義）（垂直的定義）如果如果ABCD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:方格本的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)鉛垂線(xiàn)和水平線(xiàn)選擇題：選擇題：1、 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判

5、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線(xiàn)垂直的是定兩條直線(xiàn)垂直的是 （A） 有兩個(gè)角相等有兩個(gè)角相等 （ B）有兩對(duì)角相等）有兩對(duì)角相等 （C） 有三個(gè)角相等有三個(gè)角相等 （ D） 有四對(duì)鄰補(bǔ)角有四對(duì)鄰補(bǔ)角（C）2、下面四種判定兩條直線(xiàn)的垂直的方法，正確、下面四種判定兩條直線(xiàn)的垂直的方法，正確的有（的有（ ）個(gè)）個(gè)（1）兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是）兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直 （2）兩條直線(xiàn)相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，）兩條直線(xiàn)相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相垂直則這兩條直線(xiàn)互相垂直 （3）兩條直線(xiàn)相

6、交，所成的四個(gè)角相等，這兩）兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線(xiàn)互相垂直條直線(xiàn)互相垂直 （4）兩條直線(xiàn)相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這）兩條直線(xiàn)相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線(xiàn)互相垂直兩條直線(xiàn)互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A 1. 1. 如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OO，OEOEABAB，1=1251=125, ,求求COECOE的度數(shù)的度數(shù). .A AC CE EB BD DO O1 1）2、如圖如圖,ABC=90 ,1=60 ,過(guò)過(guò)B作作AC的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)BO,垂足是垂足是O,過(guò)過(guò)O作作BC的垂線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足是垂足是D,若若1= 2

7、,求求ABO, BOD.12ABCDO）) )看誰(shuí)做得快看誰(shuí)做得快1.若直線(xiàn)若直線(xiàn)m、n相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，190，則，則_。2.若直線(xiàn)若直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且且ABCD，那么，那么BOD_。3.如圖，如圖，BOAO，BOC與與BOA的度數(shù)之比為的度數(shù)之比為1:5，那么那么COA_,BOC的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為_(kāi)度。度。Omn1BCAOmn9072162lO O孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專(zhuān)用尺01234567891011CmA AlA A孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專(zhuān)用尺01234567891011CmB B探究探究:結(jié)論：結(jié)論： 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂

8、直。(1)畫(huà)已知直線(xiàn)畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?(2)過(guò)直線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)l上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)A畫(huà)畫(huà)l的垂線(xiàn)的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?(3)過(guò)直線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)l外的一點(diǎn)外的一點(diǎn)B畫(huà)畫(huà)l的垂線(xiàn)的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 向線(xiàn)段向線(xiàn)段 所在直線(xiàn)引垂線(xiàn)，正確的是（所在直線(xiàn)引垂線(xiàn)，正確的是（ ）.PAB A B C DC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 1 1。如何畫(huà)一條線(xiàn)段或一條射線(xiàn)的垂線(xiàn)？如何畫(huà)一條線(xiàn)段或一條射線(xiàn)的垂線(xiàn)？?C?B?A?C?B?A?C?B?A 畫(huà)已知線(xiàn)段、射線(xiàn)的垂線(xiàn)其實(shí)畫(huà)已知線(xiàn)段、射線(xiàn)的垂線(xiàn)其實(shí)就是經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)作已知線(xiàn)段、射線(xiàn)就是經(jīng)過(guò)

9、已知點(diǎn)作已知線(xiàn)段、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)的垂線(xiàn)所在的直線(xiàn)的垂線(xiàn). 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 2. 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作線(xiàn)段或射線(xiàn)所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)作線(xiàn)段或射線(xiàn)所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)AB.P(1).O.P.A(2)3.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線(xiàn)分別向角的兩邊作垂線(xiàn).P.P.P.P 問(wèn)題問(wèn)題 （1）如圖，在灌溉時(shí)需要把河）如圖，在灌溉時(shí)需要把河AB中的水引到中的水引到C處，處， 如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？ ?C?B?A（2）從上述探究過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？）從上述探究過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 結(jié)論：結(jié)論：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中， 垂線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短

10、. 即，垂線(xiàn)段最短即，垂線(xiàn)段最短. 連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。垂線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做叫做。AC垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度 垂線(xiàn)段是垂線(xiàn)上的一部分，它是線(xiàn)段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。ABPD特別強(qiáng)調(diào):lPA垂線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短N(yùn)拓 展 應(yīng) 用2垂線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短N(yùn)立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測(cè)量立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的？運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的？體育老師實(shí)際上測(cè)量體育老師實(shí)際上測(cè)量的是的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離點(diǎn)到直線(xiàn)的距離起跳線(xiàn)落腳點(diǎn)小常識(shí)小

11、常識(shí)ABCDEFGM 問(wèn)題問(wèn)題1 1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A A處有處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)一只螞蟻想爬到點(diǎn)C C處，請(qǐng)你處，請(qǐng)你幫它畫(huà)出爬行的最佳路線(xiàn)。并幫它畫(huà)出爬行的最佳路線(xiàn)。并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。 問(wèn)題問(wèn)題2 2：若若A A處的螞蟻想爬到處的螞蟻想爬到棱棱BCBC上，你認(rèn)為它的最佳路線(xiàn)是上，你認(rèn)為它的最佳路線(xiàn)是什么？什么？ 問(wèn)題問(wèn)題3：若螞蟻在點(diǎn)若螞蟻在點(diǎn)M M處，想處，想爬到棱爬到棱BCBC上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線(xiàn)。佳路線(xiàn)。N 1. 1.在直角三角形的三條邊中哪一條在直角三角形的三條邊中哪一條最長(zhǎng)？最長(zhǎng)？思考思考答答:直角所對(duì)的邊即斜邊最長(zhǎng)直角所對(duì)的邊即斜邊最長(zhǎng).2.

12、如圖如圖, ACBC, C=900 ,線(xiàn)段線(xiàn)段AC、BC、CD中最短的是中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能確定不能確定DABCC解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義垂直的定義)1、如圖，已知直線(xiàn)、如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，為射線(xiàn)，若若135 255，則，則OE與與AB的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。 CDABOE12 2：如圖：如圖 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，則，則BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)14

13、4 (D) 54 ABOCDE54 （1）如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形公路）如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形公路AB上由上由A地開(kāi)往地開(kāi)往B地，地， M、N是分別位于公路兩側(cè)的村莊是分別位于公路兩側(cè)的村莊. 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)?M?N?A?B 設(shè)汽車(chē)行駛到公路設(shè)汽車(chē)行駛到公路AB上點(diǎn)上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到最近；行駛到Q點(diǎn)時(shí)，距離村莊點(diǎn)時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路路AB 上分別畫(huà)出點(diǎn)上分別畫(huà)出點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)Q的位置的位置. 當(dāng)汽車(chē)從當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路行駛時(shí)，在公路AB的哪一段距的哪一段距離離M、N兩村莊都越來(lái)越近？在哪一段路上距離村莊兩村莊都越來(lái)越近？在哪一段路上距離村莊N越越來(lái)越近，而離來(lái)越近，而離M越來(lái)越遠(yuǎn)？越來(lái)越遠(yuǎn)？ 歸納小結(jié)、布置作業(yè) 小結(jié)小結(jié)1垂線(xiàn)的定義垂線(xiàn)的定義;2經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行;3垂線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短. 作業(yè)：作業(yè)：習(xí)題習(xí)題5.1 第第 5、6、12、13 .