TREEPLAN使用詳解[共56頁]

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1、 第一章安裝 Tree plan（以下稱決策樹）是在excel中畫決策樹的一個加載工具。是由舊金山大學教授米歇爾R. 米德爾頓開發(fā)，并由杜克大學Fuqua商學院的詹姆斯E.史密斯教授改良使用。 一、安裝方式 決策樹的所有功能都在一個名為TreePlan.xla的文件中，根據(jù)你的使用情況，共有以下3種安裝方式。 第1種，偶然使用 如果你只是偶然使用一次決策樹，那么每次當你用的時候下載一次即可。你也可以把TreePlan.xla文件放在一張軟盤、電腦硬盤或網(wǎng)盤中。 直接雙擊“”加載 第2種，選擇性使用 在這種場景下，你可以使用excel的加載項功能來安裝決策樹。步驟如下： 把T

2、reePlan.xla保存在你電腦硬盤的某個地方。如果你把TreePlan.xla文件保存在了excel或office子目錄文件夾里，請直接到第三步。否則，打開excel——單擊office按鈕——excel選項——加載項——轉到——加載項對話框，單擊瀏覽按鈕，找到TreePlan.xla，單擊確定。 在加載項對話框中，可以看到已經(jīng)有TreePlan.xla選項，選中決策樹前面的方框，單擊確定。 如果你為了釋放內存不再用決策樹了，那么在加載項對話框中，去掉決策樹前面的方框中的對勾。當你要使用的時候，選擇加載項，并選中決策樹即可。 如果你要從加載項中移除決策樹，直接在你保存TreePlan

3、.xla文件的地方把它刪除即可。下次當你打開excel并使用加載項時，會出現(xiàn)一個“未找到加載的TreePlan.xla文件，是否從列表中刪除？”的對話框，單價確定即可。 1)首先把加載宏放入如下安裝文件件“D:\Program Files\Microsoft Office\Office15\Library‘’ library 英 [?la?br?r?] 美 [la??br?r?] n. 圖書館，藏書室；文庫 C:\Program Files\Microsoft Office\Office15\Library 2）加載：文件-選項-加載項-加載項-treeplan-轉到

4、 第3種，經(jīng)常使用 如果你希望只要打開excel就能夠使用決策樹，那么就把TreePlan.xla文件保存在Excel XL Start文件夾里。 Excel XL Start文件夾路徑：系統(tǒng)盤（通常為C盤）——Documents and Setting 文件夾——Application Data文件夾——Microsoft 文件夾——Excel 文件夾——XL Start 文件夾。 二、新建一個決策樹 你可以通過選擇加載項-決策樹或者按快捷鍵ctrl+t來新建一個決策樹。 如果你的工作表沒有馬上出現(xiàn)一個決策樹，就會出現(xiàn)一個有三個選項的對話框，如圖 ，

5、選擇New Tree（新建樹），就會出現(xiàn)一個決策樹： 決策樹將以你選中的左上方的單元格為基準畫一個默認的決策樹，上圖就是選中B4單元格畫的決策樹。 （注意：決策樹在的區(qū)域將會改寫工作表中已經(jīng)存在的值；盡可能從你保存數(shù)據(jù)的右面的區(qū)域開始畫決策樹；并且不要添加或刪除決策樹覆蓋區(qū)域的行或列）。 三、添加分支或修改分支和節(jié)點 對默認決策樹添加分支或修改分支和節(jié)點來制作一個決策樹。 1、如果要修改分支名稱和概率，則單擊包含分支名稱和概率的單元格，直接修改即可。 2、如果要修改決策樹的結構，比如添加或刪除分支和節(jié)點，則選擇那個節(jié)點或者包含節(jié)點的單元格進行修改，同時可以單擊加載項中的決策

6、樹（decision tree）或快捷鍵ctrl+t，決策樹會提供一個可以使用的命令的對話框。 添加前 添加后 1）添加分支： 選擇節(jié)點(一定選擇節(jié)點所在的單元格,不能選擇節(jié)點上面的圖形)-選擇 Decision Tree 命令按鈕-Add branch---ok branch英 [brɑ?n(t)?] 美 [br?nt?] vt. 分支；出現(xiàn)分歧vi. 分支；出現(xiàn)分歧n. 樹枝，分枝；分部；支流 刪除分支和節(jié)點 insert dicision：插入決策；add branch：添加分支；change to e

7、vent：改變事件 2）刪除分支： 選擇要刪除的分支節(jié)點單元格(一定選擇節(jié)點所在的單元格,不能選擇節(jié)點上面的圖形)--選擇 Decision Tree 命令按鈕—Remove previous branch移除樹枝 刪除前 刪除后 previous英 ['pri?v??s] 美 ['priv??s] adj. 以前的；早先的；過早的adv. 在先；在…以前 3）添加事件節(jié)點： 比如要為第一個事件添加一個新的事件節(jié)點，則選擇緊挨著那個事件分支終點的空白單元格（G6），然后按ctrl+t。決策樹則出現(xiàn)如下對話框：

8、 change to event node：改變活動節(jié)點 我們通過選擇第二項Change to event node（改為事件節(jié)點）來把選擇的終點變?yōu)槭录?jié)點，選擇分支數(shù)目，這里默認為2個。然后單擊OK，決策樹就會在終點的地方出現(xiàn)兩個新的分支事件。如圖： 4）節(jié)點類型 決策樹將根據(jù)你選擇的不同出現(xiàn)不同的對話框。當你選中一個事件節(jié)點，并按ctrl+t時，會出現(xiàn)如下對話框： 當你選中一個決策節(jié)點時，會出現(xiàn)一個類似的對話框。如果你想為此節(jié)點添加一個分支，則選擇Add branch（添加分支）——單擊OK即可。 添加前

9、 添加后 5）節(jié)點之前插入決策/事件節(jié)點 如果你想在你選擇的節(jié)點之前插入一個決策或事件節(jié)點，則單擊Insert decision（插入決策節(jié)點）或Insert event（插入事件節(jié)點）——單擊OK即可。 6）選擇的節(jié)點移除 事件節(jié)點不能移除，要想移除，先轉變?yōu)闆Q策節(jié)點。 如果想把選擇的節(jié)點移除：選擇節(jié)點--選擇 Decision Tree 命令按鈕—Shorten tree-ok 刪除后 shorten tree：縮短樹；shorten英 ['???t(?)n] 美 ['??rtn] vt. 縮短；減少；變短vi. 縮短；變短 7）幫助 如果想得到命令

10、按鈕的詳細介紹，則單擊Help按鈕。 8）Copy?subtree?（復制子樹） 對于Copy?subtree?（復制子樹）這個按鈕在建立大的決策樹是很有幫助的。如果有兩個及以上的決策樹是相似的，則可以用復制粘貼子樹而不是分開添加各部分。要復制一個子樹，則單擊你要復制的子樹的根節(jié)點——單擊Copy?subtree按鈕。這表示要復制所選擇的節(jié)點以及在這個節(jié)點后面所有的部分。 選擇根節(jié)點—復制子樹 要粘貼子樹，則選擇要粘貼的節(jié)點——選擇Paste?subtree（粘貼子樹）即可。 選擇根節(jié)點—粘貼子樹 粘貼后 paste英 [pe?st] 美 [pest] vt. 張

11、貼，裱糊；用漿糊粘n. 面團，膏；糊狀物，[膠粘] 漿糊 9）用EXCEL的功能修改決策樹格式 因為決策樹是直接在Excel里做的，可以用EXCEL的功能修改決策樹格式。比如你可以對事件標簽使用用粗體或斜體。選擇你需要修改格式的單元格，然后用excel格式按鈕修改格式。 選中單元格-字體加粗 決策、事件節(jié)點圖形格式調整 10）Select（選擇）的對話框 有一點可能很有幫助，就是當你沒有選中一個節(jié)點，按ctrl+t之后就會出現(xiàn)一個Select（選擇）的對話框。 也可以在Node（節(jié)點）對話框中單擊select按鈕出現(xiàn)此對話框。 Cells n. [細胞] 細

12、胞；單元格（cell的復數(shù)）；牢房；小屋v. 住在牢房中（cell的三單形式） cell英 [sel] 美 [s?l] n. 細胞；電池；蜂房的巢室；單人小室vi. 住在牢房或小室中 branch names：分支機構名稱 partial cash flows：部分現(xiàn)金流 probabilities：概率；probability英 [pr?b?'b?l?t?] 美 ['prɑb?'b?l?ti] n. 可能性；機率； rollback evs/ces：回滾evs /ces rollback eus：回滾eus terminal values：終端值 connector英 [

13、k?'nekt?(r)] 美 [k?'n?kt?] n. 連接器，連接頭 diagonal英 [da?'?g(?)n(?)l] 美 [da?'?ɡ?nl] adj. 斜的；對角線的； n. 對角線；斜線 通過這個對話框，你可以選擇決策樹中具有同一特性的元素。比如，如果你選擇Probabilities(概率)并單擊OK，決策樹就會選中所有包含概率的單元格，你就可以對所有的概率值進行格式化。（由于excel的限制，在大型決策樹中，Select對話框是不可用的。）? 11）部位明細 Terminal value 終端值 Rollback EVs/CEs（?Expect

14、ed?Values：使用期望值）（Collective Evolution：集體進化） Expected英 [?k'spekt?d]美 [?k'spekt?d]adj. 預期的；預料的 collective英 [k?'lekt?v]美 [k?'lekt?v] adj. 集體的；共同的n. 集體 evolution英 [,i?v?'lu??(?)n; 'ev-]美 [??v??lu??n; (occas.) ? iv??lu??n]n. 演變；進化論；進展 Partial cash flows:部分現(xiàn)金流 Probabilties:概率 Branch names 分支名稱

15、 回滾EUs（Exponential?Utility?：指數(shù)效用） exponential英 [?eksp?'nen?l]美 [?eksp?'nen?l]adj. 指數(shù)的；冪的 utility英 [ju??t?l?t?] n. 實用；效用；公共設施；功用adj. 實用的；通用的；有多種用途的 四、決策樹示例? 下圖是一個決策樹的示例。在這個事例中，這個公司需要作出如下決策： （1）是否接受一個合同的提案； （2）采用哪種方式滿足合同的要求。 決策樹包含由分支連起來的決策節(jié)點、事件節(jié)點和終結點。每個分支由包含公式、單元格引用、標簽的單元格環(huán)繞。你可以編輯各分支的標簽、概率及

16、現(xiàn)金流。每個分支上的現(xiàn)金流是這個公司做這一事件的所得或所支付。 比如，如果公司決定采用合同的提案，則需支付50000美元，簽訂合同后可得250000美元。如果采用自動方式，需支付50000美元，如果自動方式失敗，需支付120000美元，采用機械方式則需花費120000美元。 ?決策樹的值由嵌入到工作表中的公式直接計算得出。終結點的值是這個分支上所有現(xiàn)金流的和。在事件節(jié)點旁邊的返回值（上圖中的90000）是決策樹計算的期望值，在決策節(jié)點旁邊的返回值則是兩種選擇的最大值。在決策節(jié)點旁的值表明了哪種選擇為最優(yōu)決策。比如，在1這個決策節(jié)點的值是20000，這表明接收提案是最優(yōu)決策；在2這個決策

17、節(jié)點的數(shù)值為90000，說明公司應該嘗試自動方式，因為自動方式的收益90000大于采用機械方式的收益80000.? 可以通過選項按鈕來選擇決策樹的計算方式。在任何決策樹的對話框中，單擊Options（選項）按鈕，打開對話框。第一個選擇是Use?Expected?Values（使用期望值）、Use?Exponential?Utility?Function（使用指數(shù)效用函數(shù)）?。 certainly equivalents:當然等價物 certainly英 [?s??t(?)nli]美 ['s?tnli]adv. 當然；行（用于回答）；必定 equivalent英 [?'

18、kw?v(?)l(?)nt] 美 [?'kw?v?l?nt] adj. 等價的，相等的； n. 等價物， Use?Expected?Values：使用期望值 expected英 [?k'spekt?d] 美 [?k'sp?kt?d] adj. 預期的；預料的v. 預期；盼望（expect的過去分詞） Use?Exponential?Utility?Function（使用指數(shù)效用函數(shù)） exponential英 [?eksp?'nen?l]美 [?eksp?'nen?l]adj. 指數(shù)的；冪的 utility英 [ju??t?l?t?] n. 實用；效用；公共設施；功用adj.

19、 實用的；通用的；有多種用途的 decision node ev/ce choices：決定節(jié)點ev / ce的選擇 maximize英 ['m?ks?ma?z]美 ['m?ks?ma?z] v. 使增加至最大限度；充分利用 minimize英 ['m?n?ma?z]美 ['m?n?ma?z] v. 將 ... 減到最少；貶低 第二章決策樹詳細步驟指導 決策樹可以用于在不確定環(huán)境下連續(xù)決策的模型。決策樹生動地描繪了做出的決策、可能發(fā)生的事件以及與決策、事件相關聯(lián)的產出。概率被指定給事件，收益依賴于各項產出。決策樹分析的目標便是找出最優(yōu)決策。 決策樹包含以下內容：節(jié)點、分支、終點收益

20、、策略、收益分配、確定均等值以及壓值法。下面的問題說明了一些基本的概念。 一、 DriveTek研究院的問題 drive英 [dra?v] 美 [dra?v]vi. 開車；猛擊；飛跑vt. 推動，發(fā)動（機器等）；駕駛（馬車，汽車等）；驅趕n. 驅動器；駕車；[心理] 內驅力，推進力；快車道 Tek:技術評估套件（Technology Evaluation Kit） evaluation英 [??v?lju?e??n] 美 [?,v?lj?'e??n] n. 評價；[審計] 評估；估價 kit英 [k?t] n. 工具箱；成套工具vt. 裝備vi. 裝備 DriveTek研究院發(fā)

21、現(xiàn)一個電腦公司需要一個適用于新電腦系統(tǒng)的磁盤驅動。由于這個電腦公司沒有可用的研發(fā)人員開發(fā)此磁盤驅動，所以他們將于一家獨立的研發(fā)公司簽訂開發(fā)合同。這個電腦公司將為最優(yōu)的磁盤驅動的開發(fā)提供250000美元的費用。研發(fā)公司則提供最優(yōu)的技術方案，并享有較高的技術聲譽。DriveTek研究院計劃參與此次投標。管理層測算了一個50000美元花費提案，有50%的可能贏得此次投標。然而，DriveTek的工程師們則不清楚簽訂合同后如何開發(fā)此磁盤驅動器。 有三種方式可以嘗試。 第一種是機械方式，將花費120000美元，工程師們確定使用這種方式他們可以成功開發(fā)出模型。 第二種方式是包含了電子元素。工程師們經(jīng)

22、過測算，電子方式開發(fā)的模型僅需要花費50000美元，但是只有50%的可能得到想要的結果。 第三種方式是采用磁元素，此方式將花費80000美元，有70%的可能成功。 DriveTek研究所在同一時間只能選擇一種方式，但有時間嘗試兩種方式。如果選擇磁方式或電子方式，并且嘗試失敗，第二選擇則必須是機械化方式以保證開發(fā)出成功模型。DriveTek的管理層需要在綜合這些信息并作出是否繼續(xù)的決策。 二、節(jié)點和分支 decision英 [d?'s??(?)n] 美 [d?'s??n] n. 決定，決心；決議 決策樹有3種節(jié)點和2種分支。Decision node（決策節(jié)點）表示此處必須做出一個選

23、擇，用方框表示。從決策節(jié)點延伸出來的分支稱為決策分支，每個分支代表了一種方式選擇或行動方案。選擇的設置要滿足兩個條件，一個是必須是排他的，即選擇一個，其他的則不能選擇；另一個必須是詳盡的，即所有的可能選擇都包括在內。 在Drive Tek的案例中，涉及到兩個主要決策： 第一個，需要決策是否準備提案； 第二個，如果準備了提案并贏得了合同，則選擇三種方式中哪種方式滿足合同要求。 事件節(jié)點能夠解決事件的不確定性，即決策者在此能夠知道事件發(fā)生的可能性。事件節(jié)點，有時稱為機會節(jié)點，用圓圈表示。一個事件包含了從事件節(jié)點延伸出的事件分支，每個分支代表了這個節(jié)點上可能發(fā)生的事件。事件的設置必須是排他的

24、及詳盡的。每個事件都被指定了一個主觀概率，一個節(jié)點包含的事件的概率之和必須是1. 對于Drive Tek的案例有3個不確定性： 是否能夠贏得合同； 電子的方式成功還是失?。? 磁方式是成功還是失敗。 一般來講，決策節(jié)點及其分支表示了決策中可控制的因素；事件節(jié)點及其分支表示了不可控的因素。決策節(jié)點及事件節(jié)點按照主觀的時間順序排序。例如，一個事件節(jié)點的位置代表了決策者知道這個事件的產出的時候，不必等到事件發(fā)生。 第三種節(jié)點為終結點，代表了決策與事件的最終結果。終節(jié)點代表了決策樹的終止，在手繪決策圖中，在分支的結尾顯示；在電腦繪圖中，以三角形表示。下面的表格顯示了決策樹中3種節(jié)點和2種

25、分支的涵義。 節(jié)點類型 手繪符號 電腦繪圖符號 節(jié)點延伸 決策節(jié)點 方框 方框 決策分支 事件節(jié)點 圓圈 圓圈 事件分支 終結點 端點 三角形或線 最終收益 三、最終收益 每個終結點都有一個與之相關的終點值，有時稱回報值、收益值或終點值。每一個終點值測量了一種方式的結果：從最開始的決策節(jié)點到特定的終結點一條不重復的決策和事件路徑。終結點值的得來：一條路徑會指定相應的cash flow（現(xiàn)金流）給每個決策分支和事件分支，然后會在到終結點的分支上自動計算現(xiàn)金流的總和。在DriveTek的案例中，對于大部分決策和事件分支都有清晰的cash flow。對于有些案

26、例需要更精確的數(shù)據(jù)模型來得出終點值。下圖決策樹顯示了整理后的分支名稱、概率、現(xiàn)金流： 你可以通過TreePlan的對話框來創(chuàng)建決策樹的架構。你可以在一個分部上面或下面的左邊單元格鍵入分支名稱、分支現(xiàn)金流、分支概率。當你創(chuàng)建決策樹時，決策樹會在其他單元格自動生成公式。 四、創(chuàng)建決策樹 1.打開一個新的工作表。 2.選擇單元格A1。從加載項中選擇Decision Tree. 在TreePlan New 的對話框中，單擊New Tree（新建樹）按鈕。將出現(xiàn)一個決策節(jié)點及兩個決策分支的默認決策樹。 3.不要在下面的提到的單元格中鍵入引號。選擇單元格D2，然后鍵入

27、準備提案。選擇單元格D4，鍵入-50000.選擇單元格D7，鍵入不準備提案。 4.選擇單元格F3。從加載項中，選擇決策樹。在Tree Plan Terminal的對話框中，選擇Change To Event Node,選擇Two Branches，然后單擊OK。那個決策樹會重新繪制如下： 5.選擇單元格H2,然后鍵入贏得合同。選擇單元格H4，鍵入250000.選擇單元格H7，鍵入沒有贏得合同。 6.選擇單元格J3。從加載項中選擇Decision Tree.在Tree Plan Terminal 對話框中，選擇Change To Decision Node,選擇Three

28、（三個分支），單擊OK。決策樹如下： 7.選擇單元格L2,然后鍵入采用機械方式。選擇單元格L4，然后鍵入-120000.選擇單元格L7，鍵入嘗試電子方式。選擇單元格L9,輸入-50000.選擇單元格L12，輸入嘗試磁方式。選擇單元格L14，鍵入-80000. 8.選擇單元格N8。從加載項中選擇Decision Tree。在TreePlan Terminal 對話框中，選擇Change to event Node,選擇Two，然后單擊OK。 9.選擇單元格P7，鍵入電子化方式成功。選擇單元格P12，鍵入電子方式失敗。選擇單元格P14，鍵入-120000.

29、 10.選擇單元格N18。從加載項中選擇Decision Tree。在TreePlan Terminal 對話框中，選擇Change To Event Node,選擇Two，單擊OK。 11.選擇單元格P16,鍵入0.7.選擇單元格P17，鍵入磁方式成功。選擇單元格P21，鍵入0.3.選擇單元格P22，鍵入磁方式失敗。選擇單元格P24,鍵入-120000. ? 12.雙擊那個工作表標簽，或者右擊工作表標簽，然后從菜單中選擇重命名，鍵入Original。保存工作簿。 original英 [?'r?d??n(?)l; ?-] 美 [?'r?d??nl] n. 原件

30、；原作；原物；原型adj. 原始的；最初的；獨創(chuàng)的；新穎的 五、結果解釋 在決策樹最右面的單元格S13中的終點值30000主要與下面的方式有關： 分支類型 分部名稱 現(xiàn)金流 決策分支 準備提案 -50000 事件分支 贏得合同 250000 決策分支 嘗試自動方式 -50000 事件分支 電子方式失敗（采用機械方式） -120000 終點值 30000 單元格S13公式為=sum（P14,L11,H12,D20），此公式確定了終點值。 其他在節(jié)點左下方單元格中的公式都稱為回滾公式。 這些公式主要用于為每個決策節(jié)點確定最優(yōu)選擇。在單元格B2

31、6中，公式的結果為1，表明第一個分支為最優(yōu)選擇。這里，第一個選擇為準備提案。在單元格J11，公式的結果為2，說明第二個分支（從上到下，為1、2、3）為最優(yōu)選擇。如果贏得合同，Drive Tek應該嘗試電子方式。下面的幾章將會有詳細的解釋。 六、格式化決策樹 以下的步驟演示了如何使用TreePlan和 Excel功能來格式化決策樹圖表。你也可以為你的決策樹使用其他格式。 1.右鍵單擊工作表名稱，快捷菜單中選擇移動或復制工作表。在左下方的移動或復制工作表對話框中，把建立副本前面的框打勾。然后單擊確定。 2.在名為Original（2）的工作表中，選擇單元格H9。從

32、加載項中選擇Decision Tree。在TreePlan select對話框中，選擇Cells里的Probabilities,然后單擊OK。 當所有的概率都被選中之后，單擊左對齊按鈕。 3.選擇單元格H12。從加載項中選擇Decision Tree。在TreePlan Select對話框中，選擇Cells中的Partial Cash Flows（參與的現(xiàn)金流），然后單擊OK。當所有的Partial Cash Flows都被選中，單擊左對齊的按鈕。 然后單擊開始菜單中數(shù)字選項卡右下角的箭頭，在分類中選擇貨幣，小數(shù)點位數(shù)鍵入0，貨幣符號選擇$，負數(shù)選擇-$1,234,單

33、擊確定。 七、掩飾模型輸入值 當你創(chuàng)建了一個決策樹模型，你可能需要與你的同事或客戶討論這個模型及其假設條件。對于這樣的交流，也許把公式的結果和決策節(jié)點的選擇結果隱藏起來會更好些。下面的步驟說明了如何只顯示模型的輸入值： 1.在Original（2）工作表中，選擇單元格B1.從加載項中選擇Decision Tree。在TreePlan Select 對話框中，在Columns中選擇Nodes，然后單擊OK。當所有的節(jié)點列被選中，單擊開始菜單中數(shù)字選項卡右下角的小圖標。在分類列表中，選擇自定義，在類型編輯框中，鍵入三個分號;;;，然后單擊確定。 備注：一

34、個數(shù)字的自定義格式包含4部分格式代碼。這4部分由分號分開，從左至右，分別表示正數(shù)、負數(shù)、0值和文本。當你對這4部分未輸入任何格式代碼，僅3個分號，EXCEL則不顯示正數(shù)、負數(shù)、0值和文本。其實那個公式還被保存在那些單元格中，只是結果不顯示出來而已。 后面如果你想顯示結果，不需要再次鍵入公式，只需改變一下格式就可以了。編輯一個已經(jīng)存在的格式，不需要把此格式清楚，所有的格式都會被工作簿保存，除非你明確的要清楚某種格式。 第三章決策樹解決方案 一、策略 策略是指決策者做出的一個或一系列決策。一系列的決策通常依賴于事件。策略的選擇必須是容易理解的，即決策者把策略給予同事，同事能夠很容易

35、的看到每個決策節(jié)點的選擇。大部分的決策問題都會有多個策略可以選擇，決策樹分析的目的便是根據(jù)決策者對風險的態(tài)度，確定最優(yōu)策略。 在Drive Tek的案例中，有四種策略： 策略1（機械方式）：準備提案--贏得合同--采用機械方式； 策略2（電子方式）：準備提案--贏得合同--嘗試電子方式； 策略3（磁方式）：準備提案--贏得合同--嘗試磁方式； 策略4（不準備提案）：不準備提案； 下面將詳細介紹這四種策略。 二、收益分布 每一個策略都有一個相應的收益分布，有時稱為風險預測。對于某一特定策略的收益分布其實是一種概率分布，顯示了與此策略相關的終點值獲得的概率。在決策樹模型中，收益

36、分布以一系列收益值（x）以及得到每個值的離散概率（P(X=x)）組成，其中X代表了此策略的終點值。因為一個策略確定了每個決策節(jié)點的選擇，因此終結點的值依賴于每個事件發(fā)生的可能性。終點值的概率等于通向此終點的路徑上所有事件分支上的概率之積。 三、Drive Tek策略 這一部分中，每一個Drive Tek的策略，描述包含一個簡短的速記文字以及詳細的解釋。組成一個策略的事件分支將標注在決策樹圖中，而收益分布以及概率的計算將在一個表格中顯示。 策略1（機械方式）：準備提案--贏得合同--采用機械方式；準備提案--如果沒有贏得合同，則停止（收益=-$50000）；如果贏得合同，采用機械方式（

37、收益=$80000）。 收益值，x 概率，P（X=x） $80000 0.5 -$50000 0.5 =1.0 策略2（電子方式）：準備提案--贏得合同--嘗試電子方式；準備提案--如果沒有贏得合同--則停止（收益=-$50000）；如果贏得合同--嘗試電子方式；如果電子方式成功，則停止（收益=$150000）；如果電子方式失敗，則采用機械化方式（收益=$30000）。? 收益值,x 概率，P（X=x） $150000 0.25 =0.5*0.5 $30000 0.25 =0.5*0.5 -$50000 0.5 =1.0 策

38、略3（磁方式）：準備提案--贏得合同--嘗試磁方式；準備提案--如果沒有贏得合同--則停止（收益=-$50000）;如果贏得合同--嘗試磁方式；如果磁方式成功，則停止（收益=$120000）;如果磁方式失敗，則采用機械化方式（收益=$0）。 收益值,x 概率，P（X=x） $120000 0.35 =0.5*0.7 $0 0.15 =0.5*0.3 -$50000 0.5 =1.0 策略4（不準備提案）：不準備提案；詳細：不準備提案（收益=$0） 收益值,x 概率，P（X=x） $0 1.00 1.00 四、策略選擇-直接比較收益

39、分布 由于每種策略都有各自的收益分布，因此最優(yōu)策略選擇就成了選擇最優(yōu)收益分布的問題。做出選擇的一種方式便是直接比較收益分布。 策略1（機械方式） 收益值，x 概率，P（X=x） $80000 0.5 -$50000 0.5 =1.0 策略2（電子方式） 收益值,x 概率，P（X=x） $150000 0.25 =0.5*0.5 $30000 0.25 =0.5*0.5 -$50000 0.5 =1.0 策略3（磁方式） 收益值,x 概率，P（X=x） $120000 0.35 =0.5*0.7 $0 0.15

40、=0.5*0.3 -$50000 0.5 =1.0 策略4（不準備提案） 收益值,x 概率，P（X=x） $0 1.00 1.00 另外一種作出選擇的方式則包含了確定均等值。 五、確定均等值-期望值 對于決策者來說，在某一特定的收益分布中，確定均等值就是一個確定的收益值。如果決策者能夠為每種策略的收益分布確定均等值的話，那么最優(yōu)策略選擇便是選擇確定均等值中最高的一個。對于一個收益分布，確定均等值就是最低售價，這有賴于決策者個人對風險的態(tài)度。一個決策者可能是喜歡冒險的，中立的或逃避風險的。如果終點值不是在極端情況下得出的，如果決策者將遇到相近收益值的決策

41、問題，如果決策者持有有得必有失的態(tài)度，這就說明決策者對于風險的態(tài)度是中立的。如果決策者是風險中立者，則期望值等于在所有可能的策略中合適的確定均等值。所以，對于一個風險中立的決策者，最優(yōu)策略便是有最高期望值的策略。收益分布中的期望值為每個終點值與概率的乘積之和。對于Drive Tek的案例中，四種策略的期望值如下： 策略1（機械方式） 收益，x 概率，P（X=x） x* P（X=x） $80000 0.5 $40000 -$50000 0.5 $-25000 =$40000+$-25000=$15000 策略2（電子方式） 收益，x 概率，P（X=x） x*

42、 P（X=x） $150000 0.25 $37500 $30000 0.25 $7500 -$50000 0.5 -$25000 $20000 策略3（磁方式） 收益，x 概率，P（X=x） x* P（X=x） $120000 0.35 $42000 $0 0.15 $0 -$50000 0.5 -$25000 $17000 策略4（不準備提案） 收益，x 概率，P（X=x） x* P（X=x） $0 1.00 $0 $0 Drive Tek案例中，有4個期望值：$15000,$20000,$17000

43、,$0。策略2（電子方式）是最優(yōu)選擇。風險中立者的選擇基于期望值。然而，如果策略2被選擇，決策者并不是得到$20000，實際收益是$150000,$30000,-$50000。 六、回滾方式 如果我們有一種方式可以得到確定均等值，則不需要去查看每個可能的策略?；貪L方式能夠確定最優(yōu)策略?；貪L算法，又稱向后歸納或平均折回，開始于決策樹的終結點，結束于首個決策節(jié)點，為每個節(jié)點返回確定均等值。在終結點，回滾值就等于終點值；在每個事件節(jié)點，風險中立的決策者來說，回滾值就是期望值。每個分支的概率乘相應的值，得出的積相加便是期望值。決策節(jié)點旁的回滾值等于其后面各節(jié)點回滾值的最高值。在決策樹中，回滾值

44、在決策、事件和終結點的左下方。Drive Tek案例中的終點值和回滾值如下圖所示： 七、最優(yōu)策略 當采用那個回滾方式得到每個節(jié)點的確定均等值之后，則可以通過決策樹找出最優(yōu)策略。在首個決策節(jié)點，那個$20000的回滾值等于準備提案分支的回滾值，表明應該選擇這個分支。Drive Tek可能贏得合同，也可能輸?shù)艉贤?；只有在贏得合同的情況下才會有一系列的決策。（在一些更復雜的決策樹中，最優(yōu)策略必須包含所有可能遇到的決策節(jié)點的選擇）。在贏得合同之后的決策節(jié)點，$90000的滾回值等于采用電子方式分支的滾回值，表明應該選擇此分支。接著，如果電子方式失敗，Drive Tek必須采用機械方式滿足合同。

45、單元格B26的公式為=IF（A27=E20,1,IF(A27=E34,2),顯示為1，這說明第一個分支是最優(yōu)選擇。因此，第一個選擇應該是準備提案。 單元格J11的公式為=IF(I12=M4,1,IF(I12=M11,2,IF(I12=M21,3))),顯示為2，這說明從上到下數(shù)第二個分支上是最優(yōu)選擇。Drive Tek如果贏得合同，則應采用電子方式。 與決策節(jié)點相關的一對滾回值（$20000,$90000）以及傾向的選擇分支，如下圖粗體所示： 增加對事件分支以及相應的終結點的考慮，對于風險中立者與最優(yōu)策略相關的所有的分支及終結點如下圖所示： 滾回值方式確定了第二種策略（

46、電子方式）為最優(yōu)的。通常來說，位于首個決策節(jié)點的滾回值$20000應該等于收益分布中電子方式的期望值。但有時候滾回值方式的計算值不同于收益分布的值，但是兩種方式都表明了同樣的最優(yōu)選擇。對于有很多可選擇策略的決策樹，滾回值方式更有效一些。 第四章敏感性分析-模擬運算表 一、模擬運算表：Excel中一個變量的敏感性分析 1.創(chuàng)建一個決策樹或財務計劃模型 2.確定模型輸入單元格為H1,輸出單元格為A10 3.修改模型中的概率，使概率之和為1 4.在N列鍵入一系列輸值（N3:N13） 5.在N列右邊的空白列的頂端輸入公式，其值等于輸出值（在O2輸入公式=A10）

47、 6.選擇數(shù)據(jù)區(qū)域N2:O13 7.選擇數(shù)據(jù)菜單——數(shù)據(jù)工具——模擬分析——模擬運算表 8.在模擬運算表對話框中，選擇“輸入引用列的單元格”的編輯框。鍵入模型輸入單元格H1，或者直接單擊輸入單元格（無論哪種方式，都需使其顯示為$H$1）。單擊OK. 9.數(shù)據(jù)表命令會迭代每個輸入?yún)^(qū)域的值到模型中的輸入單元格，重新計算工作表，并輸出相應的輸出值。 10.最優(yōu)：改變單元格O2的公式為=CHOOSE(B9,"Introduce","Don’t")。 introduce英 [?ntr?'dju?s] 美 [??ntr?'dus] vt. 介紹；引進；提出；采用 ch

48、oose英 [t?u?z] 美 [t?uz] vt. 選擇，決定vi. 選擇，挑選 二、choose（）函數(shù) 1.choose函數(shù)的含義 根據(jù)索引值返回后面對應的值 2.choose函數(shù)的語法格式 =Choose(index_num, value1, [value2], ...) =Choose（索引值，值1，值2，，，） 參數(shù)Index_num ——可以是表達式（運算結果是數(shù)值）或直接是數(shù)值，介于1-254之間。 當index_num 等于 1時，choose 函數(shù)返回 value1。 如果為 2，則返回 value2，以此類推。 CHOOSE(index_nu

49、m, value1, [value2], ...)CHOOSE 函數(shù)語法具有下列參數(shù) （參數(shù):為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的值。）： Index_num?必需。指定所選定的值參數(shù)。Index_num 必須為 1 到 254 之間的數(shù)字，或者為公式或對包含 1 到 254 之間某個數(shù)字的單元格的引用。 如果 index_num 為 1，函數(shù) CHOOSE 返回 value1；如果為 2，函數(shù) CHOOSE 返回 value2，以此類推。 如果 index_num 小于 1 或大于列表中最后一個值的序號，函數(shù) CHOOSE 返回錯誤值 #VALUE!。 如果 index_n

50、um 為小數(shù)，則在使用前將被截尾取整。 Value1, value2, ...???? Value1 是必需的，后續(xù)值是可選的。這些值參數(shù)的個數(shù)介于 1 到 254 之間，函數(shù) CHOOSE 基于 index_num 從這些值參數(shù)中選擇一個數(shù)值或一項要執(zhí)行的操作。參數(shù)可以為數(shù)字、單元格引用、已定義名稱、公式、函數(shù)或文本。 3.如圖所示，參數(shù)Index_num為數(shù)值2，則返回value2。 4.如圖所示，參數(shù)Index_num為表達式if（D2<60,1,2)最終也是返回數(shù)值1和2，如果是1，則返回value1不合格。否則返回value2合格。 5.如圖所示，參數(shù)value也可以

51、是數(shù)組，這里參數(shù)Index_num為數(shù)值2，則返回數(shù)組{B1:B4}，然后執(zhí)行計算sum求和。 6.如圖所示，如果參數(shù)index_num 是小數(shù)，則截尾取整。 choose函數(shù)的索引值為2.6，截尾取整為2，則返回value2，然后進行sum求和計算。所以=SUM(CHOOSE(2.6,A1:A4,B1:B4,C1:C4))相當于=SUM(B1:B4)。 三、模擬運算表：Excel雙變量敏感性分析 1策略區(qū)域 2創(chuàng)建數(shù)據(jù)表選擇單元格P11,輸入公式=1-P6. 選擇單元格P21，輸入公式=1-P16. 在單元格U3鍵入P(電子，OK)。在單元格V3輸入1

52、，單元格V4，輸入0.9.選擇區(qū)域V3:V4。在單元格V4的右下角，單擊填充柄，并向下填充至V13。在V3:V13還在選擇的同時，單擊小數(shù)位數(shù)遞增按鈕，使每個值小數(shù)點后都有一位。 選擇列V:AG。選擇單元格格式——列寬，輸入5，單擊確定。 在單元格W1中鍵入P(磁，OK)。在單元格W2中輸入0，X2中輸入0.1.選擇單元格區(qū)域W2:X2。在X2單元格的右下方，單擊填充柄，并向右填充至單元格AG2。選中W2:AG2，單擊小數(shù)點位數(shù)遞增按鈕，使每個值小數(shù)點后一位。選擇單元格V2，鍵入公式=Choose(J11,”機械”，“電子”,”磁方式”)。根據(jù)那個基礎案例的假設條件應該選擇電子

53、方式。 3運用數(shù)據(jù)表功能得到結果選擇數(shù)據(jù)區(qū)域V2:AG13. 選擇數(shù)據(jù)菜單——數(shù)據(jù)工具——模擬分析——模擬運算表。 在模擬運算表對話框中，在“輸入引用行的單元格”編輯框中輸入P16，在“輸入引用列的單元格”編輯框中輸入P6，然后單擊OK。 四、潤色 選擇單元格區(qū)域U1:AG13,復制。 選擇單元格AI1，單擊選擇性粘貼，選中只有值，單擊OK。 選擇列AJ:AU，選擇單元格格式——列寬，鍵入9，單擊確定。 選擇單元格AJ2,單擊右鍵，選擇清除內容。 選擇單元格區(qū)域AK2:AU2，移動光標到選擇區(qū)域的邊緣，直到光標變成箭頭，移動到AK14:AU

54、14。 同樣的，選擇單元格AK1，移動其內容到單元格AP15，同時，移動單元格AI3的內容到AI8。選擇單元格AN1，鍵入”策略區(qū)域表”。 為策略區(qū)域和單元格添加粗邊框，為單元格AR8添加陰影，表明最優(yōu)策略。 第五章 效用分析 數(shù)據(jù)所在單元格名稱改為RT即可。 在決策樹范圍外的單元格設置風險容忍度--選擇T2單元格（任意）—名稱標簽改為“RT” 在T2單元格輸入風險容忍度800（可為任意值）--Decision Tree TreePlan Select 對話框—Option-- Use Exponential Utility Function--ok