高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 專(zhuān)題講座二 共點(diǎn)力的平衡課件 教科版

《高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 專(zhuān)題講座二 共點(diǎn)力的平衡課件 教科版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 專(zhuān)題講座二 共點(diǎn)力的平衡課件 教科版（51頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題講座二共點(diǎn)力的平衡專(zhuān)題講座二共點(diǎn)力的平衡核心探究核心探究演練提升演練提升 核心探究核心探究 分類(lèi)探究分類(lèi)探究各個(gè)擊破各個(gè)擊破考點(diǎn)一平衡條件的應(yīng)用考點(diǎn)一平衡條件的應(yīng)用解決平衡問(wèn)題的常用方法解決平衡問(wèn)題的常用方法【典例典例1 1】 (2017(2017全國(guó)全國(guó)卷卷,17),17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距板上相距80 cm80 cm的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn)上, ,彈性繩的原長(zhǎng)也為彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm.80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn), ,平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm;100 cm;再將

2、彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)點(diǎn), ,則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)閯t彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)? (彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi)彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))()( ) )A.86 cmA.86 cmB.92 cmB.92 cmC.98 cmC.98 cmD.104 cmD.104 cm審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) B B解析解析: :設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k.k.掛上鉤碼后彈性繩伸長(zhǎng)掛上鉤碼后彈性繩伸長(zhǎng)L=20 cm,L=20 cm,由幾何由幾何關(guān)系可知關(guān)系可知, ,鉤碼兩側(cè)彈性繩與豎直方向夾角為鉤碼兩側(cè)彈性繩與豎直方向夾角為5353, ,如圖所示如圖所

3、示, ,由共點(diǎn)力的由共點(diǎn)力的平衡條件可知平衡條件可知, ,鉤碼的重力為鉤碼的重力為G=2kLcos 53G=2kLcos 53將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí), ,鉤碼的重力為鉤碼的重力為G=2kL,G=2kL,解得解得L= L=12 cm.L= L=12 cm.彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)閺椥岳K的總長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng) L0 0+L=92 cm,+L=92 cm,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確. .35方法總結(jié)方法總結(jié) 應(yīng)用平衡條件解題的步驟應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)(1)選取研究對(duì)象選取研究對(duì)象: :根據(jù)題目要求根據(jù)題目要求, ,選取一個(gè)平衡體選取一個(gè)平衡體( (單個(gè)

4、物體或系統(tǒng)單個(gè)物體或系統(tǒng), ,也可以是也可以是結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)) )作為研究對(duì)象作為研究對(duì)象. .(2)(2)畫(huà)受力示意圖畫(huà)受力示意圖: :對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析, ,畫(huà)出受力示意圖畫(huà)出受力示意圖. .(3)(3)三個(gè)力直接合成或正交分解三個(gè)力直接合成或正交分解, ,四個(gè)及四個(gè)以上的力正交分解四個(gè)及四個(gè)以上的力正交分解. .(4)(4)列方程求解列方程求解: :根據(jù)平衡條件列出平衡方程根據(jù)平衡條件列出平衡方程, ,解平衡方程解平衡方程, ,對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論. .【典例典例2 2】 如圖所示如圖所示, ,四分之一光滑圓弧面四分之一光滑圓弧面ABAB與傾角為與傾角為606

5、0的光滑斜面的光滑斜面ACAC頂部頂部相接相接,A,A處有一光滑的定滑輪處有一光滑的定滑輪, ,跨過(guò)定滑輪用輕質(zhì)細(xì)繩連接質(zhì)量分別為跨過(guò)定滑輪用輕質(zhì)細(xì)繩連接質(zhì)量分別為m m1 1,m,m2 2的兩的兩小球小球, ,系統(tǒng)靜止時(shí)連接的繩子與水平方向的夾角為系統(tǒng)靜止時(shí)連接的繩子與水平方向的夾角為6060. .兩小球及滑輪大小可兩小球及滑輪大小可忽略忽略, ,則兩小球質(zhì)量的比值則兩小球質(zhì)量的比值m m1 1mm2 2為為( ( ) )A.12A.12B.32B.32C.23C.23D. 2D. 23B B多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練1.1. 應(yīng)用合成法解決平衡問(wèn)題應(yīng)用合成法解決平衡問(wèn)題 (2018(2018寧夏銀川

6、模擬寧夏銀川模擬)()(多選多選) )兩物體兩物體M,mM,m用跨過(guò)光用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連滑定滑輪的輕繩相連, ,如圖所示如圖所示,OA,OB,OA,OB與水平面的夾角分別為與水平面的夾角分別為3030,60,60,M,m,M,m均均處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài). .則則( ( ) )A.A.繩繩OAOA對(duì)對(duì)M M的拉力大小大于繩的拉力大小大于繩OBOB對(duì)對(duì)M M的拉力大小的拉力大小B.B.繩繩OAOA對(duì)對(duì)M M的拉力大小小于繩的拉力大小小于繩OBOB對(duì)對(duì)M M的拉力大小的拉力大小C.mC.m受到水平面的靜摩擦力大小為零受到水平面的靜摩擦力大小為零D.mD.m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向

7、左受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左BDBD解析解析: :取取O O點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析, ,如圖所示如圖所示, ,則有則有F FA AFFB B, ,所以所以m m受水平面受水平面的靜摩擦力的方向水平向左的靜摩擦力的方向水平向左, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)B,DB,D正確正確. .2.2. 應(yīng)用解析法解決平衡問(wèn)題應(yīng)用解析法解決平衡問(wèn)題 (2018(2018河北衡水二中月考河北衡水二中月考) )如圖所示如圖所示, ,一直桿傾一直桿傾斜固定并與水平方向成斜固定并與水平方向成3030的夾角的夾角; ;直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為0.5 0.5 kgkg的圓環(huán)的圓環(huán),

8、,圓圓環(huán)與輕彈簧相連環(huán)與輕彈簧相連, ,在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F F=10 N=10 N的力的力, ,圓環(huán)處于圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)靜止?fàn)顟B(tài). .已知直桿與圓環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為已知直桿與圓環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7,g=10 m/s0.7,g=10 m/s2 2. .下列說(shuō)法正確下列說(shuō)法正確的是的是( ( ) )A.A.圓環(huán)受到直桿的彈力圓環(huán)受到直桿的彈力, ,方向垂直直桿向上方向垂直直桿向上B.B.圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N2.5 NC.C.圓環(huán)受到直桿的摩擦力圓環(huán)受到直桿的摩擦力, ,方向沿直桿向上方向沿直桿向上D.

9、D.圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N2.5 ND DBC BC 考點(diǎn)二考點(diǎn)二“死結(jié)死結(jié)”與與“活結(jié)活結(jié)”“”“動(dòng)桿動(dòng)桿”與與“定桿定桿”問(wèn)題問(wèn)題1.“1.“死結(jié)死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段可理解為把繩子分成兩段, ,且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn).“.“死結(jié)死結(jié)”兩側(cè)的繩兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩, ,因此由因此由“死結(jié)死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等. .2.“2.“活結(jié)活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段可理解為把繩子分成兩段, ,且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn).“

10、.“活結(jié)活結(jié)”一般是由繩一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的. .繩子雖然因繩子雖然因“活結(jié)活結(jié)”而彎曲而彎曲, ,但實(shí)際上是同但實(shí)際上是同一根繩一根繩, ,所以由所以由“活結(jié)活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等, ,兩段繩子合力的方向兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線(xiàn)一定沿這兩段繩子夾角的平分線(xiàn). .3.“3.“動(dòng)桿動(dòng)桿”: :輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接, ,可以繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)可以繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng). .當(dāng)桿處于平衡時(shí)當(dāng)桿處于平衡時(shí), ,桿所受到的桿所受到的彈力方向一定沿著桿彈力方向一定沿著

11、桿, ,否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng). .4.“4.“定桿定桿”: :輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng). .則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向. .桿所受桿所受到的彈力方向可以沿著桿到的彈力方向可以沿著桿, ,也可以不沿桿也可以不沿桿. .【典例典例3 3】 (2018(2018湖北武漢調(diào)研湖北武漢調(diào)研) )如圖所示如圖所示, ,直桿直桿BCBC的一端用鉸鏈固定于豎的一端用鉸鏈固定于豎直墻壁直墻壁, ,另一端固定一個(gè)小滑輪另一端固定一個(gè)小滑輪C,C,細(xì)繩下端掛一重物細(xì)繩下端掛一重物, ,細(xì)繩的細(xì)繩的ACAC段水平段水平. .不計(jì)不計(jì)直桿、滑

12、輪及細(xì)繩的質(zhì)量直桿、滑輪及細(xì)繩的質(zhì)量, ,忽略所有摩擦忽略所有摩擦. .若將細(xì)繩的端點(diǎn)若將細(xì)繩的端點(diǎn)A A稍向下移至稍向下移至AA點(diǎn)點(diǎn), ,使之重新平衡使之重新平衡, ,則此時(shí)滑輪則此時(shí)滑輪C C的位置的位置( ( ) )A.A.在在A A點(diǎn)之上點(diǎn)之上B.B.與與AA點(diǎn)等高點(diǎn)等高C.C.在在AA點(diǎn)之下點(diǎn)之下D.D.在在AAAA之間之間A A審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 解析解析: :由于桿處于平衡狀態(tài)由于桿處于平衡狀態(tài), ,兩段細(xì)繩拉力的合力沿桿向下兩段細(xì)繩拉力的合力沿桿向下, ,又由于同一根又由于同一根繩子的張力大小處處相等繩子的張力大小處處相等, ,而且兩細(xì)繩的拉力大小相等且等于重物的重力而且兩細(xì)繩的

13、拉力大小相等且等于重物的重力G,G,根據(jù)平行四邊形定則根據(jù)平行四邊形定則, ,合力一定在兩繩拉力夾角的角平分線(xiàn)上合力一定在兩繩拉力夾角的角平分線(xiàn)上. .細(xì)繩的細(xì)繩的ACAC段水平時(shí)段水平時(shí),ACB=45,ACB=45; ;將細(xì)繩的端點(diǎn)將細(xì)繩的端點(diǎn)A A稍向下移到稍向下移到AA點(diǎn)點(diǎn), ,桿再次平衡時(shí)桿再次平衡時(shí), ,ACB45ACBmg,Fmg,方向可能沿桿向上方向可能沿桿向上CDCD解析解析: :小車(chē)靜止或勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)小車(chē)靜止或勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí), ,小球的加速度為零小球的加速度為零, ,合力為零合力為零, ,由平衡條由平衡條件可得件可得, ,桿對(duì)球的作用力豎直向上桿對(duì)球的作用力豎直向上, ,大

14、小為大小為F=mg,F=mg,故故A,BA,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤,C,C正確正確; ;若小車(chē)若小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)向右勻加速運(yùn)動(dòng), ,小球的合力沿水平方向向右小球的合力沿水平方向向右, ,如圖所示如圖所示, ,由圖可知由圖可知,Fmg,Fmg,方向可能沿桿向上方向可能沿桿向上, ,故故D D正確正確. .2.2.導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 5882603658826036 “死結(jié)死結(jié)”與與“活結(jié)活結(jié)”問(wèn)題問(wèn)題 (2018(2018江西師大附中月考江西師大附中月考) )如如圖所示圖所示, ,一根輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻上的一根輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻上的A A點(diǎn)點(diǎn), ,另一端繞過(guò)輕質(zhì)動(dòng)滑輪另一端繞過(guò)輕質(zhì)動(dòng)滑輪P P懸掛懸

15、掛一重物一重物B,B,其中繩子的其中繩子的PAPA段處于水平狀態(tài)段處于水平狀態(tài); ;另一根輕質(zhì)細(xì)繩一端與輕質(zhì)動(dòng)滑輪相另一根輕質(zhì)細(xì)繩一端與輕質(zhì)動(dòng)滑輪相連連, ,另一端在繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪另一端在繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪Q Q后在細(xì)繩的端點(diǎn)后在細(xì)繩的端點(diǎn)O O處施加一水平向左的拉力處施加一水平向左的拉力F,F,使使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài), ,不計(jì)一切摩擦不計(jì)一切摩擦, ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( ( ) )A.A.保持繩子的端點(diǎn)保持繩子的端點(diǎn)O O位置不變位置不變, ,將將A A點(diǎn)緩慢上移時(shí)拉力點(diǎn)緩慢上移時(shí)拉力F F增大增大B.B.保持繩子的端點(diǎn)保持繩子的端點(diǎn)O O位置不變位置不變,

16、 ,將將A A點(diǎn)緩慢上移時(shí)拉力點(diǎn)緩慢上移時(shí)拉力F F不變不變C.C.保持保持A A點(diǎn)的位置不變點(diǎn)的位置不變, ,拉動(dòng)繩子的端點(diǎn)拉動(dòng)繩子的端點(diǎn)O O使其向左緩慢移動(dòng)時(shí)拉力使其向左緩慢移動(dòng)時(shí)拉力F F增大增大D.D.保持保持A A點(diǎn)的位置不變點(diǎn)的位置不變, ,拉動(dòng)繩子的端點(diǎn)拉動(dòng)繩子的端點(diǎn)O O使其向左緩慢移動(dòng)時(shí)拉力使其向左緩慢移動(dòng)時(shí)拉力F F不變不變C C解析解析: :以以B B為研究對(duì)象為研究對(duì)象,AP,BP,AP,BP段繩子受的力大小始終等于段繩子受的力大小始終等于B B的重力的重力, ,兩段繩兩段繩子拉力的合力在子拉力的合力在APBAPB的角平分線(xiàn)上的角平分線(xiàn)上, ,保持繩子的端點(diǎn)保持繩子的

17、端點(diǎn)O O位置不變位置不變, ,將將A A點(diǎn)緩點(diǎn)緩慢上移時(shí)慢上移時(shí)APBAPB增大增大, ,兩段繩子拉力的合力減小兩段繩子拉力的合力減小, ,所以拉力所以拉力F F減小減小, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A,BA,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;保持保持A A點(diǎn)的位置不變點(diǎn)的位置不變, ,拉動(dòng)繩子的端點(diǎn)拉動(dòng)繩子的端點(diǎn)O O使其向左緩慢移動(dòng)時(shí)使其向左緩慢移動(dòng)時(shí)APBAPB減減小小,AP,BP,AP,BP兩段繩子拉力的合力增大兩段繩子拉力的合力增大, ,所以拉力所以拉力F F增大增大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確,D,D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1.1.動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡平衡物體所受某力發(fā)生變化平衡物體所受某力

18、發(fā)生變化, ,使得其他力也發(fā)生變化的平衡問(wèn)題使得其他力也發(fā)生變化的平衡問(wèn)題. .2.2.基本思路基本思路化化“動(dòng)動(dòng)”為為“靜靜”,“,“靜靜”中求中求“動(dòng)動(dòng)”. .3.3.分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種方法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種方法(2)(2)確定未知量大小、方向的變化確定未知量大小、方向的變化【典例典例4 4】 (2017(2017全國(guó)全國(guó)卷卷,21)(,21)(多選多選) )如圖如圖, ,柔軟輕繩柔軟輕繩ONON的一端的一端O O固定固定, ,其中其中間某點(diǎn)間某點(diǎn)M M拴一重物拴一重物, ,用手拉住繩的另一端用手拉住繩的另一端N.N.初始時(shí)初始時(shí),OM,OM豎直且豎直且MNMN被拉直被拉直,OM,

19、OM與與MNMN之間的夾角為之間的夾角為（ ）. .現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起, ,并保持夾角并保持夾角不變不變, ,在在OMOM由豎直被拉到水平的過(guò)程中由豎直被拉到水平的過(guò)程中( ( ) )A.MNA.MN上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大B.MNB.MN上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小C.OMC.OM上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大D.OMD.OM上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小2ADAD核心點(diǎn)撥核心點(diǎn)撥 (1) (1)重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到三個(gè)力的作用重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到三個(gè)力的作用, ,用圖解法分析這三用圖解法分析這三個(gè)力的變化關(guān)系較為簡(jiǎn)捷個(gè)力的變化關(guān)

20、系較為簡(jiǎn)捷. .(2)(2)這三個(gè)力構(gòu)成矢量三角形這三個(gè)力構(gòu)成矢量三角形, ,三角形中重力對(duì)應(yīng)的邊不改變?nèi)切沃兄亓?duì)應(yīng)的邊不改變; ;兩段線(xiàn)的兩個(gè)兩段線(xiàn)的兩個(gè)拉力對(duì)應(yīng)的兩條邊是變化的拉力對(duì)應(yīng)的兩條邊是變化的, ,但無(wú)論這兩條邊如何變化但無(wú)論這兩條邊如何變化, ,這兩條邊的夾角是不這兩條邊的夾角是不變的變的. .(3)(3)在同一個(gè)圓中在同一個(gè)圓中, ,某一不變的弦對(duì)應(yīng)的同側(cè)的圓周角都相等某一不變的弦對(duì)應(yīng)的同側(cè)的圓周角都相等. .解析解析: :由題意可知由題意可知, ,重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力,MN,MN繩拉力繩拉力T TMNMN,OM,OM繩拉力繩拉力T TOMOM,T,

21、TMNMN與與T TOMOM夾角保持不變夾角保持不變. .在某一時(shí)刻所受三個(gè)力示意圖如圖在某一時(shí)刻所受三個(gè)力示意圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,將此三個(gè)將此三個(gè)力平移為矢量三角形如圖力平移為矢量三角形如圖( (乙乙) )所示所示. .因?yàn)橐驗(yàn)閙gmg大小、方向不變大小、方向不變,T,TMNMN與與T TOMOM的夾角不變的夾角不變, ,故可將三個(gè)力平移入圓中故可將三個(gè)力平移入圓中, ,如如圖圖( (丙丙) )所示所示,mg,mg為一條固定的弦為一條固定的弦( (固定的弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為定值固定的弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為定值),),在在OMOM由由豎直拉到水平的過(guò)程中豎直拉到水平的過(guò)程中, ,可得

22、可得T TMNMN從從0 0逐漸變大逐漸變大,OM,OM水平時(shí)水平時(shí)T TMNMN最大最大.T.TOMOM先變大后先變大后變小變小, ,故故C C錯(cuò)錯(cuò),D,D對(duì)對(duì). .方法技巧方法技巧 分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的技巧分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的技巧(1)(1)當(dāng)出現(xiàn)直角三角形或常用三角函數(shù)時(shí)當(dāng)出現(xiàn)直角三角形或常用三角函數(shù)時(shí), ,應(yīng)用解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題較為應(yīng)用解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題較為簡(jiǎn)捷簡(jiǎn)捷. .(2)(2)當(dāng)出現(xiàn)物體受三個(gè)力當(dāng)出現(xiàn)物體受三個(gè)力, ,一個(gè)力恒定一個(gè)力恒定, ,另一個(gè)力方向不變另一個(gè)力方向不變, ,第三個(gè)力方向變化第三個(gè)力方向變化( (或另外兩力大小、方向均變化或另外兩力大小、方向均變化) )

23、時(shí)時(shí), ,應(yīng)用圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題較為簡(jiǎn)捷應(yīng)用圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題較為簡(jiǎn)捷. .(3)(3)應(yīng)用圖解法時(shí)要在同一圖上多作幾個(gè)力的矢量三角形應(yīng)用圖解法時(shí)要在同一圖上多作幾個(gè)力的矢量三角形. .【典例典例5 5】 有一個(gè)直角支架有一個(gè)直角支架AOB,AOAOB,AO水平放置水平放置, ,表面粗糙表面粗糙,OB,OB豎直放置豎直放置, ,表面光表面光滑滑,AO,AO上套有小環(huán)上套有小環(huán)P,OBP,OB上套有小環(huán)上套有小環(huán)Q,Q,兩環(huán)質(zhì)量均為兩環(huán)質(zhì)量均為m,m,兩環(huán)間有一質(zhì)量可忽略、兩環(huán)間有一質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連, ,并在某一位置平衡并在某一位置平衡, ,如圖如圖, ,

24、現(xiàn)將現(xiàn)將P P環(huán)向左移一小段距離環(huán)向左移一小段距離, ,兩兩環(huán)再次達(dá)到平衡環(huán)再次達(dá)到平衡, ,那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較,AO,AO桿對(duì)桿對(duì)P P環(huán)環(huán)的支持力的支持力N N和細(xì)繩上的拉力和細(xì)繩上的拉力T T的變化情況是的變化情況是( ( ) )A.NA.N不變不變,T,T變大變大 B.NB.N不變不變,T,T變小變小C.NC.N變大變大,T,T變大變大 D.ND.N變大變大,T,T變小變小B B解析解析: :以?xún)森h(huán)組成的整體受力分析以?xún)森h(huán)組成的整體受力分析, ,如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,根據(jù)平衡條件得根據(jù)平衡條件得,N=2m

25、g,N=2mg,保保持不變持不變. .再以再以Q Q環(huán)為研究對(duì)象受力分析環(huán)為研究對(duì)象受力分析, ,如圖如圖( (乙乙) )所示所示, ,設(shè)細(xì)繩與設(shè)細(xì)繩與OBOB桿間夾角為桿間夾角為,由平衡條件得由平衡條件得, ,細(xì)繩的拉力細(xì)繩的拉力T= ,PT= ,P環(huán)向左移一小段距離時(shí)環(huán)向左移一小段距離時(shí),減小減小,T,T變變小小,B,B正確正確. .cosmg多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練1 1.應(yīng)用解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題應(yīng)用解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 (2017(2017甘肅一診甘肅一診)()(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,斜面體斜面體置于粗糙水平面上置于粗糙水平面上, ,斜面光滑斜面光滑. .小球被輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)系住放

26、在斜面上小球被輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)系住放在斜面上, ,細(xì)線(xiàn)另一端跨細(xì)線(xiàn)另一端跨過(guò)光滑定滑輪過(guò)光滑定滑輪, ,用力拉細(xì)線(xiàn)使小球沿斜面緩慢向上移動(dòng)一小段距離用力拉細(xì)線(xiàn)使小球沿斜面緩慢向上移動(dòng)一小段距離, ,斜面體始斜面體始終靜止終靜止. .則在移動(dòng)過(guò)程中則在移動(dòng)過(guò)程中( ( ) )A.A.細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力變大細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力變大B.B.斜面體對(duì)小球的支持力變大斜面體對(duì)小球的支持力變大C.C.斜面體對(duì)水平面的壓力變大斜面體對(duì)水平面的壓力變大D.D.水平面對(duì)斜面體的摩擦力變小水平面對(duì)斜面體的摩擦力變小ADAD解析解析: :設(shè)小球和斜面體的質(zhì)量分別為設(shè)小球和斜面體的質(zhì)量分別為m m和和M,M,細(xì)線(xiàn)與斜面的夾角為細(xì)線(xiàn)

27、與斜面的夾角為,對(duì)小球?qū)π∏蚴芰Ψ治鍪芰Ψ治? ,如圖如圖( (甲甲),),小球受到重力小球受到重力mgmg、斜面的支持力、斜面的支持力N N和細(xì)線(xiàn)的拉力和細(xì)線(xiàn)的拉力F,F,則則沿斜面方向有沿斜面方向有mgsinmgsin = =FcosFcos , ,垂直斜面方向有垂直斜面方向有N+FsinN+Fsin = =mgcosmgcos , ,使使小球沿斜面緩慢上移時(shí)小球沿斜面緩慢上移時(shí),增大增大, ,可知可知F F增大增大,N,N變小變小, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確正確,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;對(duì)斜對(duì)斜面體受力分析面體受力分析, ,如圖如圖( (乙乙) )所示所示, ,受重力受重力MgMg、水平面的支持

28、力、水平面的支持力NN和摩擦力和摩擦力f f、球的壓力球的壓力N,N,水平方向有水平方向有f=f=NsinNsin ,N,N變小變小, ,則則NN變小變小, ,則則f f變小變小, ,豎直方豎直方向有向有N=N=Mg+NcosMg+Ncos ,N,N變小變小, ,則則NN變小變小, ,由牛頓第三定律得知由牛頓第三定律得知, ,斜面體斜面體對(duì)水平面的壓力也變小對(duì)水平面的壓力也變小, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤,D,D正確正確. .2 2. .導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826037 58826037 應(yīng)用圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題應(yīng)用圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 半圓柱體半圓柱體P P放在粗糙的水放在粗糙的水平地面上

29、平地面上, ,其右端有豎直擋板其右端有豎直擋板MN.MN.在在P P和和MNMN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q,Q,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài). .如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖. .若用外力使若用外力使MNMN保持保持豎直并緩慢地向右移動(dòng)豎直并緩慢地向右移動(dòng), ,在在Q Q落到地面以前落到地面以前, ,發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)P P始終保持靜止始終保持靜止. .在此過(guò)程中在此過(guò)程中, ,下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是( ( ) )A.MNA.MN對(duì)對(duì)Q Q的彈力逐漸減小的彈力逐漸減小B.B.地面對(duì)地面對(duì)P P的摩擦力逐漸增大的摩擦

30、力逐漸增大C.P,QC.P,Q間的彈力先減小后增大間的彈力先減小后增大D.QD.Q受到受到P P和和MNMN的合力逐漸增大的合力逐漸增大B B解析解析: :對(duì)圓柱體對(duì)圓柱體Q Q受力分析受力分析, ,如圖所示如圖所示,P,P對(duì)對(duì)Q Q的彈力為的彈力為F,MNF,MN對(duì)對(duì)Q Q的彈力為的彈力為N,N,擋擋板板MNMN向右運(yùn)動(dòng)時(shí)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),F,F和豎直方向的夾角逐漸增大和豎直方向的夾角逐漸增大, ,而圓柱體所受重力大小不而圓柱體所受重力大小不變變, ,所以所以F F和和N N的合力大小不變的合力大小不變, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;由圖可知由圖可知,F,F和和N N都在不斷增大都在不斷增大

31、, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A,CA,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;對(duì)對(duì)P,QP,Q整體受力分析知整體受力分析知, ,地面對(duì)地面對(duì)P P的摩擦力大小等于的摩擦力大小等于N,N,所以所以地面對(duì)地面對(duì)P P的摩擦力逐漸增大的摩擦力逐漸增大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確. .考點(diǎn)四平衡中的臨界極值問(wèn)題考點(diǎn)四平衡中的臨界極值問(wèn)題1.“1.“臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)”: :可理解為可理解為“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”和和“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)某種現(xiàn)象的狀態(tài). .2.2.三種臨界條件三種臨界條件(1)(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件: :相互作用力為相互作用力為0(0(主要體現(xiàn)為兩物體主要體現(xiàn)

32、為兩物體間的彈力為間的彈力為0).0).(2)(2)繩子斷與不斷的臨界條件繩子斷與不斷的臨界條件: :繩中的張力達(dá)到最大值繩中的張力達(dá)到最大值; ;繩子繃緊與松弛的臨繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中的張力為界條件為繩中的張力為0.0.(3)(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件: :靜摩擦靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力力達(dá)到最大靜摩擦力. .3.3.突破臨界和極值問(wèn)題的三種方法突破臨界和極值問(wèn)題的三種方法【典例典例6 6】 (2018(2018云南師大附中質(zhì)檢云南師大附中質(zhì)檢) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的

33、小球與細(xì)線(xiàn)連接的小球與細(xì)線(xiàn)連接且靜止于光滑斜面上且靜止于光滑斜面上, ,斜面足夠長(zhǎng)斜面足夠長(zhǎng), ,傾角傾角=30=30的斜面體置于光滑水平面上的斜面體置于光滑水平面上, ,用水平力用水平力F F推斜面體使斜面體緩慢地向左移動(dòng)推斜面體使斜面體緩慢地向左移動(dòng), ,小球沿斜面緩慢升高小球沿斜面緩慢升高. .當(dāng)細(xì)線(xiàn)當(dāng)細(xì)線(xiàn)拉力最小時(shí)拉力最小時(shí), ,推力推力F F等于等于( ( ) )核心點(diǎn)撥核心點(diǎn)撥 (1) (1)選取小球?yàn)檠芯繉?duì)象選取小球?yàn)檠芯繉?duì)象, ,用圖解法求細(xì)線(xiàn)拉力最小值用圖解法求細(xì)線(xiàn)拉力最小值. .(2)(2)選取小球和斜面組成的系統(tǒng)求推力選取小球和斜面組成的系統(tǒng)求推力F.F.A A解析解析:

34、 :小球受力如圖所示小球受力如圖所示, ,可知當(dāng)可知當(dāng)T T平行于斜面時(shí)平行于斜面時(shí)T T最小最小, ,其值為其值為T(mén) Tminmin= =mgsinmgsin 30 30, ,對(duì)小球和斜面體組成的系統(tǒng)對(duì)小球和斜面體組成的系統(tǒng),F=,F=T Tminmincoscos 30 30= = mg,Amg,A正確正確. .34方法總結(jié)方法總結(jié) 解決臨界解決臨界( (極值極值) )問(wèn)題的基本思路問(wèn)題的基本思路(1)(1)詳細(xì)分析問(wèn)題中變化的過(guò)程詳細(xì)分析問(wèn)題中變化的過(guò)程( (包括分析整體過(guò)程中有幾個(gè)階段包括分析整體過(guò)程中有幾個(gè)階段).).(2)(2)尋找過(guò)程中變化的物理量尋找過(guò)程中變化的物理量( (自變

35、量與因變量自變量與因變量).).(3)(3)探索因變量隨自變量變化時(shí)的變化規(guī)律探索因變量隨自變量變化時(shí)的變化規(guī)律, ,要特別注意相關(guān)物理量的變化要特別注意相關(guān)物理量的變化情況情況. .(4)(4)確定臨界確定臨界( (極值極值) )狀態(tài)狀態(tài), ,分析臨界分析臨界( (極值極值) )條件條件, ,找出臨界找出臨界( (極值極值) )關(guān)系關(guān)系. .【典例典例7 7】 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具( (如圖如圖).).設(shè)拖把頭的質(zhì)量為設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,m,拖桿拖桿質(zhì)量可忽略質(zhì)量可忽略; ;拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù),

36、重力加速度為重力加速度為g.g.某同學(xué)用該拖某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)把在水平地板上拖地時(shí), ,沿拖桿方向推拖把沿拖桿方向推拖把, ,拖桿與豎直方向的夾角為拖桿與豎直方向的夾角為.(1)(1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng), ,求推拖把的力的大小求推拖把的力的大小. .解析解析: :(1)(1)設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F F的力推拖把的力推拖把. .將推拖把的力沿豎直和水平方將推拖把的力沿豎直和水平方向分解向分解, ,按平衡條件有按平衡條件有FcosFcos +mg+mg=N =N FsinFsin =f =f 式中式中N N和和f f分別為

37、地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力. .又又f=f=NN 聯(lián)立式得聯(lián)立式得F= mg. F= mg. 答案答案: :見(jiàn)解析見(jiàn)解析sincos (2)(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為力的比值為.已知存在一臨界角已知存在一臨界角0 0, ,若若0 0, ,則不管沿拖桿方向的推力多大則不管沿拖桿方向的推力多大, ,都不都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng). .求這一臨界角的正切求這一臨界角的正切tan tan 0 0. .解析解析: :(

38、2)(2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng), ,應(yīng)有應(yīng)有FsinFsin NN 這時(shí)這時(shí), ,式仍滿(mǎn)足式仍滿(mǎn)足, ,聯(lián)立式得聯(lián)立式得sin sin -cos-cos 現(xiàn)考察使上式成立的現(xiàn)考察使上式成立的角的角的取值范圍取值范圍. .注意到上式右邊總是大于零注意到上式右邊總是大于零, ,且當(dāng)且當(dāng)F F無(wú)限大時(shí)極限為零無(wú)限大時(shí)極限為零, ,有有sin -cos 0sin -cos 0使上式成立的使上式成立的角滿(mǎn)足角滿(mǎn)足0 0, ,這里這里0 0是題中所定義的臨界角是題中所定義的臨界角, ,即當(dāng)即當(dāng)0 0時(shí)時(shí), ,不管沿拖桿方向

39、用多大的力都推不動(dòng)不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把拖把. .臨界角的正切為臨界角的正切為tan tan 0 0=.=.答案答案: :見(jiàn)解析見(jiàn)解析mgF多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練1 1.應(yīng)用圖解法解決臨界極值問(wèn)題應(yīng)用圖解法解決臨界極值問(wèn)題 (2018(2018重慶調(diào)研重慶調(diào)研) )傾角傾角=30=30的斜面固定的斜面固定, ,重為重為G G的物體恰好可以沿斜面勻速下滑的物體恰好可以沿斜面勻速下滑, ,現(xiàn)對(duì)物體施加一拉力現(xiàn)對(duì)物體施加一拉力( (圖中未畫(huà)出圖中未畫(huà)出),),使使物體沿斜面勻速上滑物體沿斜面勻速上滑, ,則該拉力的最小值為則該拉力的最小值為( ( ) )C C2.2.導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826

40、03858826038 應(yīng)用解析法解決臨界極值問(wèn)題應(yīng)用解析法解決臨界極值問(wèn)題 (2018(2018呼和浩特調(diào)研呼和浩特調(diào)研) )如圖所示如圖所示, ,物塊物塊A,BA,B置于水平地面上置于水平地面上, ,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,0.5,物體物體A,BA,B用用跨過(guò)光滑動(dòng)滑輪的細(xì)繩相連跨過(guò)光滑動(dòng)滑輪的細(xì)繩相連, ,現(xiàn)用逐漸增大的力斜向上提動(dòng)滑輪現(xiàn)用逐漸增大的力斜向上提動(dòng)滑輪, ,某時(shí)刻拉某時(shí)刻拉A A物物體的繩子與水平面成體的繩子與水平面成5353角角, ,拉拉B B物體的繩子與水平面成物體的繩子與水平面成3737角角,A,B,A,B兩個(gè)物體仍?xún)蓚€(gè)物體仍處于平衡狀

41、態(tài)處于平衡狀態(tài), ,此時(shí)若繼續(xù)增大向上的力此時(shí)若繼續(xù)增大向上的力,A,B,A,B兩個(gè)物體將同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)兩個(gè)物體將同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng), ,則則A,BA,B兩個(gè)物體的質(zhì)量之比兩個(gè)物體的質(zhì)量之比 為為( (認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,sin 37,sin 37=0.6,=0.6,coscos 37 37=0.8)(=0.8)( ) )ABmmB B 演練提升演練提升 真題體驗(yàn)真題體驗(yàn)強(qiáng)化提升強(qiáng)化提升1 1.靜態(tài)平衡問(wèn)題靜態(tài)平衡問(wèn)題 (2017(2017全國(guó)全國(guó)卷卷,16),16)如圖如圖, ,一物塊在水平拉力一物塊在水平拉力F F的作用下的作用下沿水平桌面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)沿

42、水平桌面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). .若保持若保持F F的大小不變的大小不變, ,而方向與水平面成而方向與水平面成6060角角, ,物塊也恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物塊也恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). .物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( ( ) )高考模擬高考模擬C C解析解析: :物塊在水平力物塊在水平力F F作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng), ,其受力如圖其受力如圖( (甲甲) )所示所示由平衡條件由平衡條件:F=:F=f,Nf,N=mg=mg而而f=f=NN= =mgmg即即F=F=mgmg當(dāng)當(dāng)F F的方向與水平面成的方向與水平面成6060角時(shí)角時(shí), ,其受力如圖其受力如圖( (乙乙)

43、 )由平衡條件由平衡條件: :FcosFcos 60 60=f=f1 1f f1 1=N=N1 1= =(mg-Fsin(mg-Fsin 60 60) )聯(lián)立解得聯(lián)立解得= ,= ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確. .332 2.“.“活結(jié)活結(jié)”問(wèn)題問(wèn)題 (2016(2016全國(guó)全國(guó)卷卷,19)(,19)(多選多選) )如圖如圖, ,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OOOO懸掛于懸掛于O O點(diǎn)點(diǎn), ,另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪, ,其一端懸掛物塊其一端懸掛物塊a,a,另一端系一位于水平粗另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊糙桌面上的物塊b.b.外力外力F F向右上方拉向右上方拉b,b,整個(gè)

44、系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài). .若若F F方向不變方向不變. .大小在一定范圍內(nèi)變化大小在一定范圍內(nèi)變化, ,物塊物塊b b仍始終保持靜止仍始終保持靜止, ,則則( ( ) )BDBD解析解析: :由于力由于力F F改變時(shí)物塊改變時(shí)物塊b b始終保持靜止始終保持靜止, ,而連接而連接a,ba,b的繩的張力不變的繩的張力不變, ,大小大小等于物塊等于物塊a a的重力的重力, ,滑輪兩側(cè)繩的夾角不變滑輪兩側(cè)繩的夾角不變, ,則繩則繩OOOO的張力不變的張力不變;F;F方向不變方向不變, ,大小變化時(shí)大小變化時(shí), ,力力F F在豎直和水平兩方向的分力改變?cè)谪Q直和水平兩方向的分力改變, ,由

45、平衡條件可知由平衡條件可知, ,桌面對(duì)桌面對(duì)物塊物塊b b的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B,DB,D正確正確. .A.A.繩繩OOOO的張力也在一定范圍內(nèi)變化的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.B.物塊物塊b b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.C.連接連接a a和和b b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.D.物塊物塊b b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化3 3.動(dòng)態(tài)臨界極值問(wèn)題動(dòng)態(tài)臨界極值問(wèn)題 (2018(2018福建南平檢測(cè)福建南平檢測(cè)) )如圖所示如圖所

46、示, ,半圓形框架豎直放置半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上在粗糙的水平地面上, ,光滑的小球光滑的小球P P在水平外力在水平外力F F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),P,P與圓與圓心心O O的連線(xiàn)與水平面的夾角為的連線(xiàn)與水平面的夾角為,將力將力F F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛剞D(zhuǎn)過(guò)在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛剞D(zhuǎn)過(guò)9090, ,框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài). .在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是( ( ) )A.A.框架對(duì)小球的支持力先減小后增大框架對(duì)小球的支持力先減小后增大B.B.拉力拉力F F的最小值為的最小值為GsinGsin C.C

47、.地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小D.D.框架對(duì)地面的壓力先增大后減小框架對(duì)地面的壓力先增大后減小C C解析解析: :小球受重力小球受重力G G、框架的支持力、框架的支持力N N、拉力、拉力F,F,由受力分析的矢量三角形可知由受力分析的矢量三角形可知框架對(duì)小球的支持力一直在減小框架對(duì)小球的支持力一直在減小, ,故故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;當(dāng)拉力與彈力垂直時(shí)拉力最小當(dāng)拉力與彈力垂直時(shí)拉力最小, ,且為且為GcosGcos , ,故故B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;把小球和框架看成一個(gè)整體把小球和框架看成一個(gè)整體, ,框架受到地面的摩擦力框架受到地面的摩擦力為拉力沿水平方向的分量為拉力沿水

48、平方向的分量, ,在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中水平方向分量逐漸減小在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中水平方向分量逐漸減小, ,所以地面所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小對(duì)框架的摩擦力始終在減小, ,故故C C正確正確; ;把小球和框架看成一個(gè)整體把小球和框架看成一個(gè)整體, ,拉力在拉力在豎直方向的分量逐漸增大豎直方向的分量逐漸增大, ,所以框架對(duì)地面的壓力逐漸減小所以框架對(duì)地面的壓力逐漸減小, ,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .巧用巧用“整體法整體法”“”“隔離法隔離法”解決平衡問(wèn)題解決平衡問(wèn)題(1)(1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí), ,優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法, ,即即“能整體、不隔離能整體、不隔離”. .(2)(2)同

49、樣應(yīng)用同樣應(yīng)用“隔離法隔離法”, ,也要先隔離也要先隔離“簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單”的物體的物體, ,如待求量少、或受力少、如待求量少、或受力少、或處于邊緣處的物體或處于邊緣處的物體. .(3)(3)在某些特殊情形中在某些特殊情形中, ,研究對(duì)象可以是物體的一部分研究對(duì)象可以是物體的一部分, ,或繩子的結(jié)點(diǎn)、力的作或繩子的結(jié)點(diǎn)、力的作用點(diǎn)等用點(diǎn)等. .(4)(4)各各“隔離體隔離體”間的關(guān)聯(lián)力間的關(guān)聯(lián)力, ,表現(xiàn)為作用力與反作用力表現(xiàn)為作用力與反作用力, ,對(duì)整體系統(tǒng)則是內(nèi)力對(duì)整體系統(tǒng)則是內(nèi)力. .拓展增分拓展增分【示例示例】 (2018(2018陜西西安模擬陜西西安模擬) )在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半

50、圓的柱在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體狀物體A,AA,A與豎直墻之間放一光滑半圓球與豎直墻之間放一光滑半圓球B,B,整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài). .已知已知A,BA,B兩兩物體的質(zhì)量分別為物體的質(zhì)量分別為M M和和m,m,則下列說(shuō)法正確的是則下列說(shuō)法正確的是( ( ) )A.AA.A物體對(duì)地面的壓力大小為物體對(duì)地面的壓力大小為MgMgB.AB.A物體對(duì)地面的壓力小于物體對(duì)地面的壓力小于( (M+m)gM+m)gC.AC.A物體對(duì)地面的摩擦力可能為零物體對(duì)地面的摩擦力可能為零D.BD.B物體對(duì)物體對(duì)A A物體的壓力一定大于物體的壓力一定大于mgmgD D解析解析: :對(duì)

51、對(duì)B B物體受力分析如圖物體受力分析如圖( (甲甲) )所示所示, ,由平衡條件得墻壁對(duì)由平衡條件得墻壁對(duì)B B的彈力為的彈力為N N1 1= =mgtanmgtan ,A,A對(duì)對(duì)B B的彈力為的彈力為N N2 2= ,= ,則根據(jù)牛頓第三定律則根據(jù)牛頓第三定律,B,B物體對(duì)物體對(duì)A A的的壓力大于壓力大于mg,mg,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D正確正確; ;對(duì)整體受力分析如圖對(duì)整體受力分析如圖( (乙乙) )所示所示, ,地面的支持力為地面的支持力為N N3 3=(=(M+m)gM+m)g, ,摩擦力為摩擦力為f=f=N N1 1= =mgtanmgtan 0, 0,根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律,A,A對(duì)地面壓力為對(duì)地面壓力為( (M+m)g,AM+m)g,A對(duì)地面的對(duì)地面的摩擦力為摩擦力為mgtanmgtan , ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A,B,CA,B,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .cosmg