陜西省高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與 數(shù)的概念的擴展典例導(dǎo)航課件 北師大版選修22

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1、下列命題中，正確命題的個數(shù)是下列命題中，正確命題的個數(shù)是() 若若x，yC，則，則xyi1i的充要條件是的充要條件是xy1； 若若a，bR且且ab，則，則aibi； 若若x2y20，則，則xy0. A0 B1 C2 D3 解題過程解題過程 答案：答案：A序號序號結(jié)論結(jié)論理由理由假命題假命題由于由于x，yC，所以，所以xyi不一定是復(fù)數(shù)的代不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件假命題假命題由于兩個虛數(shù)不能比較大小由于兩個虛數(shù)不能比較大小假命題假命題當(dāng)當(dāng)x1，yi時時x2y20 1.已知下列命題：已知下列命題： 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)abi不是實數(shù)；不是實數(shù)； 兩個復(fù)數(shù)

2、不能比較大?。粌蓚€復(fù)數(shù)不能比較大?。?若若(x24)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)x2； 若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)zabi，則當(dāng)且僅當(dāng)，則當(dāng)且僅當(dāng)b0時，時，z為虛數(shù)；為虛數(shù)； 若若abicdi，則，則ac且且bd. 其中真命題的個數(shù)是其中真命題的個數(shù)是() A0個個 B1個個 C3個個 D4個個 解析：解析： 答案：答案：A序號序號結(jié)論結(jié)論理由理由假命題假命題 因為當(dāng)因為當(dāng)aR且且b0時，時，abi是實數(shù)是實數(shù)假命題假命題 因為兩個復(fù)數(shù)是實數(shù)時，可以比較大小因為兩個復(fù)數(shù)是實數(shù)時，可以比較大小假命題假命題得得x2或或x2；當(dāng)；當(dāng)x2時，復(fù)數(shù)為實時，復(fù)數(shù)為實數(shù)數(shù) 假命題假命題沒有強調(diào)沒有強

3、調(diào)a，bR，當(dāng)，當(dāng)a，b為復(fù)數(shù)時，為復(fù)數(shù)時，z不不一定為虛數(shù)一定為虛數(shù)假命題假命題a，b，c，d為實數(shù)時，為實數(shù)時，ac且且bd成立，成立，a、b、c、d為為C時，不一定成立時，不一定成立當(dāng)實數(shù)當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)為何值時，復(fù)數(shù)z2m23m1(m25m4)i. (1)為實數(shù)；為實數(shù)；(2)為虛數(shù)；為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)；為純虛數(shù)；(4)為零為零 解題過程解題過程(1)要使要使z為實數(shù)，須有為實數(shù)，須有m25m40， m1或或m4. 即當(dāng)即當(dāng)m1或或m4時，時，z為實數(shù)；為實數(shù)； (2)要使要使z為虛數(shù)，須有為虛數(shù)，須有m25m40，即，即m1且且m4. 當(dāng)當(dāng)m1且且m4時，時，z為虛數(shù)為虛數(shù)已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中其中aR，若，若z1z2，求，求a的值的值由由得得a0或或a1，由由得得6a10”，求求a的值的值