數(shù)學總第一部分 數(shù)與代數(shù) 第1單元 數(shù)與式 第4課時 因式分解 新人教版

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1、第第4課時課時 因式分解因式分解 【考點1】因式分解的概念概念把一個 化成幾個整式的 的形式.這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解,也叫把這個多項式分解因式.關(guān)系因式分解與整式乘法都是多項式的恒等變形,它們互為逆運算. 多項式多項式 積積 C 5 2253xx 【考點考點2】提公因式法因式分解提公因式法因式分解因數(shù)或因式因數(shù)或因式 ()m abc ()a xy 3(2 )m xy 2(41)mnm 3(43)xyzxy ()(23 )yzab 22()()pq ab (4)a a (1)m m 2 2(2)a 2(4)acab ()(21)bca ()()ab ab 2()ab ()()xp

2、xq (0.712)(0.712)pp 2()nm (2)(2)xx 2(21)a 解解:原式原式(10292)(10292) 19410 1940 ； 解解:原式原式2(39.849.8) 2( 10) 100 . 【考點4】多步因式分解如果多項式各項含有公因式,那么第一步是提取這個 公因式；如果多項式各項沒有公因式,那么第一步考慮用公式 分解因式；第一步分解因式以后,所含的多項式若還可以繼續(xù)分 解,則需要進一步分解因式,直到每個多項式因式都不 能分解為止. 2)ab (2)(2)pp 2(2 )y yx 3 ()()a xyxy (2)(1)xx 3()()ab ab 25 (2)(2)x

3、x ( 53)( 53)xx 2(2)(2)(2) x xxx D 結(jié)論結(jié)論: :11(22) 21nn12(21)n 證明證明: :11(22) 21nn 121(2)2 21nn12(21)n . . 解解: :設(shè)設(shè)24xxy, ,則則 原式原式(2)(6)4yy 28124yy2(4)y22(44)xx4(2)x. . 解解:(:(1) )ABC是等腰三角形是等腰三角形, ,理由如下理由如下: :2222babcac 22220bcabac ()(2 )0bc bca 20bca 0bc bc ABC是等腰三角形；是等腰三角形； ( (2) )4,3ab 3bc ABC的周長的周長abc 43310 . .