高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第一講 幾何證明選講課件 文

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1、隨堂講義隨堂講義專題八專題八 選修專題選修專題第一講幾何證明選講第一講幾何證明選講 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點突破點突破突破點突破點1利用三角形相似求線段長利用三角形相似求線段長(角的大小角的大小)如圖所示，平行四邊形如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線交于點的對角線交于點O，OE交交BC于于E，交，交AB延長線于延長線于F，若，若ABa，BCb，BFc，求，求BE.高考熱高考熱點突破點突破思路分析：思路分析：幾何求值問題常常轉(zhuǎn)化為解三角形幾何求值問題常常轉(zhuǎn)化為解三角形(利用正、余弦利用正、余弦定理或三角形相似定理或三角形相似)，本題所給出的長度已知的線段本題所給出的長度已知的線段AB、B

2、C，BF位置分散位置分散，應(yīng)設(shè)法利用平行四邊形等量關(guān)系應(yīng)設(shè)法利用平行四邊形等量關(guān)系，通過作輔助通過作輔助線將長度已知的線段線將長度已知的線段“集中集中”到一個可解的圖形中來到一個可解的圖形中來，為此過為此過O作作OGBC，交交AB于于G，構(gòu)造構(gòu)造FEBFOG求解求解高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破平面幾何問題的條件較分散時平面幾何問題的條件較分散時，可適當(dāng)添作輔助線可適當(dāng)添作輔助線，使得分使得分散的條件適當(dāng)集中平行線分線段成比例定理常與三角形的散的條件適當(dāng)集中平行線分線段成比例定理常與三角形的中位線、梯形的中位線相結(jié)合中位線、梯形的中位線相結(jié)合，“出現(xiàn)中點作三角形的中位出現(xiàn)中點

3、作三角形的中位線線”是常見的作輔助線的方法是常見的作輔助線的方法高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破如圖所示，如圖所示，A，B，C，D四點在同一圓上，四點在同一圓上，AD的延長線與的延長線與BC的延長線交于點的延長線交于點E且且ECED.主干考主干考點梳理點梳理(1)求證：求證：CDAB；(2)延長延長CD到到F，延長，延長DC到到G，使得，使得EFEG，求證：，求證：A，B，G，F(xiàn)四點共圓四點共圓思路點撥：思路點撥：本題主要考查四點共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)本題主要考查四點共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，屬于容易題屬于容易題高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高

4、考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破突破點突破點3與圓有關(guān)的角的問題與圓有關(guān)的角的問題如圖所示，如圖所示，MA，MB是圓是圓O的切線，的切線，A，B是切點，割線是切點，割線MCD交圓交圓O于點于點C，D.求證：求證：ACBDBCAD.思路點撥：思路點撥：考慮相似三角形考慮相似三角形高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3如圖，在如圖，在ABC中，中，C90，A60，AB20，過，過點點C作作ABC的外接圓的切線的外接圓的切線CD，BDCD，BD與外接圓交于與外接圓交于點點E，則，則DE的長為的長為_高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破1運用相似三角形

5、性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于寫出對應(yīng)邊所成的比運用相似三角形性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于寫出對應(yīng)邊所成的比例式，為此一定要首先認(rèn)識對應(yīng)角，通過對應(yīng)角找出對應(yīng)例式，為此一定要首先認(rèn)識對應(yīng)角，通過對應(yīng)角找出對應(yīng)邊在準(zhǔn)確寫出對應(yīng)邊所成的比例式后，常規(guī)情況下結(jié)論也就邊在準(zhǔn)確寫出對應(yīng)邊所成的比例式后，常規(guī)情況下結(jié)論也就產(chǎn)生了產(chǎn)生了2在平面幾何的有關(guān)計算中往往要使用比例線段，產(chǎn)生比例在平面幾何的有關(guān)計算中往往要使用比例線段，產(chǎn)生比例線段的一個主要根據(jù)是兩三角形相似線段的一個主要根據(jù)是兩三角形相似3涉及圓的切線問題時要注意弦切角的轉(zhuǎn)化；關(guān)于圓周上的涉及圓的切線問題時要注意弦切角的轉(zhuǎn)化；關(guān)于圓周上的點，常作直徑點，常作直徑(或半

6、徑或半徑)或向弦或向弦(弧弧)兩端畫圓周角或作弦切角兩端畫圓周角或作弦切角高考熱高考熱點突破點突破4一般地，涉及圓內(nèi)兩條相交弦時首先要考慮相交弦定理，一般地，涉及圓內(nèi)兩條相交弦時首先要考慮相交弦定理，涉及兩條割線時要想到割線定理，涉及切線和割線時要注涉及兩條割線時要想到割線定理，涉及切線和割線時要注意應(yīng)用切割線定理，要注意相交弦定理中線段之間的關(guān)系意應(yīng)用切割線定理，要注意相交弦定理中線段之間的關(guān)系與切割線定理線段關(guān)系之間的區(qū)別與切割線定理線段關(guān)系之間的區(qū)別5在涉及兩圓的公共弦時，通常是作出兩圓的公共弦如在涉及兩圓的公共弦時，通常是作出兩圓的公共弦如果有過公共點的切線就可以使用弦切角定理在兩個圓內(nèi)果有過公共點的切線就可以使用弦切角定理在兩個圓內(nèi)實現(xiàn)角的等量代換，這是解決兩個圓相交且在交點處有圓實現(xiàn)角的等量代換，這是解決兩個圓相交且在交點處有圓的切線問題的基本思考方向的切線問題的基本思考方向