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1、解直角三角形的應用（一）解直角三角形的應用（一）解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函數(shù)三角函數(shù)關系式關系式 溫故而知新溫故而知新解直角三角形解直角三角形常用關系：常用關系：ABaC b csin,sinabABcccos,cosbaABcctan,tanabABba 溫故而知新溫故而知新ABC如圖，如圖，RtABC中，中，C=90，（1）若）若A=30，BC=3，則，則AC=（2）若）若B=60，AC=3，則，則BC=（3）若）若A=，AC=3，則，則BC=（4）若）若A=，BC=m，則，則AC=3 333tantanm【例例1 1】如圖，直升飛機在跨江大橋如圖，直升飛機在
2、跨江大橋AB的上方的上方P點處，此時飛機離地面的高度點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為分別為=30，=45，求大橋的長，求大橋的長AB .450米米 合作與探究合作與探究解：解：由題意得，在由題意得，在RtPAO與與RtPBO中中30 ,45PAOPBO tan30 ,tan 45POPOOAOB450450 3,tan30OA450450tan45OB (450 3450)( )ABOAOBm(450 3450) .m答：大橋的長答：大橋的長AB為為 PABO答案答案: : 米米)2003
3、200( 合作與探究合作與探究變題變題1 1：如圖，直升飛機在長如圖，直升飛機在長400米的跨江大橋米的跨江大橋AB的上方的上方P點處，且點處，且A、B、O三點在一條直線三點在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機的仰角分別為上，在大橋的兩端測得飛機的仰角分別為30和和45 ，求飛機的高度，求飛機的高度PO .ABO3045400米米P4530OBA200米米 合作與探究合作與探究例例2 2：如圖，直升飛機在高為如圖，直升飛機在高為200米的大樓米的大樓AB上上方方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為角為30和和45，求飛機的高度，求飛機的高度PO .LUD
4、答案答案: : 米米)3003100(P 合作與探究合作與探究例例2 2：如圖，直升飛機在高為如圖，直升飛機在高為200米的大樓米的大樓AB上上方方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為角為30和和45，求飛機的高度，求飛機的高度PO .4530POBA200米米C 合作與探究合作與探究4530POBA200米米C例例2 2：如圖，直升飛機在高為如圖，直升飛機在高為200米的大樓米的大樓AB上上方方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為角為30和和45，求飛機的高度，求飛機的高度PO . 合作與探究合作與探究例例2
5、 2：如圖，直升飛機在高為如圖，直升飛機在高為200米的大樓米的大樓AB上上方方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為角為30和和45，求飛機的高度，求飛機的高度PO .4530POBA200米米C200米米POBA4530D答案答案: : 米米)3100300( 合作與探究合作與探究變題變題2 2：如圖，直升飛機在高為如圖，直升飛機在高為200米的大樓米的大樓AB左側左側P點處，測得大樓的頂部仰角為點處，測得大樓的頂部仰角為45,測得測得大樓底部俯角為大樓底部俯角為30，求飛機與大樓之間的水，求飛機與大樓之間的水平距離平距離.4530200米米POBD
6、 歸納與提高歸納與提高4530PA200米米CBO453045060452002004530ABOPABOP3045450小劉想測量學校操場旗桿頂端小劉想測量學校操場旗桿頂端到地面的距離，但旗桿底部不到地面的距離，但旗桿底部不能直接到達，請你應用今天所能直接到達，請你應用今天所學知識，幫助他設計一個測量學知識，幫助他設計一個測量方案，畫出示意圖，相關數(shù)據(jù)方案，畫出示意圖，相關數(shù)據(jù)用字母表示，并與同學交流。用字母表示，并與同學交流。 學以致用學以致用1 1數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想. .方法：方法：把數(shù)學問題把數(shù)學問題轉化成解直角三角形轉化成解直角三角形問題，問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加
7、適當?shù)妮o如果示意圖不是直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，助線，構造出直角三角形構造出直角三角形. . 思想與方法思想與方法2 2方程思想方程思想. .3 3轉化（化歸）思想轉化（化歸）思想. . 當堂反饋當堂反饋2.如圖如圖2，在離鐵塔，在離鐵塔BE 120m的的A處，處，用測角儀測量塔頂?shù)难鼋菫橛脺y角儀測量塔頂?shù)难鼋菫?0，已知測角儀高已知測角儀高AD=1.5m，則塔高，則塔高BE= _ （根號保留）（根號保留）圖圖1圖圖2(40 31.5)m1.如圖如圖1，已知樓房，已知樓房AB高為高為50m，鐵塔塔基距樓房地基，鐵塔塔基距樓房地基間的水平距離間的水平距離BD為為100m，塔高，塔高CD為為
8、 m，則下面結論中正確的是（則下面結論中正確的是（ ）A由樓頂望塔頂仰角為由樓頂望塔頂仰角為60B由樓頂望塔基俯角為由樓頂望塔基俯角為60C由樓頂望塔頂仰角為由樓頂望塔頂仰角為30 D由樓頂望塔基俯角為由樓頂望塔基俯角為30100 3(50)3C 當堂反饋當堂反饋3.如圖如圖3，從地面上的，從地面上的C，D兩點測得樹頂兩點測得樹頂A仰角分別是仰角分別是45和和30，已知，已知CD=200m，點，點C在在BD上，則樹高上，則樹高AB等于等于 （根號保留）（根號保留）4.如圖如圖4，將寬為，將寬為1cm的紙條沿的紙條沿BC折疊，使折疊，使CAB=45，則折疊后重疊部分的面積為，則折疊后重疊部分的面
9、積為 （根號保留）（根號保留） 100( 31)m圖圖3圖圖4222cm思考：思考：有一塊三形場地有一塊三形場地ABC，測得其中，測得其中AB邊長為邊長為60米，米，AC邊長邊長50米，米，ABC=30，試求出這個，試求出這個三角形場地的面積三角形場地的面積 更上一層樓更上一層樓必做題：必做題：書本書本P96/4、P97/7題題選做題：選做題：1.一架直升機從某塔頂一架直升機從某塔頂測得地面測得地面C、D兩點的俯兩點的俯角分別為角分別為30、 45，若，若C、D與塔底與塔底共線，共線，CD200米，求塔高米，求塔高AB？2.有一塊三形場地有一塊三形場地ABC，測得其中，測得其中AB邊長為邊長為
10、60米，米，AC邊長邊長50米，米，ABC=30，試求出這個三角形場，試求出這個三角形場地的面積地的面積3.學生小王幫在測繪局工作的爸爸買了一些儀器后與同學在學生小王幫在測繪局工作的爸爸買了一些儀器后與同學在環(huán)西文化廣場休息環(huán)西文化廣場休息，看到濠河對岸的電視塔，他想用手中看到濠河對岸的電視塔，他想用手中的測角儀和卷尺不過河測出電視塔空中塔樓的高度的測角儀和卷尺不過河測出電視塔空中塔樓的高度.現(xiàn)已測現(xiàn)已測出出ADB=40，由于不能過河，因此無法知道，由于不能過河，因此無法知道BD的長度，的長度，于是他向前走于是他向前走50米到達米到達C處測得處測得ACB=55，但他們在計，但他們在計算中碰到了困難，請大家一起想想辦法，求出電視塔塔樓算中碰到了困難，請大家一起想想辦法，求出電視塔塔樓AB的高的高. 更上一層樓更上一層樓217tan40,tan55255 （參考數(shù)據(jù)：（參考數(shù)據(jù)： ）答案：答案：空中塔樓空中塔樓AB高高約為約為105米米塔樓塔樓濠河濠河 ABCD50m 5540鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進行觀察或測量時，在進行觀察或測量時， 仰角和俯角仰角和俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角仰角；
人教新標九年級下解直角三角形(第2課時)課件
