《高考數(shù)學(xué)第五章 數(shù)列 第1講 數(shù)列的概念與表示》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第五章 數(shù)列 第1講 數(shù)列的概念與表示（70頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)新課標(biāo)版版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)數(shù)列數(shù)列第五章第五章第一講第一講 數(shù)列的概念與表示數(shù)列的概念與表示 第五章第五章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1數(shù)列的概念(1)數(shù)列的定義：按照_排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項(xiàng)，通常也叫做_知識梳理 一定順序首項(xiàng)(2)數(shù)列的分類：分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)
2、列項(xiàng)數(shù)_無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_單調(diào)性遞增數(shù)列an1_an其中nN遞減數(shù)列an1_an常數(shù)列an1an周期性nN*，存在正整數(shù)k，使ankan有限無限(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與_之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個關(guān)系式叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式(4)數(shù)列的前n項(xiàng)和：在數(shù)列an中，Sna1a2an叫做數(shù)列an的前n項(xiàng)和(5)數(shù)列的表示方法有：列表法、圖象法、公式法序號n2數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列an的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且_與它的_(n2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫做數(shù)列an的遞推公式3數(shù)列的函數(shù)特征：數(shù)列可以看成是定義域?yàn)檎麛?shù)集N(或它的有限子集1,2，
3、n)的函數(shù)anf(n)當(dāng)自變量按照由小到大的順序依次取值時所對應(yīng)的一列函數(shù)值任一項(xiàng)an前一項(xiàng)an1S1SnSn1n2n12nn22nn(n1)10n1110n(1)n雙基自測 (4)一個確定的數(shù)列，它的通項(xiàng)公式只有一個()(5)任何一個數(shù)列不是遞增數(shù)列，就是遞減數(shù)列()(6)通項(xiàng)公式為an2n1(nN)的數(shù)列an的前4項(xiàng)分別是1,3,7,15.()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)點(diǎn)撥已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，求an時應(yīng)注意：(1)應(yīng)重視分類討論，如欲利用anSnSn1進(jìn)行轉(zhuǎn)化，需注意分n1和n2兩種情況進(jìn)行討論；(2)由anSnSn1求出an后要注意驗(yàn)證n1是否也適合考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破
4、互動探究互動探究已知數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式 規(guī)律總結(jié)由前幾項(xiàng)歸納數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法及具體策略(1)常用方法：觀察(觀察規(guī)律)、比較(比較已知數(shù)列)、歸納、轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列)、聯(lián)想(聯(lián)想常見的數(shù)列)等方法(2)具體策略：分式中分子、分母的特征；相鄰項(xiàng)的變化特征；拆項(xiàng)后的特征；各項(xiàng)的符號特征和絕對值特征；化異為同對于分式還可以考慮對分子、分母各個擊破，或?qū)ふ曳肿?、分母之間的關(guān)系；對于符號交替出現(xiàn)的情況，可用(1)k或(1)k1，kN*處理由遞推公式求通項(xiàng)的方法 規(guī)律總結(jié)由遞推公式求通項(xiàng)的方法由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式 規(guī)律總結(jié)已知Sn求an的三個步驟(1)先利用a1S1求出a1.(2)用
5、n1替換Sn中的n得到一個新的關(guān)系，利用anSnSn1(n2)便可求出當(dāng)n2時an的表達(dá)式(3)對n1時的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符合n2時an的表達(dá)式，如果符合，則可以把數(shù)列的通項(xiàng)公式合寫；如果不符合，則應(yīng)該分n1與n2兩段來寫數(shù)列的性質(zhì) 糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍易錯點(diǎn)忽視數(shù)列是特殊的函數(shù)致誤狀元秘籍?dāng)?shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列an的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn都可視為定義域?yàn)檎麛?shù)集或其子集上的函數(shù)，如數(shù)列中的項(xiàng)就是這個函數(shù)值解決與數(shù)列有關(guān)的問題時，要善于運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識和理解數(shù)列問題，既要抓住數(shù)列具有函數(shù)的一般性質(zhì)，又要抓住它自身的特殊性質(zhì)如：(1)數(shù)列an是遞增數(shù)列的充要條件是對于一切正整數(shù)n都有anan1恒成立，數(shù)列an是遞減數(shù)列的充要條件是對于一切正整數(shù)n都有anan1恒成立(2)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)且沒有常數(shù)項(xiàng)，反之，滿足前n項(xiàng)和Snan2bn的數(shù)列是等差數(shù)列
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