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1、第七章 直線與圓的方程
1、與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有 （ ）
A、2條 B、3條 C、4條 D、6條
1、C
【思路分析】 在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有兩類：①直線過原點(diǎn)時，有兩條與已知圓相切；②直線不過原點(diǎn)時，設(shè)其方程為，也有兩條與已知圓相切.易知①、②中四條切線互不相同，故選C.
【命題分析】 考查直線的方程、直線與圓的位置關(guān)系等知識，數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想方法，以及定性地分析問題和解決問題的能力.
2．己知（－1，0）B（1，－1）C（2，3）。在△ABC所在區(qū)域內(nèi)（含邊界），P = 5x－
2、y的最大值是
2．解答：P（A）=－5，P（B）=6 ，P（C）=7
即填7
評析：本題考察線性規(guī)劃問題
3、設(shè)全集，
，若CUP恒成立，則實數(shù)r最大值為 .
3、
【思路分析】 作出集合P表示的平面區(qū)域，易知為使CUP恒成立，必須且只需r≤原點(diǎn)O到直線3x+4y-12=0的距離.
【命題分析】考查簡單的線性規(guī)劃知識，集合的有關(guān)概念，數(shù)形結(jié)合的思想方法，數(shù)學(xué)語言的靈活轉(zhuǎn)換能力.
4．設(shè)集合，
，若點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A． B． C． D．
4．C 【思路分析】：，即：，∴；，則
∴，得，故選C.
【
3、命題分析】：考查集合的運(yùn)算，元素與集合的關(guān)系，不等式的性質(zhì)，等價轉(zhuǎn)換的思想方法，思維的靈活性.
5、(理)已知函數(shù)，集合，
集合，則集合的面積是
A． B． C． D．
5、(理) D【思路分析】： 集合即為：，集合即為：
，其面積等于半圓面積。
【命題分析】：考察函數(shù)、線性規(guī)劃等問題。
6、集合，N* ，N*｝，
， ，，若取最大值時，，則實數(shù)的取值范圍是 ( )
A.-5 B. C. D.
y
x
5
O
p
t
5
z=x—y
q
t
6、B 如圖 所表示區(qū)域為陰影部分的所有整點(diǎn)(
4、橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù))，對于直線t： ，即 ，即為
直線的縱截距的相反數(shù)，當(dāng)直線位于陰影部分
最右端的整點(diǎn)時，縱截距最小，最大，當(dāng) ，
時取最大值，，
∴ ， 又 （4 ，1） ，
但 (4 ，1) ， 即
∴ 即
7．已知：點(diǎn)M（a,b）在由不不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)N（a+b,a-b）所在的平面區(qū)域的面積是 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
7、C
【思路分析】：由題意得，設(shè)x=a+b,y=a-b，則，即，故點(diǎn)N（x,y） 所在平面區(qū)域面積為
【命題分析】：考察二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和點(diǎn)的映射法則及應(yīng)用
5、線性規(guī)劃處理問題的能力
{
8、當(dāng)滿足約束 時的最大值為 （ ）
A、 B、6 C、10 D、12
{
8、（分析：由方程 ∴可得直線是線段AB，最優(yōu)解為下端點(diǎn)B，解 ，得最優(yōu)解（10，2）∴，故選B）
9．約束條件所表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為（ ）
A．n個 B．2n個 C．3n個 D．4n個
9．C [思路分析]：y>0，y≤-nx+3n 知0
6、最大值為（A） （B） （C） （D）
10．（文）A【思路分析】：畫出可行域，再求解
【命題分析】：考查線性規(guī)劃問題。
11．（ ）
A、-13 B、-3 C、7 D、9
11A
12、（文）已知滿足：則的最小值是（ ）
A． B． C．4 D．
12、文B【思路分析】：可以看成是可行域里的點(diǎn)與點(diǎn)距離的平方加1，故選B.
【命題分析】：考查線性規(guī)劃的基本知識，及對目標(biāo)函數(shù)幾何意義的理解，合理轉(zhuǎn)化.
13．將一張坐標(biāo)紙折疊，使得點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（－2，0）重合，且點(diǎn)（2004，2005）與點(diǎn)（m，n）重合，則m－n的值為
A、1 B、－1 C、0 D、2006
13 B
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