《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版（55頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第5節(jié)對數(shù)函數(shù)節(jié)對數(shù)函數(shù)整合主干知識 1對數(shù)對數(shù)概念概念如果如果_(a0，a1)，那么數(shù)，那么數(shù)x叫做以叫做以a為底為底N的的對數(shù)，記作對數(shù)，記作x_.其中其中a叫叫_，N叫做叫做_性質(zhì)性質(zhì)底數(shù)的限制底數(shù)的限制a0，且，且a1對數(shù)式與指數(shù)式的互化：對數(shù)式與指數(shù)式的互化：axN_負數(shù)和零沒有對數(shù)負數(shù)和零沒有對數(shù)1的對數(shù)是的對數(shù)是零零：loga1_底數(shù)的對數(shù)是底數(shù)的對數(shù)是1：logaa_對數(shù)恒等式：對數(shù)恒等式：alogaN_logaNxaxNlogaN真數(shù)真數(shù)底數(shù)底數(shù)01N運運算算性性質(zhì)質(zhì)loga(MN)_a0，且，且a1，M0，N0loga_logaMn_ (nR)換換底底公公式式logaMl
2、ogaNlogaMlogaNnlogaM 質(zhì)疑探究質(zhì)疑探究1：是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式？是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式？ 提示：提示：不是只有在指數(shù)式的底數(shù)大于不是只有在指數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于且不等于1的情況的情況下，指數(shù)式才能化為對數(shù)式。下，指數(shù)式才能化為對數(shù)式。 2對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)概念概念函數(shù)函數(shù)y_(a0，a1)叫做對數(shù)函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)底數(shù)底數(shù)a10a1圖象圖象logax定義域定義域_值域值域R性質(zhì)性質(zhì)過定點過定點(_)，即，即x_時，時，y_在在(0，)上是上是_函數(shù)函數(shù)在在(0，) 上是上是_函數(shù)函數(shù)(1,0)減減增增10(0，) 質(zhì)
3、疑探究質(zhì)疑探究2：如圖是對數(shù)函數(shù)如圖是對數(shù)函數(shù)ylogaxylogbxylogcxylogdx的圖象，則的圖象，則a，b，c，d與與1的大的大小關(guān)系是什么小關(guān)系是什么 提示：提示：圖中直線圖中直線y1與圖象交點的橫坐標即為它們各自底與圖象交點的橫坐標即為它們各自底數(shù)的值，即數(shù)的值，即0ab1c0且且a1)與對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且且a1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線_對稱對稱yx 2(2014山東高考山東高考)已知函數(shù)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的
4、是的是() Aa1，x1 Ba1,0c1 C0a1 D0a1,0c0且且a1，b0且且b1)，則函數(shù)，則函數(shù)f(x)ax與與g(x)logbx的圖的圖象可能是象可能是()對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 (2)(2015河北石家莊二模河北石家莊二模)設(shè)方程設(shè)方程10 x|lg(x)|的兩個根的兩個根分別為分別為x1，x2，則，則() Ax1x21 D0 x1x21 其圖象關(guān)于直線其圖象關(guān)于直線yx對稱，結(jié)合圖象對稱，結(jié)合圖象知，知，B正確正確. 故選故選B. (2)作出作出y10 x，與，與y|lg(x)|的大的大致圖象，如圖致圖象，如圖 顯然顯然x10，x20. 不妨設(shè)不妨設(shè)x1x2， 則則x11，1x
5、20， 所以所以10 x1lg(x1)， 10 x2lg(x2)， 此時此時10 x110 x2，即，即lg(x1)lg(x2)， 由此得由此得lg(x1x2)0，所以，所以0 x1x20，a1)的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則a、b滿足的關(guān)系是滿足的關(guān)系是() A0a1b1 B0ba11 C0b1a1 D0a1b11. 又由圖象知函數(shù)圖象與又由圖象知函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標介于軸交點的縱坐標介于1和和0之間，之間， 即即1f(0)0，所以，所以1logab0， 故故a1b1，因此，因此0a1b1，故選，故選A. 答案：答案：(1)A(2)A對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 答案答案(1)C(2)
6、名師講壇名師講壇應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的常見題型與求解策略：應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的常見題型與求解策略：題型題型求解策略求解策略比較對數(shù)比較對數(shù)值的大小值的大小(1)能化為同底數(shù)的對數(shù)值可直接利用其單調(diào)性進能化為同底數(shù)的對數(shù)值可直接利用其單調(diào)性進行判斷行判斷(2)既不同底數(shù)，又不同真數(shù)的對數(shù)值，先引入中既不同底數(shù)，又不同真數(shù)的對數(shù)值，先引入中間量間量(如如1,0, 1等等)，再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比，再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比較較(3)底數(shù)不同，真數(shù)相同的對數(shù)值，可利用函數(shù)圖底數(shù)不同，真數(shù)相同的對數(shù)值，可利用函數(shù)圖象或比較其倒數(shù)大小來進行象或比較其倒數(shù)大小來進行解簡單的對數(shù)不等式解簡單的對數(shù)不等式先利用
7、對數(shù)的運算性質(zhì)化為同底的先利用對數(shù)的運算性質(zhì)化為同底的對數(shù)值，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對數(shù)值，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般不等式求解轉(zhuǎn)化為一般不等式求解求解對數(shù)型函數(shù)的定義求解對數(shù)型函數(shù)的定義域、單調(diào)性域、單調(diào)性(區(qū)間區(qū)間)、奇偶、奇偶性、最值性、最值(值域值域)等性質(zhì)等性質(zhì)與一般函數(shù)的求解定義域、單調(diào)性與一般函數(shù)的求解定義域、單調(diào)性(區(qū)間區(qū)間)、奇偶性、最值、奇偶性、最值(值域值域)等性等性質(zhì)的方法一致質(zhì)的方法一致. 提醒提醒解決對數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型不等式問題，一定要注意定解決對數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型不等式問題，一定要注意定義域優(yōu)先原則義域優(yōu)先原則備課札記_提升學(xué)科素養(yǎng) 數(shù)形結(jié)合思想在對數(shù)函數(shù)中的
8、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在對數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用 審題視角審題視角當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x)與與yloga|x|有五個交點時，求有五個交點時，求a的范圍的范圍 答案答案B 方法點睛方法點睛(1)對一些可通過平移、對稱變換能作出其圖象對一些可通過平移、對稱變換能作出其圖象的對數(shù)型函數(shù)，在求解其單調(diào)性的對數(shù)型函數(shù)，在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間)、值域、值域(最值最值)、零點時，常利用數(shù)形結(jié)合求解零點時，常利用數(shù)形結(jié)合求解 (2)一些對數(shù)型方程、不等式問題的求解，常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函一些對數(shù)型方程、不等式問題的求解，常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解 答案：答案：D 1一種關(guān)系一種關(guān)系指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)式與對數(shù)式的互化 abNlogaNb(a0，a1，N0) 2二個注意點二個注意點解決對數(shù)問題應(yīng)注意的兩點解決對數(shù)問題應(yīng)注意的兩點 解決與對數(shù)有關(guān)的問題時：解決與對數(shù)有關(guān)的問題時：(1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域；務(wù)必先研究函數(shù)的定義域；(2)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a，應(yīng)注意底數(shù)的取值范，應(yīng)注意底數(shù)的取值范圍圍
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