《中考數(shù)學(xué) 第八章 統(tǒng)計與概率 課時29 數(shù)據(jù)的分析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第八章 統(tǒng)計與概率 課時29 數(shù)據(jù)的分析(20頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、教材同步復(fù)習(xí)第一部分 第八章統(tǒng)計與概率課時29數(shù)據(jù)的分析 2知識要點 歸納知識點一平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)知識點一平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)3最中間平均數(shù)最多 【注意】(1)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,但其缺點是受個別特殊值(也稱為極端值)的影響而不能代表數(shù)據(jù)的平均水平,為了避免這個缺點,可以將這個特殊值去掉,然后求平均數(shù)【適用情況】求某班期末考試數(shù)學(xué)成績的平均成績,去掉最大值和最小值求平均得分等 (2)眾數(shù)反映了各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),但當(dāng)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)大多相等時,眾數(shù)往往沒有特別意義【適用情況】日常生活中“最佳”“最受歡迎”“最滿意”“最受關(guān)注”等,都與眾數(shù)有關(guān),它是反映一組數(shù)據(jù)的集中程度4 (3
2、)中位數(shù)是唯一的,中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的一般水平,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系它的優(yōu)點是計算簡單,受極端值影響相對較小;缺點是不能充分利用所有的數(shù)據(jù);中位數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù),也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù);中位數(shù)和眾數(shù)不同,眾數(shù)指最多的數(shù),眾數(shù)有時不止一個,而中位數(shù)只有一個【適用情況】根據(jù)比賽成績的中位數(shù),確定某人的成績是否能夠晉級或者得獎,去掉一組數(shù)據(jù)的一個最大值和一個最小值,中位數(shù)不變5 【夯實基礎(chǔ)】 1小王參加某企業(yè)招聘測試,他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分,80分,90分,若依次按照235的比例確定成績,則小王的成績是() A255分B84分 C84.5分 D86分 2數(shù)據(jù)1,
3、2,4,0,5,3,5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是() A3和2B3和3 C0和5 D3和5 3已知一組從小到大的數(shù)據(jù):0,4,x,10的中位數(shù)是5,則x () A5B6 C7 D86DDB7知識點二方差知識點二方差波動大小8 【夯實基礎(chǔ)】 4一組數(shù)據(jù):1, 1, 0, 4的方差是_. 5甲、乙兩人進行射擊測試,兩人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán),方差分別是s2,s1.5,則射擊成績較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)93.5乙 【例1】(2018岳陽)在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 () A90,96 B92,
4、96 C92,98D91,92 【思路點撥】根據(jù)中位數(shù),眾數(shù)的定義即可判斷 【解答】將數(shù)據(jù)從小到大排列:86,88,90,92,96,96,98,可得中位數(shù)為92,眾數(shù)為96.10重難點 突破考點考點1平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(高頻考點高頻考點)B 本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義. 眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由大到小(或由小到大)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),處于中間位置的數(shù)就是中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 平均數(shù):一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù) 1112考點考點2方差及其意義方差及其意義(重點重
5、點)D 【思路點撥】方差直接給出,直接利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷 【解答】甲、乙、丙、丁4支儀仗隊隊員身高的方差中丁的方差最小,丁儀仗隊的身高更為整齊,故選D13 本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 14 【例3】某中學(xué)九年級二班六組的8名同學(xué)在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦?單位:個): 3538424440474545 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是() A42, 42B43, 42 C43, 43 D44, 431
6、5易錯點易錯點1錯求中位數(shù)錯求中位數(shù) 【錯解分析】沒有對這一組數(shù)據(jù)從大到小或者從小到大進行排序,直接求中間的兩位數(shù)44和40的平均數(shù),進而求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為42.1617 【例4】要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,對這三名學(xué)生進行了10次數(shù)學(xué)測試,經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,3人的平均成績均為92分,甲的方差為0.024,乙的方差為0.08,丙的方差為0.015,則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是() A甲B乙 C丙 D無法確定18易錯點易錯點2方差的意義不清晰方差的意義不清晰錯解錯解:平均數(shù)相同時,方差越大,越穩(wěn)定,平均數(shù)相同時,方差越大,越穩(wěn)定,0.0150.0240.08,乙最穩(wěn)定,故選乙最穩(wěn)定,故選B. 【錯解分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定因為三名學(xué)生的平均成績相等,而方差0.0150.0240.08,所以丙的成績最穩(wěn)定 【正解】平均數(shù)相同時,方差越小,就越穩(wěn)定,0.0150.0240.08, 丙最穩(wěn)定故選C19