立足于學(xué)生主體的解決問(wèn)題策略多樣化《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》20135

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1、 立足于學(xué)生主體的解決問(wèn)題策略多樣化 ——《解決問(wèn)題》教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析 執(zhí)教：湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)小學(xué) 郭海平 評(píng)析：湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣教研室 喻立新 教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第99頁(yè)例1 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用乘法兩步計(jì)算解決問(wèn)題。 2、注意培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略多樣化。 3、通過(guò)解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維及表達(dá)能力，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。 師：（課件出示運(yùn)

2、動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上團(tuán)體舞蹈表演并定格為3個(gè)方陣）團(tuán)體舞蹈的表演真精彩！在這個(gè)精彩的節(jié)目當(dāng)中，還藏著很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！想不想一起來(lái)探討探討？ 師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，你們了解到哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：我知道同學(xué)們分成了3個(gè)方陣，每個(gè)方陣有8行。 生2：老師，我還知道每一行都是10個(gè)同學(xué)。 師：他們發(fā)現(xiàn)的信息到底對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)數(shù)數(shù)看！ （學(xué)生隨課件的閃動(dòng)分別數(shù)出一共有8行，每行有10人。教師板書(shū)：每個(gè)方陣有8行，每行有10人，3個(gè)方陣） 師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)！聰明的孩子還要能學(xué)會(huì)思考！根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生：…… 師：這些問(wèn)題都很有價(jià)值！現(xiàn)在我們一起來(lái)解決三個(gè)方陣一共有多

3、少人。（板書(shū)：一共有多少人？） 【評(píng)析：通過(guò)讓學(xué)生自主觀察、收集信息，并根據(jù)收集到的信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生明確要解決的問(wèn)題，并收集解決問(wèn)題的必要信息，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考?！? 二、自主探索，解決問(wèn)題。 師：只用一步計(jì)算能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你有什么好辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ （學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視指導(dǎo)，并提示有困難的學(xué)生可以用方陣卡片來(lái)擺一擺，拼一拼。） 師：愿意把你的方法和小組內(nèi)的同學(xué)分享嗎？在這之前，請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)小精靈提出的要求。 （課件出示小精靈提出的要求：1、想一想先算什么，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。2、你們的方法一樣嗎？） （小組交流，教師巡視。） 【評(píng)析

4、：這一環(huán)節(jié)留給學(xué)生思考及探索的空間，培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)和合作意識(shí)，有利于發(fā)散學(xué) 生的創(chuàng)新思維。獨(dú)立思考時(shí)學(xué)生可以直接列式進(jìn)行解決，也可以通過(guò)拼擺方陣卡片的方法進(jìn)行思考， 做到了尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，也體現(xiàn)了解決問(wèn)題的不同策略?！? 師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)告訴大家：你是怎樣列式的？又是怎么樣想的呢？ 3個(gè)方陣 10×8 生1：老師，我列的算式是：10×8＝80（人）80×3＝240（人）。因?yàn)槊啃杏?0人，每個(gè)方陣有8行，所以一個(gè)方陣就有10×8＝80人，3個(gè)方陣就是240人。 （隨學(xué)生的回答課件顯示先將第一個(gè)方陣圈起來(lái)，再將3個(gè)方陣?yán)ㄆ饋?lái)） 師（板書(shū)算式）：你是先算什么，再算什么呢？

5、 生1：我是先算一個(gè)方陣有80人，再算3個(gè)方陣有240人。 師（在第一步算式下面劃上紅線）：大家聽(tīng)明白了嗎？會(huì)聽(tīng)的孩子才懂得學(xué)習(xí)！誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)這種方法？ 生：因?yàn)槊啃杏?0人，每個(gè)方陣有8行，所以先算一個(gè)方陣有80人，再算3個(gè)方陣一共有240人。 師：還有不一樣的列式嗎？ 生2：我列的算式是：10×3＝30（人）30×8＝240（人），因?yàn)槊總€(gè)方陣一行有10人，3個(gè)方陣一行一共就有30人，8行就有240人。 8行 10×3 （課件隨學(xué)生的回答先顯示將3個(gè)方陣第一排的同學(xué)圈起來(lái)，再顯示將8行括起來(lái)） 師（板書(shū)算式）：那么你又是先算什么？再算什么呢？ 生2：我是先算一行一共有3

6、0人，再算8行一共有240人。 師（在第一步算式下面劃線）：大家覺(jué)得這個(gè)方法怎么樣？ 生：這種方法是先算3個(gè)方陣一行一共有30人，再算8行一共有多少人。我覺(jué)得這個(gè)方法把3個(gè)方陣合成了一個(gè)方陣，很簡(jiǎn)單，也很清楚。 生3：老師，我還有不一樣的算式：8×3＝24（行）24×10＝240（人）。 師（板書(shū)算式）：你們能猜一猜他是怎樣想的嗎？ 生：因?yàn)槊總€(gè)方陣有8行，有3個(gè)方陣，所以我猜他是先算3個(gè)方陣一共有多少行，再算3個(gè)方陣一共有多少人。 師：這位同學(xué)是這樣想的嗎？讓我們聽(tīng)聽(tīng)他自己的想法！ 生3：我的想法和他猜的是一樣的。我是先算3個(gè)方陣一共有多少行，再算3個(gè)方陣一共有多少人。 （課

7、件演示后教師在第一步算式下面劃線8×3 3個(gè)方陣 8行 ） 生4：老師，我剛才用卡片擺的時(shí)候，是把這三個(gè)方陣從前往后排的，這樣一個(gè)方陣有8行，3個(gè)方陣一共就有24行了，算式是一樣的。 師：借助學(xué)具來(lái)擺也是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方法！我們一起來(lái)看看這種方法！ （課件演示將3個(gè)方陣從前往后排列，并分別標(biāo)出每個(gè)方陣的“8行”。） 8×3 生5：老師，我還可以列算式：10×8×3＝240（人），這個(gè)算式和第一個(gè)算式的想法是一樣的，都是先算一個(gè)方陣有80人，再算3個(gè)方陣一共有240人。 師（板書(shū)算式并在第一步下面畫(huà)上紅線）：很好，你用不同的算式來(lái)表示出了相同的想法！ 生6：老師，我也可以列出

8、不同的算式：10×3×8＝240（人），這個(gè)算式是先算3個(gè)方陣一行一共有30人，再算8行一共有240人。還可以列式：8×3×10＝240（人），這是先算3個(gè)方陣一共有24行，再算3個(gè)方陣一共有240人。（教師隨學(xué)生的口述分別板書(shū)算式并在第一步下面劃線） 【評(píng)析：解決問(wèn)題要讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題體會(huì)問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來(lái)思考和解決問(wèn)題，通過(guò)數(shù)量關(guān)系的分析，幫助學(xué)生明確解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的思維表達(dá)能力，并形成解決問(wèn)題的不同策略?！? 師：這位同學(xué)好樣的，又列出了兩個(gè)不同的算式！現(xiàn)在有這么多的算式，你們能將它們分分類嗎？ （學(xué)生討論，教

9、師巡視） 生1：我把10×8＝80（人）80×3＝240（人）、10×3＝30（人）30×8＝240（人）還有8×3＝24（行）24×10＝240（人）分為一類；把10×8×3＝240（人）、10×3×8＝240（人）和8×3×10＝240（人）分為一類。 師：說(shuō)說(shuō)你為什么這樣分呢？ 生1：因?yàn)榍懊娴乃闶蕉际欠植剿闶?，另外幾個(gè)都是綜合算式。 師：也就是說(shuō)你是根據(jù)書(shū)寫(xiě)的形式來(lái)分類的，有不一樣的分類方法嗎？ 生2：我把10×8＝80（人）80×3＝240（人）和10×8×3＝240（人）分為一類；把10×3＝30（人）30×8＝240（人）和10×3×8＝240（人）分為一類；把8×3＝

10、24（行）24×10＝240（人）和8×3×10＝240（人）分為一類。 師（根據(jù)學(xué)生的回答將分步算式貼在左邊，相對(duì)應(yīng)的綜合算式貼在右邊）：說(shuō)說(shuō)你為什么這樣分類呢？ 生2：因?yàn)?0×8＝80（人）80×3＝240（人）和10×8×3＝240（人）都是先算一個(gè)方陣有多少人，再算3個(gè)方陣一共有多少人。 師： 哦！原來(lái)這兩種算式的思路是一樣的，只不過(guò)書(shū)寫(xiě)的形式不一樣。你這種認(rèn)真思考的精神很可貴！（板書(shū)：“方法一”） 生2：10×3＝30（人）30×8＝240（人）和10×3×8＝240（人）這兩種算式都是先算3個(gè)方陣一行一共有多少人，再算8行一共有多少人。8×3＝24（行）24×10＝240

11、（人）和8×3×10＝240（人）這兩種算式也是一類，因?yàn)樗鼈兌际窍人?個(gè)方陣一共有多少行，再算3個(gè)方陣一共有多少人。（分別板書(shū)：“方法二”、“方法三”及答語(yǔ)） 師：大家剛才根據(jù)思路的不同分成三種方法。在這三種方法中，你最喜歡哪種方法？ 生：我喜歡第一種方法，因?yàn)檫@種方法先算出一個(gè)方陣有多少人，很方便。 生：我喜歡第二種方法，因?yàn)檫@種方法把3個(gè)方陣合成了一個(gè)方陣，比3個(gè)方陣簡(jiǎn)單一些。 生：…… 師：這些方法都有各自不同的思路，也都有各自的優(yōu)點(diǎn)，大家可以采用喜歡的方法來(lái)進(jìn)行解答?？磥?lái)同一個(gè)問(wèn)題可以從不同的角度去觀察和思考。其實(shí)這幾種方法還有共同點(diǎn)呢，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生：這些方法都是用

12、乘法兩步計(jì)算的！ 師：你們很善于觀察！這三種方法都是用乘法兩步計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題，像這樣的題目，我們既可以使 用分步算式，也可以使用綜合算式解答，得到的結(jié)果都是相同的。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題） 【評(píng)析：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算式進(jìn)行歸類，體現(xiàn)了分類的基本思想。先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)每種方法兩種算式之間的區(qū)別和聯(lián)系，再讓學(xué)生理解三種方法之間的聯(lián)系，既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，又使學(xué)生加深了對(duì)每種方法思路的理解?！? 三、實(shí)際應(yīng)用，拓展加深。 師：生活中有很多用乘法兩步計(jì)算來(lái)解決的問(wèn)題，看！這是一位小運(yùn)動(dòng)員所居住的單元樓?。ㄕn件出 示）你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：我知道這棟樓有5個(gè)單元，

13、有21層，每個(gè)單元每層住兩戶。 師：根據(jù)這些信息你們能算一算這棟樓里一共有多少戶嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考后完成。比比誰(shuí)的思路更清晰，誰(shuí)的方法更巧妙！ （學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。） 師：哪位勇敢的同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)展示展示？ 生1（展臺(tái)展示）：我列的算式是：21×2×5＝210（戶），我是先算一個(gè)單元一共有多少戶，再算5個(gè)單元一共有多少戶。 生2：我是根據(jù)有5個(gè)單元和每個(gè)單元每層住兩戶，先算出5個(gè)單元一層一共住多少戶，再算21層一共住多少戶，算式是5×2×21＝210（戶）。 生3：我列的算式是：21×5×2＝210（戶），因?yàn)槊總€(gè)單元有21層，一共有5個(gè)單元，就可以先算出5個(gè)單元一共有多

14、少層，再根據(jù)每層有兩戶，算出一共有多少戶。 師：同學(xué)們也想出來(lái)不同的思路來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，了不起！不僅會(huì)做，而且會(huì)想會(huì)說(shuō)！一起去看看運(yùn)動(dòng)會(huì)上激烈的往返跑比賽吧！ （課件出示往返跑比賽場(chǎng)景：50米長(zhǎng)的賽道上，小運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)跑了3個(gè)來(lái)回） 師：看到了這幅畫(huà)面，你想知道什么呢？（課件：他已經(jīng)跑了多少米？）這兒有3個(gè)答案，你們能幫他選一選嗎？（課件：①50×3＝150（米）②50×2×3＝300（米）③3×2×50＝300（米）） 生1：我選50×3＝150（米），因?yàn)榕艿篱L(zhǎng)50米，運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)跑了3次。 生2：老師，他說(shuō)的不對(duì)，運(yùn)動(dòng)員跑的是3個(gè)來(lái)回。 師：什么是一個(gè)來(lái)回？誰(shuí)來(lái)用手勢(shì)表示一下？

15、 生2（邊口述邊用手勢(shì)演示）：一個(gè)來(lái)回就是先跑過(guò)去，再跑回來(lái)。 師：哦！一個(gè)來(lái)回就是一去一回（手勢(shì)）兩個(gè)全程?。∥覀円黄鹩檬謩?shì)來(lái)演示一遍！ 師（面向生1）：現(xiàn)在你明白了你剛才錯(cuò)在哪里嗎？ 生1：老師，我現(xiàn)在知道了，一個(gè)來(lái)回是兩個(gè)跑道的長(zhǎng)度，我剛才只算了一次跑道的長(zhǎng)度。第二個(gè)算式和第三個(gè)算式才是對(duì)的！ 師：那你能說(shuō)說(shuō)看這兩個(gè)算式分別是怎么想的嗎？ 生1：第二個(gè)算式是先算一個(gè)來(lái)回一共有多少米，再算3個(gè)來(lái)回一共有多少米；第三個(gè)算式是先算一共跑了6個(gè)跑道的長(zhǎng)度，再算一共跑了多少米。 師：看來(lái)我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候一定要細(xì)心啊，不僅要看清題目中直接告訴我們的信息，還要注意隱含在文字或圖畫(huà)中的信

16、息。 【評(píng)析：通過(guò)往返跑比賽問(wèn)題的解決，促使學(xué)生明白在解決問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要注意題目中的隱含信息，養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣，要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找到解決問(wèn)題所需要的必要信息，從而正確的解決問(wèn)題?！? 師：再來(lái)看看團(tuán)風(fēng)小學(xué)為運(yùn)動(dòng)員和舞蹈演員所購(gòu)買的服裝和道具吧！ 每把10元 是裙子價(jià)格的3倍 師：你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：我知道扇子每把10員，運(yùn)動(dòng)服是裙子價(jià)格的3倍。 師：你們能算一算一套運(yùn)動(dòng)服多少元嗎？（課件出示問(wèn)題：一套運(yùn)動(dòng)服多少元？） 生（異口同聲）：算不出來(lái)！ 師（故作迷惑狀）：怎么了？ 生：題目沒(méi)有

17、告訴裙子的價(jià)格，也沒(méi)有告訴裙子和扇子價(jià)格的關(guān)系！ 師（作恍然大悟狀）：哦！原來(lái)要求一套運(yùn)動(dòng)服多少元，還必須知道中間條件。那么你能補(bǔ)充一個(gè)條件嗎？請(qǐng)同學(xué)們邊聽(tīng)邊想，補(bǔ)充了條件后用什么方法來(lái)解決？ 生1：我補(bǔ)充的條件是：裙子價(jià)格比扇子貴50元。 生2：我補(bǔ)充的條件是：裙子價(jià)格是扇子的5倍。 師：補(bǔ)充哪個(gè)條件可以用乘法兩步計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題？（課件：是扇子價(jià)格的5倍）你們?cè)鯓咏鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？ 【評(píng)析：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)通過(guò)激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生理解在解決問(wèn)題的時(shí)候，必須知道中間信息及相關(guān)信息之間的聯(lián)系。通過(guò)補(bǔ)充中間條件及說(shuō)算理，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的

18、能力?！? 四、引導(dǎo)回顧，總結(jié)全課。 師：我們這節(jié)課是用什么方法來(lái)解決問(wèn)題的？你有什么收獲？ 生:我們今天學(xué)習(xí)了用乘法兩步計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題，我知道了可以從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題，列算式的 時(shí)候可以用綜合算式解答，也可以用分步算式來(lái)解答。 師：確實(shí)是這樣！像這樣的用乘法兩步計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題，我們可以從不同的角度，用不同的方法來(lái) 解決問(wèn)題。希望大家以后多觀察，勤思考，做學(xué)習(xí)的小主人！ 總評(píng)： 本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。 1、自主探究解決問(wèn)題的方法 本節(jié)課的教學(xué)中，教師立足于讓學(xué)生自

19、主收集、理解數(shù)學(xué)信息，尋找解決問(wèn)題的方法，為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)空間，尊重學(xué)生的個(gè)體差異性。讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自己去思考、體驗(yàn)與交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，自主探究解決問(wèn)題的方法，從而自主構(gòu)建知識(shí)體系。 2、提倡解決問(wèn)題策略的多樣化 本節(jié)課的教學(xué)中，教師有引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析信息、尋找解決問(wèn)題的方法，對(duì)于學(xué)生合乎情理的闡述，給于積極鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，增強(qiáng)信心，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化意識(shí)，從而逐步提高解決問(wèn)題的能力。 3、重視培養(yǎng)學(xué)生的思維及表達(dá)能力 解決問(wèn)題教學(xué)的目的在于通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)會(huì)思考，通過(guò)數(shù)量關(guān)系的分析，幫助學(xué)生形成解題思路。本節(jié)課中，教師重視對(duì)學(xué)生思維表達(dá)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，通過(guò)反復(fù)讓學(xué)生說(shuō)思路說(shuō)算理，明確每種方法的解題思路以及各種方法之間的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及表達(dá)能力。 地址：湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)小學(xué) 郵編：438800 電話：15997338552