新編高考數學文二輪復習 高考小題標準練七 Word版含解析

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1、 高考小題標準練(七) 時間：40分鐘　　分值：75分　　姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．設全集U＝R，且A＝{x||x－1|>2}，B＝{x|x2－6x＋8<0}，則(?UA)∩B＝(　　) A．[－1,4)　　　　　　B．(2,3) C．(2,3] D．(－1,4) 解析：A＝{x|x<－1或x>3}，B＝{x|2

2、 2. 某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，得到他們某一天各自課外閱讀的時間數據如右圖所示，根據條形圖可得到這50名學生該天每人的平均課外閱讀時間為(　　) A．0.6 h B．0.9 h C．1.0 h D．1.5 h 解析：平均課外閱讀時間為(5×2＋10×1＋10×1.5＋20×0.5)＝0.9(h)．故選B. 答案：B 3．已知復數(a∈R)對應的點都在以圓心為原點、半徑為的圓內(不包括邊界)，則a的取值范圍是(　　) A．(－2,2) B．(0,2) C．(－，) D．(－2,0)∪(0,2) 解析：z＝＝＋i，因為復數對應的點在

3、以圓心為原點、半徑為的圓內(不包括邊界)，所以|z|＝<，即－20，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝(　　) A．1　　　　B. C.　　　 D. 解析：由圖象可得A＝，由－＝，得T＝π＝，所以ω＝2.將點代入f(x)＝sin(2x＋φ)，得－＝sin，即＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，所以φ＝＋2kπ(k∈Z)，則f(x)＝sin，所以f(0)＝sin＝×＝.故選B. 答案：B 5．如圖，某幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為(　

4、　) A．4　　　B．4　　　C．2　　　D．2 解析：由三視圖可知該幾何體為四棱錐，由正視圖知四棱錐的高為h＝2sin60°＝3，底面積為S＝×2×2＝2，故體積V＝Sh＝×3×2＝2.故選C. 答案：C 6．如圖，該程序運行后輸出的結果s為(　　) A．1　　　B．10 C．19　　　D．28 解析：執(zhí)行循環(huán)如下：當a＝1時，s＝1＋9＝10；當a＝2時，s＝10＋9＝19；當a＝3時，滿足輸出條件，故輸出S為19.故選C. 答案：C 7．在長為12 cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形的面積大于20 cm2的概率為(

5、　　) A.　　 B. C.　　 D. 解析：設線段AC的長為x cm，則線段CB的長為(12－x) cm，那么矩形的面積為x(12－x) cm2，令x(12－x)>20，解得2

6、種． 其中正確敘述的個數是(　　) A．5　　　B．3 C．2　　　D．1 解析：任取四個頂點，共面的情況有12種，故①錯誤；任取1個頂點及其相鄰的3個頂點順次連結總共可構成以每個頂點為頂點的8個正三棱錐，相對面異面的兩對角線的四個頂點可構成2個正四面體，故可構成10個正三棱錐，故②正確；任取六個表面中的兩個，兩面平行的情況有3種，故③錯誤；④明顯正確；兩頂點間的距離在區(qū)間上，且這兩頂點的連線為正方體的體對角線，共有4種情況，⑤正確．故選B. 答案：B 9．已知橢圓C：＋＝1上存在n個不同的點P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點為F.數列{|PnF|}是公差大于的等差數列，則n的

7、最大值是(　　) A．16　　　B．15 C．14　　　D．13 解析：因為a2＝8，b2＝6，所以c＝，從而≤|PnF|≤3，故3≥＋(n－1)，由此得n≤10＋1≈15.1，故n的最大值是15.故選B. 答案：B 10．已知函數f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是(　　) A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 解析：不妨假設a

8、：C 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．已知A(－1，cosθ)，B(sinθ，1)，若|＋|＝|－|(O為坐標原點)，則銳角θ＝________. 解析：因為|＋|＝|－|，則平方化簡可得·＝0，即－sinθ＋cosθ＝0，則銳角θ＝. 答案： 12．已知直線l經過坐標原點，且與圓x2＋y2－4x＋3＝0相切，切點在第四象限，則直線l的方程為__________． 解析：圓的一般方程可化為(x－2)2＋y2＝1，設直線方程為y＝kx.由圓心(2,0)到直線的距離為1，可得＝1，解得k＝±.又因為直線與圓相切，切點在第四象限，故k<

9、0，則直線l：y＝－x. 答案：y＝－x 13．過點P(0,1)與圓x2＋y2－2x－3＝0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是__________． 解析：由圓方程得圓的圓心坐標為(1,0)，由題意知直線經過圓心，故弦最長的直線方程為y＝(x－1)，即y＝－x＋1. 答案：x＋y－1＝0 14．若函數f(x)＝ln(－x)－ax的遞減區(qū)間是(－1,0)，則實數a的值是__________． 解析：f ′(x)＝－a，又f ′(x)<0的解集為(－1,0)，由f ′(x)<0，即－a<0，得