新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 第10章 概率 第1節(jié) 隨機(jī)事件的概率學(xué)案 文 北師大版

《新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 第10章 概率 第1節(jié) 隨機(jī)事件的概率學(xué)案 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 第10章 概率 第1節(jié) 隨機(jī)事件的概率學(xué)案 文 北師大版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1第一節(jié)隨機(jī)事件的概率考綱傳真1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別.2.了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第148頁(yè)) 基礎(chǔ)知識(shí)填充1隨機(jī)事件和確定事件(1)在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫作相對(duì)于條件S的必然事件(2)在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫作相對(duì)于條件S的不可能事件(3)必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件(4)在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫作相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件(5)確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C表示2頻率與概率在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)

2、在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性這時(shí)，我們把這個(gè)常數(shù)叫作隨機(jī)事件A的概率記作P(A)3事件的關(guān)系與運(yùn)算互斥事件：在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，我們把一次試驗(yàn)下不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件A與B稱作互斥事件事件AB：事件AB發(fā)生是指事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生對(duì)立事件：不會(huì)同時(shí)發(fā)生，并且一定有一個(gè)發(fā)生的事件是相互對(duì)立事件4概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：0P(A)1.(2)必然事件的概率P(E)1.(3)不可能事件的概率P(F)0.(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(AB)P(A)P(B)；若事件B與事件A互為對(duì)立事件，則P(A)1P(B)知識(shí)拓展1必然事件的概率

3、為1，但概率為1的事件不一定是必然事件2不可能事件的概率為0，但概率為0的事件不一定是不可能事件3互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系互斥事件與對(duì)立事件都是兩個(gè)事件的關(guān)系，互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，而對(duì)立事件除要求這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個(gè)發(fā)生，因此，對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對(duì)立事件基本能力自測(cè)1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)事件發(fā)生的頻率與概率是相同的()(2)在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值()(3)6張獎(jiǎng)券中只有一張有獎(jiǎng)，甲、乙先后各抽取一張，則甲中獎(jiǎng)的概率小于乙中獎(jiǎng)的概率()答案(1)(2)(3)

4、2(教材改編)袋中裝有3個(gè)白球，4個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，則恰有1個(gè)白球和全是白球；至少有1個(gè)白球和全是黑球；至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球在上述事件中，是對(duì)立事件的為()ABCDB至少有1個(gè)白球和全是黑球不同時(shí)發(fā)生，且一定有一個(gè)發(fā)生，中兩事件是對(duì)立事件3(20xx天津高考)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿?)ABCDA事件“甲不輸”包含“和棋”和“甲獲勝”這兩個(gè)互斥事件，所以甲不輸?shù)母怕蕿?4(20xx天津模擬)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在銀行一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口每天上午9點(diǎn)鐘排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表：排隊(duì)人數(shù)012345概率0.10.160

5、.30.30.10.04則該營(yíng)業(yè)窗口上午9點(diǎn)鐘時(shí)，至少有2人排隊(duì)的概率是_074由表格可得至少有2人排隊(duì)的概率P10.10.160.74.5一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_(填序號(hào)) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090346】至多有一次中靶；兩次都中靶；只有一次中靶；兩次都不中靶(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第149頁(yè))隨機(jī)事件間的關(guān)系(20xx深圳模擬)從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中：恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)上述事件中，是對(duì)立事件的是()ABCDC從1,2,3,4,5這五

6、個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)有3種情況：一奇一偶，兩個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)，其中“至少有一個(gè)是奇數(shù)”包含一奇一偶或兩個(gè)奇數(shù)這兩種情況，它與兩個(gè)都是偶數(shù)是對(duì)立事件又中的事件可以同時(shí)發(fā)生，不是對(duì)立事件規(guī)律方法1.本題中準(zhǔn)確理解恰有兩個(gè)奇數(shù)(偶數(shù))，一奇一偶，至少有一個(gè)奇數(shù)(偶數(shù))是求解的關(guān)鍵，必要時(shí)可把所有試驗(yàn)結(jié)果寫出來(lái)，看所求事件包含哪些試驗(yàn)結(jié)果，從而斷定所給事件的關(guān)系2準(zhǔn)確把握互斥事件與對(duì)立事件的概念(1)互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，但可以同時(shí)不發(fā)生(2)對(duì)立事件是特殊的互斥事件，特殊在對(duì)立的兩個(gè)事件有且僅有一個(gè)發(fā)生變式訓(xùn)練1口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個(gè)形狀相同的小球，從中取出2球，事件A“取出的2球同

7、色”，B“取出的2球中至少有1個(gè)黃球”，C“取出的2球至少有1個(gè)白球”，D“取出的2球不同色”，E“取出的2球中至多有1個(gè)白球”下列判斷中正確的序號(hào)為_A與D為對(duì)立事件；B與C是互斥事件；C與E是對(duì)立事件；P(CE)1；P(B)P(C)當(dāng)取出的2個(gè)球中一黃一白時(shí)，B與C都發(fā)生，不正確當(dāng)取出的2個(gè)球中恰有一個(gè)白球時(shí)，事件C與E都發(fā)生，則不正確顯然A與D是對(duì)立事件，正確；CE為必然事件，正確由于P(B)，P(C)，所以不正確隨機(jī)事件的頻率與概率(20xx全國(guó)卷)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷

8、售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：)有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位：元)當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大

9、于零的概率解(1)這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25的頻率為0.6，所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計(jì)值為0.6.3分(2)當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，若最高氣溫不低于25，則Y64504450900；5分若最高氣溫位于區(qū)間20,25)，則Y63002(450300)4450300；7分若最高氣溫低于20，則Y62002(450200)4450100，9分所以，Y的所有可能值為900,300，100.10分Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率為0.8，因此Y大于零的概率的估計(jì)

10、值為0.8.12分規(guī)律方法1.解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析滿足條件的事件發(fā)生的頻數(shù)，計(jì)算頻率，用頻率估計(jì)概率2頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機(jī)的，而概率是一個(gè)確定的值，通常用概率來(lái)反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸趨近于某一個(gè)常數(shù)(概率)，因此有時(shí)也用頻率來(lái)作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值變式訓(xùn)練2(20xx全國(guó)卷)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090347】上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種

11、的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)012345頻數(shù)605030302010(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值解(1)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2的頻率為0.55，故P(A)的估計(jì)值為0.55.4分(2)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4的頻率為0.3，故P(B)的估計(jì)值為0.3.8分(3)

12、由所給數(shù)據(jù)得保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.0510分調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5A因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為1.192 5A12分互斥事件與對(duì)立事件的概率某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一

13、次購(gòu)物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值；(2)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)解(1)由題意，得解得x15，且y20.2分該超市所有顧客一次性購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，100位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間視為總體的一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì)又1.9，估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值為1.9分鐘.5分(2)設(shè)B，C分別表示事件“一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間分別為2.5分鐘、3分鐘”設(shè)A表示事件“一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率”7分將頻率視為概率，得P

14、(B)，P(C).B，C互斥，且BC，P()P(BC)P(B)P(C)，10分因此P(A)1P()1，一位顧客一次購(gòu)物結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率為0.7.12分規(guī)律方法1.(1)求解本題的關(guān)鍵是正確判斷各事件的關(guān)系，以及把所求事件用已知概率的事件表示出來(lái)(2)結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的事件，包括結(jié)算時(shí)間為2分鐘的情形，否則會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤2求復(fù)雜的互斥事件的概率一般有兩種方法：一是直接求解法，將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率再求和；二是間接法，先求該事件的對(duì)立事件的概率，再由P(A)1P()求解當(dāng)題目涉及“至多”“至少”型問題，多考慮間接法變式訓(xùn)練3某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿100元商品得1張

15、獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率解(1)P(A)，P(B)，2分P(C).故事件A，B，C的概率分別為，.5分(2)1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M，則MABCA，B，C兩兩互斥，P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C)，8分故1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率約為.(3)設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N，則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件，P(N)1P(AB)1，故1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為.12分