新版高三數(shù)學(xué) 第28練 函數(shù)y=Asinωx+φ的圖象與性質(zhì)練習(xí)

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1、 1 1第28練 函數(shù)y=Asin(x)的圖象與性質(zhì)訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖;(2)三角函數(shù)圖象的變換訓(xùn)練題型(1)“五點(diǎn)法”作簡(jiǎn)圖;(2)已知函數(shù)圖象求解析式;(3)三角函數(shù)圖象變換;(4)三角函數(shù)圖象的應(yīng)用解題策略(1)yAsin(x)的基本畫法“五點(diǎn)法”作圖;(2)求函數(shù)解析式時(shí)可采用“代點(diǎn)法”;(3)三角函數(shù)圖象每一次變換只針對(duì)“x”而言;(4)利用圖象可解決方程解的個(gè)數(shù)、不等式問題等.一、選擇題1已知f(x)sin 2xcos 2x,在直角坐標(biāo)系下利用“五點(diǎn)法”作f(x)在區(qū)間上的圖象,應(yīng)描出的關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是()A0,2B,0,C,D,0,2已知函數(shù)f(x)Asin(x

2、)(A0,0,00)的圖象與y1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為,要得到y(tǒng)f(x)的圖象,只需把ysin x的圖象()A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位4(20xx長(zhǎng)春三調(diào))函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)f(x)在上的最小值為()ABC.D.5.(20xx南陽期中)如圖所示,M,N是函數(shù)y2sin(x)(0)的圖象與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在M,N之間的圖象上運(yùn)動(dòng),當(dāng)MPN的面積最大時(shí)0,則等于()A.B.C.D86.(20xx鄭州質(zhì)檢)如圖,函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A0,0,|)與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)P、Q、R滿足P(1,0),PQ

3、R,M(2,2)為線段QR的中點(diǎn),則A的值為()A2B.C.D47(20xx開封第一次摸底)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos cos 2xsin (xR),其中為實(shí)數(shù),且f(x)f對(duì)任意實(shí)數(shù)R恒成立,記pf,qf,rf,則p、q、r的大小關(guān)系是()ArpqBqrpCpqrDqpr二、填空題8(20xx遼源聯(lián)考)若0x,則函數(shù)ysincos的單調(diào)遞增區(qū)間為_9(20xx陜西改編)如圖,某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sink,據(jù)此函數(shù)可知,這段時(shí)間水深(單位:m)的最大值為_10關(guān)于x的方程sin 2xcos 2xk1在內(nèi)有兩相異實(shí)根,則k的取值范圍是_11(20xx皖北協(xié)

4、作區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin xcosx,則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的序號(hào))f(x)的最大值為2;f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x1,x2,x3,則x1x2x3;f(x)的圖象與g(x)2sin的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.答案精析1Cf(x)2sin,當(dāng)x時(shí),2x,當(dāng)2x,0,時(shí),x的值分別為,故選C.2D當(dāng)x0時(shí),f(x)1,代入驗(yàn)證,排除A,B,C選項(xiàng),故選D.3A由題意得2,所以ycossinsin 2,只需將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個(gè)單位即可得到函數(shù)ycos的圖象4A函數(shù)f(x)sin(2x)的圖

5、象向左平移個(gè)單位得ysinsin的圖象又其為奇函數(shù),則k,kZ,解得k.又|0)圖象的最高點(diǎn)時(shí),MPN的面積最大又此時(shí)0,MPN為等腰直角三角形,過P作PQx軸于Q,PQ2,則MN2PQ4,周期T2MN8.故選A.6C依題意得,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是4,R的縱坐標(biāo)是4,T2PQ6,Asin4,fAsinA0,即sin1.又|,因此,Asin4,A.7Cf(x)sin 2xcos cos 2xsin sin(2x),f(x)的最小正周期T.f(x)f,f是最大值f(x)sin,psin ,qsin ,rsin ,pqr.8.解析ysincos(sin x)sin,令2k2x2k,解得kxk(kZ),又0

6、x,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.98解析由圖象知ymin2,因?yàn)閥min3k,所以3k2,解得k5,所以這段時(shí)間水深的最大值是ymax3k358.100,1)解析sin 2xcos 2x2sin,x,令t2x,作出函數(shù)y2sin t,t和yk1的大致圖象如圖所示,由圖象易知當(dāng)1k12,即0k1時(shí),方程有兩相異實(shí)根11解析f(x)sin xcosx22sin,所以正確;因?yàn)閷代入f(x),得f2sin()10,所以不正確;由2kx2k,kZ,得2kx2k,kZ,所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以正確;若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解,結(jié)合函數(shù)f(x)2sin及ym的圖象可知,必有x0,x2,此時(shí)f(x)2sin,另一解為x,即x1,x2,x3滿足x1x2x3,所以正確;因?yàn)閒(x)2sin2sin2sing(x),所以正確

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