新版學(xué)案 107冪函數(shù)

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2、 1 必修Ⅰ－07 冪函數(shù)與函數(shù)的圖像 知識(shí)填空： 1、 冪函數(shù)的定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為自變量，為常數(shù)，常見(jiàn)的冪函數(shù)有：，其主要性質(zhì)有： （1）所有冪函數(shù)在上有意義，并且都過(guò)點(diǎn) ； （2）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在 上為減函數(shù). 2、函數(shù)圖像的作法： （1）描點(diǎn)法作圖：①確定函數(shù)的 ；

3、②化簡(jiǎn)函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性）；④畫(huà)出函數(shù)的圖像. （2）圖像變換法：平移變換 函數(shù)的圖像可以由的圖像 _______得到. 函數(shù)的圖像可以由的圖像 得到. 3、基本初等函數(shù)的圖像 函數(shù) 圖像 一次函數(shù) 二次函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 4、常見(jiàn)結(jié)論 （1）若，則關(guān)于 對(duì)稱； （2）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱； 例題分析： 例1、關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)是 . 例2、比較三個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由. 例3、作出下列函數(shù)的圖像： （1） （2） 例4、已知函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最小值2，其中，試求函數(shù)的解析式. 例5、作出函數(shù)的圖像.