新編浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè)): 專題3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算測(cè)

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新編浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè)): 專題3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算測(cè)_第1頁
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1、 專題3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選擇中,只有一個(gè)是符合題目要求的.) 1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是( ) A. B. C. D. 【答案】A 2.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析:. 3.已知曲線上一點(diǎn),,則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為( ) A.30° B.45° C.135°

2、 D.165° 【答案】B 【解析】,所以.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得在點(diǎn)處切線的斜率為1,設(shè)此切線的傾斜角為,即,因?yàn)?,所?故B正確. 4.數(shù)列為等比數(shù)列,其中,,為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則=( ) A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 ,則;;則. 5.對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】 6.下列圖象中,有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則等于( ) A. B. C.

3、 D.或 【答案】B 【解析】 導(dǎo)函數(shù)的圖象開口向上.又,不是偶函數(shù),其圖象不關(guān)于軸對(duì)稱且必為第三張圖,由圖象特征知,,且對(duì)稱軸,因此故選D. 7.【20xx河南開封10月月考】已知變量a,b滿足b=-a2+3lna (a>0),若點(diǎn)Q (m,n)在直線y=2x+上, 則(a-m)2+(b-n)2的最小值為 A. 9 B. C. D. 3 :【答案】C 8.【20xx河南天一聯(lián)考(二)】曲線在處的切線與直線平行,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B.

4、 C. D. 【答案】A 【解析】因?yàn)?,所以,又因?yàn)榍€在處的切線與直線平行,所以,故選A. 9.【20xx吉林長(zhǎng)春監(jiān)測(cè)(一)】已知實(shí)數(shù)滿足,實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【解析】因?yàn)椋瑒t,即因?yàn)椋瑒t,即. 要求取的表達(dá)式的本質(zhì)就是曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值. 因?yàn)?,則,有,,即過原點(diǎn)的切線方程為. 最短距離為. 故選A. 10.若曲線與曲線存在公共切線,則的取值范圍為( ) A. B. C.

5、D. 【答案】C 當(dāng) 時(shí),,函數(shù)在區(qū)間 上是減函數(shù), 當(dāng) 時(shí),,函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù), 所以當(dāng)時(shí),函數(shù)在上有最小值 所以 ,故選C. 11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ∵,∴.令,得,解得,-1.故選B. 12.已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,則g(4)= (??? ) A. B. C. D. 【答案】C

6、 由f′(x)=g′(x),得2x+a=2x+c,∴a=c.③ 由f(5)=30,得25+5a+b=30.④ ∴由①③可得a=c=2. 由④得b=-5,再由②得d=- ∴g(x)=x2+2x-.故g(4)=16+8-=. 2、 填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上.) 13.已知函數(shù),則的值為 . 【答案】 【解析】 令,,所以,令,則,所以. 14.已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為,則的值為______. 【答案】 【解析】 由題意得,因?yàn)?,所以,所? ,,所以. 15.設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo),且,且______. 【答案】 【解析】 令,則,,,. 16.已知函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 . 【答案】 【解析】 由題,則,所以,即. 三、解答題 (本大題共4小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 【答案】 【解析】 . 18.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 【答案】 19.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù). (1); (2). 【答案】(1);(2). 【解析】 (1). (2)因?yàn)椋? . 20.已知都是定義在R上的函數(shù),,,且,且,.若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62,求n的最小值. 【答案】6

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