新版高三數(shù)學(xué) 第49練 三視圖與直觀圖練習(xí)

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1、 1 1第49練 三視圖與直觀圖訓(xùn)練目標(biāo)(1)會識別三視圖、由三視圖可還原幾何體,能應(yīng)用三視圖求幾何體面積、體積;(2)掌握直觀圖畫法規(guī)則、能利用畫法規(guī)則解決有關(guān)問題訓(xùn)練題型(1)判斷、識別三視圖;(2)由三視圖求幾何體面積、體積;(3)求直觀圖中線段長度、圖形面積解題策略由幾何體輪廓線定型,由三視圖長度特征定量,確定幾何體頂點在投影面上的投影位置是關(guān)鍵可見棱畫為實線、被遮棱畫為虛線反之利用實虛線可判斷幾何體中棱的位置.一、選擇題1一個多面體的三視圖如圖所示,則該多面體的體積為()A.B.C6 D72(20xx蘭州診斷考試)某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是3,則正視圖中的x的值是(

2、)A2 B.C.D33(20xx太原調(diào)研)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積為()A.cm3B.cm3C.cm3D.cm34(20xx北京)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為()A.B.C.D15如圖,某直觀圖中,ACy軸,BCx軸,則該直觀圖所表示的平面圖形是()A正三角形B銳角三角形C鈍角三角形D直角三角形6(20xx鄭州模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示,且三個三角形均為直角三角形,則xy的最大值為()A32 B32C64 D647某幾何體的直觀圖如圖所示,則該幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是()8(20xx鄭州月考)如圖,某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形

3、,側(cè)視圖是平行四邊形,則該幾何體的表面積為()A153B9C306D18二、填空題9如圖,矩形OABC是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中OA6,OC2,則原圖形OABC的面積為_10(20xx河北衡水中學(xué)四調(diào))一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,且體積為,則這個幾何體的俯視圖可能是下列圖形中的_(填入所有可能的圖形前的編號)銳角三角形;直角三角形;鈍角三角形;四邊形;扇形;圓11如圖,OAB是OAB的水平放置的直觀圖,其中OAOB2,則OAB的面積是_12下列說法正確的是_相等的線段在直觀圖中仍然相等;若兩條線段平行,則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行;兩個全等三角形的直觀圖一

4、定也全等;兩個圖形的直觀圖是全等的三角形,則這兩個圖形一定是全等三角形答案精析1A該幾何體是正方體去掉兩個角所形成的多面體,其體積為V2222111.2D由三視圖知,該幾何體是四棱錐,底面是一個直角梯形,底面積S(12)23,高h(yuǎn)x,所以其體積VSh3x3,解得x3,故選D.3C根據(jù)給定的三視圖可知,該幾何體對應(yīng)的直觀圖是兩個長方體和一個圓柱的組合體,所求幾何體的體積V44221331cm3.4A由三視圖知,三棱錐如圖所示:由側(cè)視圖得高h(yuǎn)1,又底面積S11.所以體積VSh.5D由直觀圖中,ACy軸,BCx軸,還原后原圖ACy軸,BCx軸直觀圖還原為平面圖是直角三角形故選D.6C依題意,題中的幾

5、何體是三棱錐PABC(如圖所示),其中ABC是直角三角形,ABBC,PA平面ABC,BC2,PA2y2102,(2)2PA2x2,因此xyxx64,當(dāng)且僅當(dāng)x2128x2,即x8時取等號,因此xy的最大值是64.7A由幾何體的直觀圖,可知該幾何體可以看作由正方體ABCDA1B1C1D1割掉四個角后所得的幾何體ABCDMNPQ,如圖所示,該幾何體的正視圖就是其在正方體的平面CDD1C1上的投影,顯然為正方形CDD1C1與CDQ的組合;該幾何體的側(cè)視圖就是其在平面BCC1B1上的投影,顯然為正方形BCC1B1和BCP的組合綜上,只有A選項正確8C題圖中所示的三視圖對應(yīng)的直觀圖是四棱柱,其底面邊長為

6、23,側(cè)視圖的高為,其表面積為23323223306.924解析因為矩形OABC是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,所以根據(jù)畫直觀圖的基本原理知原圖形是底邊長為6的平行四邊形,其高是24,因此面積是6424,故答案為24.10解析若俯視圖是四邊形,則此四邊形也是邊長為1的正方形,即幾何體是棱長為1的正方體,其體積為1,不合題意;若俯視圖是扇形或圓,則體積值中含,所以俯視圖不會是扇形或圓;若俯視圖是銳角三角形或鈍角三角形,則在正視圖或側(cè)視圖正方形中還有一條豎直的實線或虛線,所以俯視圖不會是銳角三角形或鈍角三角形;若俯視圖是腰長為1的等腰直角三角形,則此幾何體體積為111,且滿足正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形故這個幾何體的俯視圖可能是.114解析在RtOAB中,OA2,OB4,OAB的面積是S244.12解析用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時,原圖中的平行線在直觀圖中仍是平行線

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