《新版高三數(shù)學復習 第2節(jié) 命題及其關系、充分條件和必要條件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高三數(shù)學復習 第2節(jié) 命題及其關系、充分條件和必要條件（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 1 1第2節(jié)命題及其關系、充分條件和必要條件 課時訓練 練題感 提知能【選題明細表】知識點、方法題號四種命題1、11命題真假判斷8、10充分必要條件的判斷3、4、6、7、9充分必要條件的探求2、5、14充分必要條件的應用12、13、15、16A組一、選擇題1.“若b2-4ac0,則ax2+bx+c=0沒有實根(B)若b2-4ac0,則ax2+bx+c=0有實根(C)若b2-4ac0,則ax2+bx+c=0有實根(D)若b2-4ac0,則ax2+bx+c=0沒有實根解析:由原命題與否命題的關系知選C.2.(20xx潮州市質檢)不等式x-10成立的充分不必要條件是(D)(A)-1x1(B)0x1
2、(D)x2解析:x-10x1,故x2是x1的一個充分不必要條件,故選D.3.(高考安徽卷)“(2x-1)x=0”是“x=0”的(B)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件解析:設p:(2x-1)x=0,q:x=0;則p:x=0或x=12,p是q的必要不充分條件,故選B.4.(高考山東卷)設a0且a1,則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(2-a)x3在R上是增函數(shù)”的(A)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件解析:函數(shù)f(x)=ax在R上遞減,0a0,得a2,即0a2且a1,0a1
3、是0a0”是“S3a2”的(C)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件解析:若S3a2,則a1+a2+a3a2,得a1(1+q2)0,即得a10,反之也成立,即可得“a10”是“S3a2”的充分必要條件,故應選C.二、填空題8.在命題“若m-n,則m2n2”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個數(shù)是.解析:原命題為假命題,逆否命題也為假命題,逆命題也是假命題,否命題也是假命題.故假命題個數(shù)為3.答案:39.(高考湖南卷改編)“1x2”是“x2”成立的條件.解析:x|1x2x|x2,所以“1x2”是“xbc2,則ab;若sin =sin ,則=;“
4、實數(shù)a=0”是“直線x-2ay=1和直線2x-2ay=1平行”的充要條件;若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).其中正確命題的序號是.解析:對于命題,sin 0=sin ,但0,命題不正確;命題均正確.答案:三、解答題11.寫出命題“若a0,則方程x2+x-a=0有實根”的逆命題,否命題和逆否命題,并判斷它們的真假.解:逆命題:“若方程x2+x-a=0有實根,則a0”.否命題:“若a0,則方程x2+x-a=0無實根.”逆否命題:“若方程x2+x-a=0無實根,則a0”.其中,原命題的逆命題和否命題是假命題,逆否命題是真命題.12.已知集合A=y|y=x2-32x+1,x34,2,B=
5、x|x+m21.若“xA”是“xB”的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.解:y=x2-32x+1=x-342+716,x34,2,716y2,A=y|716y2,由x+m21,得x1-m2,B=x|x1-m2,“xA”是“xB”的充分條件,AB,1-m2716,解得m34或m-34,故實數(shù)m的取值范圍是-,-3434,+.B組13.已知p:1x-21,q:|x-a|1,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍為(C)(A)(-,3(B)2,3(C)(2,3(D)(2,3)解析:由1x-21得2x3;由|x-a|1得a-1x3,解得2a3,實數(shù)a的取值范圍為(2,3,選C.14.若方程x2-mx
6、+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是.解析:方程x2-mx+2m=0對應二次函數(shù)f(x)=x2-mx+2m,若方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3,則f(3)9,即方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是m9.答案:m915.(20xx江蘇無錫市高三期末)已知p:|x-a|0,若p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍為.解析:p是q的充分不必要條件,q是p的充分不必要條件.對于p,|x-a|4,a-4xa+4,對于q,2x1或xa+1或x1且a12或a+11且a12,0a12.
新版高三數(shù)學復習 第2節(jié) 命題及其關系、充分條件和必要條件
