新版高三數(shù)學 第60練 兩直線的位置關(guān)系練習

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1、 1 1第60練 兩直線的位置關(guān)系訓練目標會判斷兩直線的位置關(guān)系,能利用直線的平行、垂直、相交關(guān)系求直線方程或求參數(shù)值訓練題型(1)判斷兩直線的位置關(guān)系;(2)兩直線位置關(guān)系的應用;(3)直線過定點問題解題策略(1)判斷兩直線位置關(guān)系有兩種方法:斜率關(guān)系,系數(shù)關(guān)系;(2)在平行、垂直關(guān)系的應用中,要注意結(jié)合幾何性質(zhì),利用幾何性質(zhì),數(shù)形結(jié)合尋求最簡解法.一、選擇題1直線ax2y10與x(a1)y20平行,則a等于()A.B2C1 D2或12已知過點A(2,m)和點B(m,4)的直線為l1,直線2xy10為l2,直線xny10為l3.若l1l2,l2l3,則實數(shù)mn的值為()A10 B2C0 D8

2、3設(shè)不同直線l1:2xmy10,l2:(m1)xy10,則“m2”是“l(fā)1l2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知b0,直線(b21)xay20與直線xb2y10互相垂直,則ab的最小值為()A1 B2C2D25已知直線3x4y30與直線6xmy140平行,則它們之間的距離是()A.B.C8 D26三條直線l1:xy0,l2:xy20,l3:5xky150構(gòu)成一個三角形,則k的取值范圍是()AkRBkR且k1,k0CkR且k5,k10DkR且k5,k17已知點A(1,2),B(m,2),且線段AB垂直平分線的方程是x2y20,則實數(shù)m的值是()A2 B

3、7C3 D18設(shè)A,B是x軸上的兩點,點P的橫坐標為3,且|PA|PB|,若直線PA的方程為xy10,則直線PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy70二、填空題9已知l1,l2是分別經(jīng)過A(1,1),B(0,1)兩點的兩條平行直線,則當l1,l2間的距離最大時,直線l1的方程是_10定義點P(x0,y0)到直線l:AxByC0(A2B20)的有向距離為d.已知點P1,P2到直線l的有向距離分別是d1,d2,給出以下命題:若d1d20,則直線P1P2與直線l平行;若d1d20,則直線P1P2與直線l平行;若d1d20,則直線P1P2與直線l垂直;若d1d20,則直線P1P2

4、與直線l相交其中正確命題的序號是_11已知等差數(shù)列an的首項a11,公差d,若直線xy3an0和直線2xy2an10的交點M在第四象限,則滿足條件的an的值為_12已知a,b為正數(shù),且直線axby60與直線2x(b3)y50互相平行,則2a3b的最小值為_.答案精析1D由題意得a(a1)210(a1),即a2a20,所以a2或1.故選D.2Al1l2,kAB2,解得m8.又l2l3,(2)1,解得n2,mn10.3C當m2時,代入兩直線方程中,易知兩直線平行,即充分性成立當l1l2時,顯然m0,從而有m1,解得m2或m1,但當m1時,兩直線重合,不合要求,故必要性成立,故選C.4B由已知兩直線

5、垂直得(b21)ab20,即ab2b21.兩邊同除以b,得abb.由基本不等式,得b2 2,當且僅當b1時等號成立故選B.5D,m8,直線6xmy140可化為3x4y70,兩平行線之間的距離d2.故選D.6C由l1l3,得k5;由l2l3,得k5;由xy0與xy20,得x1,y1,若(1,1)在l3上,則k10.若l1,l2,l3能構(gòu)成一個三角形,則k5且k10,故選C.7C由已知kAB2,即2,解得m3.8D由|PA|PB|知點P在AB的垂直平分線上由點P的橫坐標為3,且PA的方程為xy10,得P(3,4)直線PA,PB關(guān)于直線x3對稱,直線PA上的點(0,1)關(guān)于直線x3的對稱點(6,1)

6、在直線PB上,直線PB的方程為xy70.9x2y30解析當兩條平行直線與A,B兩點連線垂直時,兩條平行直線的距離最大因為A(1,1),B(0,1),所以kAB2,所以兩條平行直線的斜率k,所以直線l1的方程是y1(x1),即x2y30.10解析當d1d20時,命題均不正確;當d1d20時,P1,P2在直線的異側(cè),故命題正確110或解析聯(lián)立方程解得即兩直線交點為M(,),由于交點在第四象限,故解得1an,由于ana1(n1)d,所以1,即n5,所以n3,4,則a30,a4.1225解析由兩直線互相平行可得a(b3)2b,即2b3aab,1,又a,b為正數(shù),所以2a3b(2a3b)()13132 25,當且僅當ab5時等號成立,故2a3b的最小值為25.

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