新編高三數(shù)學(xué) 第5練 集合與常用邏輯用語綜合練

上傳人:沈*** 文檔編號:62120626 上傳時間:2022-03-14 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?0.50KB
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1、 第5練 集合與常用邏輯用語訓(xùn)練目標(biāo)(1)集合與常用邏輯用語概念的再深化;(2)解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性,轉(zhuǎn)化過程的等價性訓(xùn)練題型(1)集合的基本運(yùn)算;(2)四種命題及真假判斷;(3)充要條件的判斷;(4)量詞解題策略(1)根據(jù)集合運(yùn)算的定義進(jìn)行,同時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;(2)了解相關(guān)概念,注意邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性.一、選擇題1.全集UR,Ax|x22x0,By|ycosx,xR,則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x2 Bx|1x2Cx|x1 Dx|0x12(20xx石家莊模擬)定義ABz|zxy,xA且yB,若Ax|1x2,B1,2,則AB等于()Ax|1x2 B1,2Cx|2x2 Dx|2x43

2、“sin ”是“30”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4(20xx鄭州模擬)已知命題p:xR,2x3x;命題q:x0R,x1x,則下列命題中為真命題的是()ApqB(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)5(20xx廣東七校聯(lián)考)下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若x21,則x1”的否命題為“若x21,則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“若xy,則sin xsin y”的逆否命題為真命題D命題“x0R使得xx010”的否定是“xR,均有x2x10”6一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負(fù)根的必要不充分條件是()A

3、a0Ca1 Da27設(shè)集合A,Bx|x1|0.若pq為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為()A2,2 B(,2,2,)C(,2 D2,)二、填空題9設(shè)集合Ax|xa|1,xR,Bx|1x5,xR,若AB,則實數(shù)a的取值范圍是_10設(shè)命題p:|4x3|1;命題q:x2(2a1)xa(a1)0,若綈p是綈q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是_11已知下列命題:命題“x0R,x13x0”的否定是“xR,x213x”;已知p,q為兩個命題,若“pq”為假命題,則“(綈p)(綈q)”為真命題;“a2”是“a5”的充分不必要條件;“若xy0,則x0且y0”的逆否命題為真命題其中所有真命題的序號是_12已知f

4、(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2,若滿足xR,f(x)0或g(x)0,則m的取值范圍是_.答案精析1D陰影部分表示的集合是AB.依題意知,Ax|0x2,By|1y1,ABx|0x1,故選D.2DAx|1x2,B1,2,zxy,xA且yB,2z4,ABx|2x31,所以命題p:xR,2x3x為假命題,則綈p為真命題令f(x)x3x21,因為f(0)10.所以函數(shù)f(x)x3x21在(0,1)上存在零點,即命題q:x0R,x1x為真命題,則(綈p)q為真命題,故選B.5C命題“若x21,則x1”的否命題為“若x21,則x1”,A不正確;由x25x60,解得x1或6,因此“x1”是“x2

5、5x60”的充分不必要條件,B不正確;命題“若xy,則sin xsin y”為真命題,其逆否命題為真命題,C正確;命題“x0R使得xx010”的否定是“xR,均有x2x10”,D不正確綜上可得只有C正確6D“一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負(fù)根”的等價條件是所以a0.當(dāng)a0時,必有a2,故選D.7A由題意得Ax|1x1,Bx|1axa1當(dāng)a1時,Bx|0x2,則ABx|0x1成立,即充分性成立若a,則ABx|1x1,故必要性不成立綜合得“a1”是“AB”的充分不必要條件,故選A.8D由p:x0R,mx10,可得m0,可得m240,解得2m2,因為pq為假命題,所以p與q都是假

6、命題,若p是假命題,則有m0;若q是假命題,則有m2或m2,故符合條件的實數(shù)m的取值范圍為m2.故選D.9a|a0或a6解析|xa|11xa1a1xa1,又Bx|1x5,AB,故a11或a15,即a0或a6.100,解析由p:|4x3|1,得x1,由q:x2(2a1)xa(a1)0,得axa1.綈p是綈q的必要不充分條件,q是p的必要不充分條件,即由命題p成立能推出命題q成立,但由命題q成立不能推出命題p成立,1a,a1且,1a,a1a且a11,兩個等號不能同時成立,解得0a.實數(shù)a的取值范圍是0,11解析命題“x0R,x13x0”的否定是“xR,x213x”,故錯;“pq”為假命題說明p假q假,則(綈p)(綈q)為真命題,故正確;a5a2,但a2/ a5,故“a2”是“a5”的必要不充分條件,故錯;因為“若xy0,則x0或y0”,所以原命題為假命題,故其逆否命題也為假命題,故錯12(4,0)解析f(x)m(x2m)(xm3)為二次函數(shù)若xR,f(x)0或g(x)0,則必須有拋物線開口向下,即m0.又當(dāng)x1時,g(x)0;當(dāng)x1時,g(x)0.當(dāng)x1時,f(x)x2,即m1時,則x11,即m,1m0;當(dāng)x1x2,即m1時,則x24,4m1;當(dāng)x1x2,即m1時,x1x221.綜上可知,m的取值范圍為4m0.

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