新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評(píng)8 含答案

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1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(píng)(八)(建議用時(shí):45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1f(x)tanx4 的單調(diào)區(qū)間是()Ak2,k2 ,kZB(k, (k1)),kZCk34,k4 ,kZDk4,k34,kZ【解析】 令2kx42k,kZ,解得34kx0)的圖象上的相鄰兩支曲線截直線 y1 所得的線段長為4,則的值是()A1B2C4D8【解析】由題意可得 f(x)的周期為4,則4,4.【答案】C3函數(shù) ytan3x6 圖象的對稱中心為()A(0,0)B2,0Ck18,0,kZDk618,0,kZ【解析】由函數(shù) ytan x 的對稱中心為k2,0,kZ,令 3x6k2,kZ,則 xk618(kZ

2、),ytan3x6 對稱中心為k618,0,kZ.故選 D【答案】D4(2016鶴崗一中期末)若直線 xk2(1k1)與函數(shù) ytan2x4 的圖象不相交,則 k() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00680023】A14B34C14或34D14或34【解析】由題意得 2k242m,mZ.k14m,mZ.由于1k1,所以 k14或34.故選 C【答案】C5(2016遵義四中期末)在下列給出的函數(shù)中,以為周期且在0,2 內(nèi)是增函數(shù)的是()Aysinx2Bycos 2xCysin2x4Dytanx4【解析】由函數(shù)周期為可排除 Ax0,2 時(shí),2x(0,),2x44,54,此時(shí) B、C 中函數(shù)均不是增函數(shù)故選 D【答案

3、】C二、填空題6(2016南通高一檢測)f(x)asin xbtan x1,滿足 f(5)7,則 f(5)_【解析】f(5)asin 5btan 517,asin 5btan 56,f(5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.【答案】57已知函數(shù) ytanx 在2,2 內(nèi)是減函數(shù),則的取值范圍為_【解析】由題意可知0,又|,故10.【答案】1|tan x|tan x,其定義域?yàn)?x|xk2,kZ,關(guān)于原點(diǎn)對稱,又 f(x)f(x)lg(tan x 1tan2x)lg(tan x 1tan2x)2函數(shù) ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間2,32內(nèi)

4、的圖象是圖 143中的_圖 143【解析】函數(shù) ytan xsin x|tan xsin x|2tan x,2x,2sin x,x0,0,|2 的圖象與 x 軸相交的兩相鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為6,0和56,0,且過點(diǎn)(0,3)(1)求 f(x)的解析式;(2)求滿足 f(x) 3的 x 的取值范圍【解】(1)由題意可得 f(x)的周期為T56623,所以32,得 f(x)Atan32x,因?yàn)樗膱D象過點(diǎn)6,0,所以 tan3260,即 tan40,所以4k(kZ),得k4,又|2,所以4,于是 f(x)Atan32x4 ,又它的圖象過點(diǎn)(0,3),所以 Atan4 3,得 A3,所以 f(x)3tan32x4 .(2)由(1)得 3tan32x4 3,所以 tan32x4 33,得 k632x4k2(kZ),解得2k3518x2k32(kZ),所以滿足 f(x) 3的 x 的取值范圍是2k3518,2k32 (kZ)

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