《高考數學一輪復習學案訓練課件北師大版理科: 課時分層訓練35 基本不等式及其應用 理 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數學一輪復習學案訓練課件北師大版理科: 課時分層訓練35 基本不等式及其應用 理 北師大版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、高考數學精品復習資料 2019.5課時分層訓練(三十五)基本不等式及其應用A組基礎達標一、選擇題1“x1”是“x2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件Ax2x0,所以“x1”是“x2”的充分不必要條件,故選A.2已知x,y0且x4y1,則的最小值為()A8B9C10D11Bx4y1(x,y0),552549.3(20xx青島質檢)已知x1,y1,且lg x,2,lg y成等差數列,則xy有()A最小值20B最小值200C最大值20D最大值200B由題意得22lg xlg ylg(xy),所以xy10 000,則xy2200,當且僅當xy100時,等號成立,所
2、以xy的有最小值200,故選B.4設a0,若關于x的不等式x5在(1,)上恒成立,則a的最小值為() 【導學號:79140196】A16B9C4D2C在(1,)上,x(x1)12121(當且僅當x1時取等號),由題意知215.所以24,2,a4.5某車間分批生產某種產品,每批的生產準備費用為800元若每批生產x件,則平均倉儲時間為天,且每件產品每天的倉儲費用為1元為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小,每批應生產產品()A60件B80件C100件D120件B每批生產x件,則平均每件產品的生產準備費用是元,每件產品的倉儲費用是元,則220,當且僅當,即x80時“”成立,所以每批生產產
3、品80件二、填空題6正數a,b滿足abab3,則ab的取值范圍是_9,)a,b是正數,abab323,ab230,(1)(3)0,1(舍去)或3.即ab9.7(20xx天津高考)若a,bR,ab0,則的最小值為_4a44b42a22b24a2b2(當且僅當a22b2時“”成立),4ab,由于ab0,4ab24,故當且僅當時,的最小值為4.8某公司購買一批機器投入生產,據市場分析,每臺機器生產的產品可獲得的總利潤y(單位:萬元)與機器運轉時間x(單位:年)的關系為yx218x25(xN),則每臺機器為該公司創(chuàng)造的年平均利潤的最大值是_萬元. 【導學號:79140197】8年平均利潤為x1818,
4、x210,1818108,當且僅當x,即x5時,取等號三、解答題9(1)當x時,求函數yx的最大值;(2)設0x2,求函數y的最大值解(1)y(2x3).當x0,24,當且僅當,即x時取等號于是y4,故函數的最大值為.(2)0x0,y,當且僅當x2x,即x1時取等號,當x1時,函數y的最大值為.10已知x0,y0,且2x8yxy0,求:(1)xy的最小值;(2)xy的最小值解(1)由2x8yxy0,得1,又x0,y0,則12 ,得xy64,當且僅當x16且y4時,等號成立所以xy的最小值為64.(2)由2x8yxy0,得1,則xy(xy)10102 18.當且僅當x12且y6時等號成立,所以x
5、y的最小值為18.B組能力提升11正數a,b滿足1,若不等式abx24x18m對任意實數x恒成立,則實數m的取值范圍是()A3,)B(,3C(,6D6,)D因為a0,b0,1,所以ab(ab)1010216,由題意,得16x24x18m,即x24x2m對任意實數x恒成立,而x24x2(x2)26,所以x24x2的最小值為6,所以6m,即m6.12(20xx鄭州第二次質量預測)已知點P(a,b)在函數y上,且a1,b1,則aln b的最大值為_e由點P(a,b)在函數y上,得abe2,則ln aln b2,又a1,b1,則ln a0,ln b0.令aln bt,t1,則ln tln aln b2
6、1,當且僅當abe時,取等號,所以1te,所以aln b的最大值為e.13經市場調查,某旅游城市在過去的一個月內(以30天計),第t天(1t30,tN)的旅游人數f(t)(萬人)近似地滿足f(t)4,而人均消費g(t)(元)近似地滿足g(t)120|t20|.(1)求該城市的旅游日收益W(t)(萬元)與時間t(1t30,tN)的函數關系式;(2)求該城市旅游日收益的最小值. 【導學號:79140198】解(1)W(t)f(t)g(t)(120|t20|)(2)當t1,20時,4014t4012441(t5時取最小值)當t(20,30時,因為W(t)5594t遞減,所以t30時,W(t)有最小值W(30)443,所以t1,30時,W(t)的最小值為441萬元