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1、滾動(dòng)測(cè)試七時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分:150分第卷一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1若全集，集合，則（ ）A. B. C. D. 2已知是平面上的三點(diǎn),直線(xiàn)上有一點(diǎn),滿(mǎn)足,則等于 ( )A. B. C. D. 3下列四個(gè)函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（ ）ABCD4.已知是公比為的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列. 則（ ）A1或 B1 C D 5已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（ ）A65B75C85D956.若為的內(nèi)心，且滿(mǎn)足，則的形狀為( ）A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.鈍角三角形7. 中，則的面積等于（
2、 ）A B C D8的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為設(shè)向量,若,則角的大小為 （ ）A. B. C. D. 9. 已知的三個(gè)頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是 （ ）A.在內(nèi)部 B.在外部C.在邊上或其延長(zhǎng)線(xiàn)上 D.在邊上10.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是（ ） ABCD11已知函數(shù)（,）的圖象與直線(xiàn)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A，Z B，Z C，Z D無(wú)法確定12 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示： -2 04 1-11若兩正數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ）A B C D第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
3、.13. 已知，且，則的最大值是 14已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則不等式的解集是 。15設(shè),且，若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)，則的取值范圍是 。16.一貨輪航行到某處，測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東，與燈塔相距海里，隨后貨輪按北偏西的方向航行分鐘后，又得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為每小時(shí) 海里三、解答題（本大題共6小題，共74分）17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量.（1）若，求的值；（2）求的最大值.18（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列已知數(shù)列滿(mǎn)足，且是等比數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得成立的最小整數(shù).19. （本小題滿(mǎn)分12分）已知向量,，設(shè)函數(shù). （1）求的最小正周期
4、與單調(diào)遞減區(qū)間。 （2）在中，、分別是角、的對(duì)邊，若,的面積為，求的值。20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知正項(xiàng)遞減等比數(shù)列滿(mǎn)足，且,（1）求通項(xiàng)；（2）令，設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，求數(shù)列前項(xiàng)和21（本小題滿(mǎn)分13分）工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率與日產(chǎn)量（萬(wàn)件）間的關(guān)系（為常數(shù)，且），已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)一件次品虧損1.5元.（1）將日盈利額（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)；（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件？（注： ）22（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)， （1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存
5、在，說(shuō)明理由.參考答案1【答案】B【解析】由解得，故，2【答案】D【解析】由知，,.3【答案】C；解析：偶函數(shù)有B、C選項(xiàng)，顯然在為單調(diào)增函數(shù)，故選C。4.【答案】A【解析】由題意得，即，即，解得或.5. C；解析：應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得：，。又，所以，故。6【答案】A【解析】，是以為一組鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)，而是另一條對(duì)角線(xiàn)，表明這兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，故以為一組鄰邊的平行四邊形為菱形.則的形狀為等腰三角形.7. 【答案】D【解析】由正弦定理得，即，解得，故或.若，則，；若，則，.8【答案】B【解析】由，可得，故，所以.9.【答案】D【解析】,所以在邊上.10.【答案】A【解析】因此
6、，所以，因此數(shù)列的前n項(xiàng)和為：，故選A.Oba11【答案】C【解析】結(jié)合圖象可得最小正周期，得，又當(dāng)時(shí)，取最大值，所以，得，即，令得增區(qū)間為，12.【答案】B解析：由題意，函數(shù)的圖象大致如圖， ，則由不等式組所表示的區(qū)域如圖所示，的取值范圍即區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與連線(xiàn)的斜率的取值范圍，故選B。13. 【答案】【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=時(shí)取等號(hào).14【答案】【解析】由已知得，所以解集為；15【答案】【解析】由已知得，且，所以，故；16.【答案】【解析】設(shè)貨輪速度為海里/小時(shí)，由正弦定理得，解得17.解：（1）， 所以.；（2），其中， 故當(dāng)時(shí)，取最大值為.18解：（1），故等比數(shù)列的公比為，所以.故.（
7、2）.由得，即，而，所以的最小值為，即使成立的最小整數(shù)n為4.19.解：（1）, 令的單調(diào)區(qū)間為,（2）由得又為的內(nèi)角， ，20 解：（1），又又為與的等比中項(xiàng)，,而， , （2）又 21解：（1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， （萬(wàn)元）與（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為 （2）當(dāng)時(shí)，日盈利額為0，當(dāng)時(shí)， 令得或（舍去）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，最大值 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減最大值綜上：當(dāng)時(shí)，日產(chǎn)量為萬(wàn)件日盈利額最大，當(dāng)時(shí)，日產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí)日盈利額最大，22解：（1）在上恒成立， 令 ，有 得 得 （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使有最小值3， 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，0（舍去），此時(shí)不存在滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù).當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,，滿(mǎn)足條件. 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，（舍去），此時(shí)不存在滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù).綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值3.
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