新編高中數(shù)學一輪復習必備：必修四 學案 408平面向量的數(shù)量積與應用舉例

上傳人：仙*** 文檔編號：62320625 上傳時間：2022-03-14 格式：DOC 頁數(shù)：2 大小：138KB
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1、新編高考數(shù)學復習資料必修08 平面向量的數(shù)量積與應用舉例知識填空：1已知兩個非零向量，我們把數(shù)量 叫做的數(shù)量積（或內積），記作，即規(guī)定= ，其中是的 ，叫做向量方向上的 .零向量與任一向量的數(shù)量積為 .2設都是非零向量，由數(shù)量積的定義可得： ，同向時，= ，反向時，= ，= ，即 （此結論可以求出量的模）.的幾何意義：數(shù)量積等于的長度 與方向上的投影 的乘積.3向量數(shù)量積的運算律有：= （交換律）；= （結合律）= （分配律）.4若則= .若表示向量的有向線段的起點和終點，則 （這是平面內兩點間的距離公式）.若則 .的夾角為，則= .5向量在幾何中的應用：平面幾何圖形的許多性質，如平移，全等，

2、相似，長度，夾角等都可以由 .向量方法解決平面幾何問題“三步曲”（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將 ；（2）通過 研究幾何元素之間的關系和距離、夾角等問題；（3）把運算結果 成幾何關系.6向量在物理中的應用：由于力、速度是向量，它的分解與合成與向量的 相似，可以用向量的方法來解決.例題分析：例1（2005，北京）若則的夾角為（ ） A B C D 例2（2008，寧夏，海南）已知，則=（ ）A -1 B 1 C -2 D 2例3已知的夾角為，求.例4已知若的夾角為銳角，求的取值范圍.例5已知 向量的夾角為，求.例6（2007，江蘇）已知向量 （1）若點不能構成三角形，求實數(shù)應滿足的條件. （2）若為直角三角形，求實數(shù)的值.例7已知兩點為坐標平面內的動點，滿足，求動點的軌跡方程.

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