《新編高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第68練 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第68練 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
訓(xùn)練目標
掌握二項式展開式及通項，會求展開式指定項，掌握展開式系數(shù)的性質(zhì)，會應(yīng)用其性質(zhì)解決有關(guān)系數(shù)問題．
訓(xùn)練題型
(1)求展開式指定項或系數(shù)；(2)求參數(shù)；(3)求系數(shù)和；(4)二項式定理的應(yīng)用．
解題策略
(1)熟練掌握二項式展開式及通項的表示公式；(2)掌握二項式展開式系數(shù)性質(zhì)，分清二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別，恰當運用賦值法求系數(shù)和.
1．(20xx·丹東一模)(x2－)6的展開式中的常數(shù)項為________．
2．(20xx·揚州模擬)若C＋3C＋32C＋…＋3n－2C＋3n－1＝85，則n的值為________．
3．(20x
2、x·貴陽一模)設(shè)(3x－1)8＝a8x8＋a7x7＋…＋a1x＋a0，則a8＋a7＋…＋a1＝________.
4．(20xx·蘇州質(zhì)檢)(x2－2)(1＋)5的展開式中x－1的系數(shù)為________．
5．(20xx·蘇北聯(lián)考)設(shè)二項式(x－)n(n∈N*)的展開式的二項式系數(shù)和與各項系數(shù)和分別為an，bn，則＝________.
6．(20xx·廣州五校聯(lián)考)若(ax2＋)6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則log2a＋log2b＝________.
7．(20xx·北京東城區(qū)期末)已知(x＋1)10＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak(1≤
3、k≤11，k∈N)是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是________．
8．設(shè)x6＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a6(1＋x)6，
則a1＋a2＋…＋a6＝________.
9．(20xx·鎮(zhèn)江模擬)已知(1－2x)n的展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為64，則(1－2x)n(1＋x)的展開式中含x2項的系數(shù)為________．
10．(20xx·棗莊二模)若(x＋y)9按x的降冪排列的展開式中，第二項不大于第三項，且x＋y＝1，xy＜0，則x的取值范圍是______________．
11．(20xx·銀川質(zhì)檢)若(2x＋1)11＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1
4、)2＋…＋a11(x＋1)11，則a0＋＋＋…＋＝________.
12．(20xx·海門中學(xué)月考)若等比數(shù)列{an}的第5項是(－)6展開式的常數(shù)項，則a3a7＝________.
13．(20xx·鹽城模擬)若(x6＋)n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為________．
14．(20xx·鹽城三模)設(shè)F(n)＝a1－a2C＋a3C－a4C＋…＋(－1)nan＋1C(n≥2，n∈N*)．若數(shù)列{an}的各項均為1，則F(n)＝________.
答案精析
1．15 2.4 3.255 4.60
5．2n＋1
解析 依題意，an＝2n，bn＝()n，
a1＋a2
5、＋…＋an＝＝2n＋1－2，
b1＋b2＋…＋bn＝
＝1－()n＝，
∴＝·2n
＝2n＋1.
6．0
解析 (ax2＋)6的展開式的通項為Tr＋1＝Ca6－r·brx12－3r，令12－3r＝3，得r＝3，∴(ax2＋)6的展開式中x3項的系數(shù)為Ca3b3＝20，∴ab＝1，
∴l(xiāng)og2a＋log2b＝log2ab＝log21＝0.
7．6
解析 由二項式定理可知an＝C(n＝1,2,3，…，11)，由C為C中的最大值知，an的最大值為a6，即k的最大值為6.
8．－1
解析 令x＝－1，可得a0＝1，
再令x＝0可得1＋a1＋a2＋…＋a6＝0，
所以a1＋a2
6、＋…＋a6＝－1.
9．70
解析 由于展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和相等，所以2n－1＝64，n＝7，則(1－2x)7·(1＋x)的展開式中含x2項的系數(shù)為
C(－2)2＋C(－2)×1＝70.
10．(1，＋∞)
解析 二項式(x＋y)9按x的降冪排列的展開式的通項是Tr＋1＝C·x9－r·yr，
依題意，有
由此得
解得x＞1，即x的取值范圍為(1，＋∞)．
11．0
解析 令t＝x＋1，則x＝t－1，從而(2t－1)11＝a0＋a1t＋a2t2＋…＋a11t11，即]′＝(a0t＋t2＋t3＋…＋t12＋c)′，即＝a0t＋t2＋t3＋…
7、＋t12＋c，令t＝0，得c＝，令t＝1，得a0＋＋＋…＋＝0.
12.
解析 (－)6展開式的通項Tr＋1＝C()6－r·(－)r＝(－)rC·x，其常數(shù)項(－)2·C＝＝，即a5＝，所以a3a7＝a＝.
13．5
解析 Tr＋1＝C(x6)n－r()r＝Cx6n－r，當Tr＋1是常數(shù)項時，6n－r＝0，即n＝r，又n∈N*，故n的最小值為5.
14．0
解析 因為數(shù)列{an}的各項均為1，所以F(n)＝C－C＋C－C＋…＋(－1)nC，而(1＋x)n＝C＋Cx＋C2nx2＋Cx3＋…＋Cxn，令x＝－1，得0＝C－C＋C－C＋…＋(－1)nC，即F(n)＝0.
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