新編高三數(shù)學(xué) 第77練 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布、正態(tài)分布練習(xí)

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1、 第77練 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布、正態(tài)分布訓(xùn)練目標(biāo)(1)對獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布正確判斷,并能求出相關(guān)概率;(2)能解決簡單的正態(tài)分布問題訓(xùn)練題型(1)利用二項(xiàng)分布求概率;(2)利用正態(tài)曲線的性質(zhì)求概率解題策略(1)熟悉獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布的特征,理解并熟記二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式;(2)掌握正態(tài)曲線的性質(zhì),利用3原則解決正態(tài)分布下的概率問題.一、選擇題1(20xx天津調(diào)研)拋一枚均勻硬幣,正反兩面出現(xiàn)的概率都是,重復(fù)這樣的投擲,數(shù)列an的定義如下:an1,第n次投擲出現(xiàn)正面;an1,第n次投擲出現(xiàn)反面若Sna1a2an(nN*),則事件“S82”發(fā)生的概率是()A.B.C.D.2(20xx

2、重慶二診)已知隨機(jī)變量B(n,p),且其均值和方差分別為2.4和1.44,則參數(shù)n,p的值分別為()An4,p0.6 Bn6,p0.4Cn8,p0.3 Dn24,p0.13(20xx大連月考)甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽,比賽采用五局三勝制,無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束,假定甲每局比賽獲勝的概率均為,則甲以31的比分獲勝的概率為()A.B.C.D.4設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,4),若P(a2),則a的值為()A.B.C5 D35.(20xx廣東中山一中等七校聯(lián)考)已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)i(x)(xR,i1,2,3)的圖象如圖所示,則()A13B123,123C123,123D123,1236甲

3、、乙兩人參加某高校的自主招生考試,若甲、乙能通過面試的概率都為,且甲、乙兩人能否通過面試相互獨(dú)立,則面試結(jié)束后通過人數(shù)的均值E()的值為()A.B.C1 D.7(20xx西安調(diào)研)下列隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布的是()重復(fù)拋擲一枚骰子n次,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)X;某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9,從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)X;一批產(chǎn)品共有N件,其中M件為次品,采用有放回的抽取方法,X表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(MN);一批產(chǎn)品共有N件,其中M件為次品,采用不放回的抽取方法,X表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(MN)ABCD8已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,XB,則P(X2)等于()A.B.C.D

4、.二、填空題9在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的概率相同,若事件A至少發(fā)生1次的概率是,則事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是_10某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率為0.9,他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,有下列結(jié)論:他第三次擊中目標(biāo)的概率為0.9;他恰好擊中目標(biāo)3次的概率為0.930.1;他至少擊中目標(biāo)1次的概率為10.14.其中正確結(jié)論的序號為_11某市公租房的房源位于A、B、C三個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,該市的4位申請人中恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為_12已知XN(,2),P(X)0.68,P(2X2)0.95,

5、某次全市20 000人參加的考試,數(shù)學(xué)成績大致服從正態(tài)分布N(100,100),則本次考試120分以上的學(xué)生約有_人.答案精析1D事件S82表示反復(fù)拋擲8次硬幣,其中出現(xiàn)正面的次數(shù)是5,其概率PC53.2BB(n,p),故解得p0.4,n6.3A甲以31的比分獲勝,即前三局甲勝二局,第四局甲勝,所求的概率為PC2.故選A.4A因?yàn)榉恼龖B(tài)分布N(3,4),且P(a2),所以3,解得a.5D當(dāng)一定時(shí),曲線的位置由確定;當(dāng)一定時(shí),越小,曲線越“瘦高”,越大,曲線越“矮胖”,結(jié)合圖象知,故選D.6A由題意可知,服從二項(xiàng)分布B,所以E()2.7D由于每拋擲一枚骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率都是相等的,且

6、相互獨(dú)立,故X服從二項(xiàng)分布;對于某射手從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)X,每次試驗(yàn)與前面各次試驗(yàn)的結(jié)果有關(guān),故X不服從二項(xiàng)分布;由于采用有放回的抽取方法,所以每次抽取出現(xiàn)次品的概率都是相等的,且相互獨(dú)立,故X服從二項(xiàng)分布;由于采用不放回的抽取方法,所以每次抽取出現(xiàn)次品的概率不相等,故X不服從二項(xiàng)分布故選D.8D已知XB,P(Xk)Cpk(1p)nk,當(dāng)X2,n6,p時(shí),有P(X2)C262C24.9.解析設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為p,依題意1(1p)4,p.10解析在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,每次事件發(fā)生的概率都相等,正確;中恰好擊中3次需要看哪3次擊中,所以正確的概率應(yīng)為C0.930.1,錯(cuò)誤;利用對立事件,正確11.解析每位申請人申請房源為一次試驗(yàn),這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),設(shè)“申請A片區(qū)房源”為事件A,則P(A),所以恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為C22.12500解析依題意可知100,10.由于P(2X2)0.95,所以P(80X120)0.95,因此本次考試120分以上的學(xué)生約有20 000500(人)

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