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新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版
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重慶八中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)文試題
數(shù)學(xué)試題(文史類)共4頁,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘
注意事項(xiàng):
1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。
2.答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。
3.答非選擇題時(shí),
3、必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。
4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。
5.考試結(jié)束后,將試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的
(1)復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的模為
(A) (B) (C) (D)
(2)已知向量,若, 則實(shí)數(shù)等于
(A) (B) (C)或 (D)
(3)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則
(A) (B)
4、 (C) (D)
(4)函數(shù)的定義域?yàn)?
(A) (B) (C) (D)
(5)設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最大值為
(A) (B) (C) (D)
(6)設(shè), 則 “”是“”的
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
正視圖
俯視圖
側(cè)視圖
(7)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到
5、圖象,若的一個(gè)對稱中心是,則的一個(gè)可能取值是
(A) (B) (C) (D)
(8)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為
(A) (B)
(C) (D)
(9)已知定義在上的函數(shù),對任意,都有成立,若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,則 =
(A)0 (B)20xx (C)3 (D)—20xx
(10)如圖,在多面體中,已知是邊長為1的正方形,且是正三角形,,,則該多面體的體積為
(A) (B)
6、 (C) (D)
二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上
(11)求值:________.
(12)若,則向量的夾角為________.
(13)函數(shù),其最小正周期為,則________.
(14)球的球面上有三點(diǎn),,過三點(diǎn)作球的截面,球心到截面的距離為,則該球的體積為_______.
(15)已知,且是常數(shù),又的最小值是,則________.
三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
(16)(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分)
設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖
7、象關(guān)于直線對稱,且函數(shù)在處取得極值.
(I)求實(shí)數(shù)的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(17)(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分)
中,角的對邊分別為.已知.
(I)求;
(II)若,的面積為,且,求.
(18)(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分)
如圖所示,四棱錐中,底面是個(gè)邊長為的正方形,側(cè)棱底面,且,是的中點(diǎn).
(I)證明:平面;
(II)求三棱錐的體積.
(19)(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分
8、)
已知數(shù)列為遞增等差數(shù)列,且是方程的兩根.?dāng)?shù)列為等比數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(20)(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問8分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上的最小值為,求的取值范圍.
(21)(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問9分)
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是,離心率,為橢圓上任一點(diǎn),且的最大面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),且
9、以為直徑的圓恒過原點(diǎn),若實(shí)數(shù)滿足條件,求的最大值.
重慶八中20xx—20xx學(xué)年度(上) 高三年級第二次月考
數(shù) 學(xué) 試 題 (文史類)參考答案
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
A
B
D
C
A
B
二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上
題號
11
12
13
14
15
答案
10、
2
三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
(16)(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分)
【解】(I)求導(dǎo)得:
依題意有:,解得:
(II)由(I)可得:
令得:或
令得:
綜上:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是
(17)(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分)
【解】(I)
(II)由(I)得,由面積可得…①
則由余弦定理…②
聯(lián)立①②得或(舍).
綜上:
(18)(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分)
【解】(I)證明:連結(jié),交于
因?yàn)榈酌鏋檎叫?
11、 所以為的中點(diǎn).又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所,
因?yàn)槠矫?平面, 所以平面
(II).
(19)(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分)
【解】(Ⅰ)
又,得,所以,
(Ⅱ)
所以
①-②得:
所以
(20)(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分)
【解】(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,
此時(shí):,于是:切線方程為
(Ⅱ)
令得:
當(dāng)即時(shí),,函數(shù)在上單調(diào)遞增,于是滿足條件
當(dāng)即時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,于是不滿足條件
當(dāng)即時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,此時(shí)不滿足條件
綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍是
(21)(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問9分)
【解】(Ⅰ)依題意得:,解得:
于是:橢圓的方程
(Ⅱ)設(shè)直線的方程由得:
設(shè),則
由于以為直徑的圓恒過原點(diǎn),于是,即
又
于是:,即
依題意有:,即
化簡得:
因此,要求的最大值,只需求的最大值,下面開始求的最大值:
點(diǎn)到直線的距離,于是:
又因?yàn)?,所以?
代入得
令
于是:
當(dāng)即,即時(shí),取最大值,且最大值為
于是:的最大值為
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