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1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
必修Ⅳ－05 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用
知識填空：
三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在生活中好多現(xiàn)象具有周期性，如音樂、波浪、四季變化、血壓、時間、電流電壓、聲波、單擺運動、彈簧振動等等. 常用的數(shù)學(xué)模型為或或
例題分析：
例1．心臟跳動時，血壓在增加或減小.心臟每完成一次跳動，血壓就完成一次改變，血壓的最大值和最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，設(shè)每人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式其函數(shù)圖象如圖所示.
（1） 根據(jù)圖象寫出該人的血壓隨時間變化的函數(shù)解析式.
（2） 求出該人的收縮壓，舒張壓及每分鐘心跳的次數(shù).
0
120
95
75
2、
例2．彈簧掛著小球作上下振動，它在時間內(nèi)離開平衡位置（就是靜止時的位置）的距離由下列函數(shù)關(guān)系決定：
（1） 以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，作出函數(shù)的圖象
（2） 求小球開始振動的位置.
（3） 問小球經(jīng)過多少時間往返振動一次？
（4） 每秒鐘內(nèi)小球能往返振動多少次？
例3．已知某海濱浴場的海浪高度（米）是時間（小時）的函數(shù)，記作，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經(jīng)過長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)
（1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達式.
（2） 依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，試判斷一天內(nèi)的上午之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行運動？
例4．（2004江蘇，16）某時鐘的秒針端點到中心點的距離為，秒針均勻地繞點 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間時，點與鐘面上標(biāo)12的點重合，將兩點的距離表示成的函數(shù)，則 ，其中.
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