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2017-2018學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．（3分）四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
2．（3分）﹣2的倒數(shù)是（ ?。?
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
3．（3分）據(jù)統(tǒng)計部門發(fā)布的信息，廣州2016年常駐人口人，數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ?。?
A．0.×108 B．1.40435×107
C．14.0435×106 D．140.435×105
2、4．（3分）如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是（ ?。?
A． B． C． D．
5．（3分）單項式的系數(shù)和次數(shù)分別為（ ?。?
A．，3 B．﹣1，3 C．﹣1，2 D．，2
6．（3分）如圖，點Q位于點O的（ ?。┓较蛏希?
A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°
7．（3分）下列運算結果正確的是（ ?。?
A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5
C．﹣n2﹣n2=﹣2n2 D．a(chǎn)2b﹣ab2=0
8．（3分）如圖，數(shù)軸上點A、B對應的有理數(shù)分別為a、b．下列說法錯誤的是（ ?。?
A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b＜
3、0 C．|a|﹣|b|＞0 D．a(chǎn)﹣b＞0
9．（3分）已知線段AB=6cm，點C在直線AB上，且線段AC=1cm，則線段BC的長為（ ?。?
A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不對
10．（3分）如圖，有四個大小相同的小長方形和兩個大小相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差是（ ?。?
A．3b﹣2a B． C． D．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）如果+8%表示“增加8%”，那么“減少10%”可以記作 ?。?
12．（3分）如果∠a=40°，那么∠a的余角等于 ?。?
13．
4、（3分）若單項式3xm+2ny3與﹣xym是同類項，則m+n的值是 ?。?
14．（3分）如圖，點A、O、C在一條直線上，OM平分∠BOC，且∠BOM=25°，則∠AOB= 度．
15．（3分）小亮和小聰規(guī)定了一種新運算“?”：若a、b是有理數(shù)，則a?b=a2+ab﹣1，小亮計算出2?3=9，請你幫小聰計算（﹣2）?3= ．
16．（3分）已知a，b，c，d為有理數(shù)，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，則（2a+b﹣）（2c+4d+3）= ?。?
三、解答題（本題共9小題，共102分．解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）
17
5、．（10分）計算：
（1）|﹣12|﹣（﹣6）+5﹣10
（2）﹣12×5+（﹣2）3÷4．
18．（10分）先化簡，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．
19．（10分）解方程：
（1）﹣3x﹣2=3+2x
（2）﹣1=．
20．（10分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：
（1）延長線段AB到點C，使BC=2AB，取AC中點D；
（2）在（1）的條件下，如果AB=4，求線段BD的長度．
21．（12分）列方程解應用題：足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，恒大淘寶足球隊在2017賽季共比賽30場，
6、輸?shù)?場比賽，得64分，這支足球隊在2017賽季共勝多少場？
22．（10分）（1）解關于 x 的方程：2（﹣2x+a）=3x；
（2）若（1）中方程的解與關于 x 的方程 x﹣=的解互為相反數(shù)，求a的值．
23．（12分）如圖∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB
（1）若∠COD=18°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）請畫出∠AOC的角平分線OE，試猜想∠DOE與∠AOC的數(shù)量關系，并說明理由．
24．（14分）如圖，數(shù)軸上有點a，b，c三點
（1）用“＜”將a，b，c連接起來．
（2）b﹣a 1（填“＜”“＞”，“=”）
（3）化簡|c﹣b|﹣|c﹣a+1|
7、+|a﹣1|
（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：
①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值為 ；
②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為 ??；
③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為 ?。?
25．（14分）閱讀理解：
若一個三位數(shù)是312，則百位上數(shù)字為3，十位上數(shù)字為1，個位上數(shù)字為2，這個三位數(shù)可表示為3×100+1×10+2；
若一個三位數(shù)是﹣312，則百位上數(shù)字為3，十位上數(shù)字為1，個位上數(shù)字為2，這個三位數(shù)可表示為﹣（3×100+1×10+2）；
應用：
有一個正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為a，百位上數(shù)字為b，十位上數(shù)字為c，個位數(shù)字為d
8、，且a＞d，b﹣c＞1．按順序完成一下運算；
第一步：交換千位和個位上的數(shù)字也交換百位和十位上的數(shù)字，而構成另一個四位數(shù)；
第二步：用原四位數(shù)減去第一步構成的四位數(shù)，把這個新四位數(shù)記為M；
第三步：交換M的百位和十位上的數(shù)字，又構成一個新四位數(shù)，記為N；
第四部，將M和N相加
（1）第一步構成的另一個四位數(shù)可表示為 ??；
（2）試判斷M百位和十位的數(shù)字之和是否為定值？請說明理由．
（3）若M和N相加的值為8892，求a﹣d的值．
2017-2018學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．D；2．A；3．B；4．C；5．A；6．B；7．C；8．D；9．C；10．B；
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．﹣10%；12．50°；13．2；14．130；15．﹣3；16．0；
三、解答題（本題共9小題，共102分．解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．＜；b﹣a；b+1；b﹣c；25．1000d+100c+10b+a；
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2017-2018學年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
