高考物理必修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)

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1、 實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng) 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 用實(shí)驗(yàn)與理論進(jìn)行探究、分析，認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律； 2. 用實(shí)驗(yàn)方法描出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡； 3. 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡確定平拋物體的初速度； 4. 理解實(shí)驗(yàn)探究的意義，學(xué)會(huì)構(gòu)思實(shí)驗(yàn)方案，組織實(shí)驗(yàn)器材，完成實(shí)驗(yàn)探究或者是驗(yàn)證，并會(huì)分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的思路 1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件是物體只受重力作用，且具有水平的初速度，即恒定的重力與初速度方向垂直，平拋運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的物體在水平方向不受力的作用，在豎直方向上只受到恒定的重力作用。因此可將

2、平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 2.分析在這兩個(gè)方向上物體的受力情況，結(jié)合初始條件，運(yùn)用牛頓第二定律推測(cè)在這兩個(gè)方向上物體分別做什么運(yùn)動(dòng)。 如：在水平方向上物體不受力，應(yīng)該以平拋的初速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；在豎直方向物體只受重力，且初速度為零，應(yīng)該做自由落體運(yùn)動(dòng)。 3.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，分別驗(yàn)證物體在這兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)是否和猜想一致。 要點(diǎn)二、探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)方法 實(shí)驗(yàn)方法即應(yīng)該怎樣驗(yàn)證物體在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)介紹兩種方法——對(duì)比實(shí)驗(yàn)法和描跡論證法。 一、對(duì)比實(shí)驗(yàn)法 對(duì)比實(shí)驗(yàn)法即將平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體同時(shí)進(jìn)行，對(duì)比試驗(yàn)；將平拋運(yùn)動(dòng)和

3、水平方向上的勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)比試驗(yàn)。 （1）創(chuàng)設(shè)一個(gè)情景，讓物體做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)物體以相同的初速度在水平面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并且使兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初始位置在同一豎直線(xiàn)上。 若兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終在同一條豎直線(xiàn)上，或者平拋運(yùn)動(dòng)的物體恰好和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體相遇，便可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向的運(yùn)動(dòng)和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一樣，是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，否則便不是。 （2）創(chuàng)設(shè)一個(gè)情景，讓物體做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)物體從同一位置做自由落體運(yùn)動(dòng)。 若兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終在同一條水平線(xiàn)上，或者平拋運(yùn)動(dòng)的物體恰好和自由落體運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)落地，便可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向的運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)一樣，是自

4、由落體運(yùn)動(dòng)，否則便不是。 二、描跡探究法 因?yàn)槲矬w在不同方向上的分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性，只要研究物體在兩個(gè)方向上的位移關(guān)系——弄清物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，適當(dāng)?shù)囊M(jìn)時(shí)間參數(shù)，便可以由一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)推知另一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。 （1）描出平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 （2）研究水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系，印證猜想是否正確。 要點(diǎn)三、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡確定平拋物體的初速度 1.實(shí)驗(yàn)原理 平拋物體的運(yùn)動(dòng)，可以看作水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，因而物體在任意時(shí)刻t的坐標(biāo)x和y可以用下列公式求出： x=v0t ① ② 從①和②消去t，

5、得 因此平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線(xiàn)。 平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡上任一點(diǎn)的位置均可用水平位移x和豎直位移y來(lái)確定。反過(guò)來(lái)，已知平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，我們就可以求得軌跡上任一點(diǎn)的水平位移x和豎直位移y，再根據(jù)公式求出平拋物體的飛行時(shí)間，繼而利用公式x=v0t求出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。 2.實(shí)驗(yàn)操作 （1）安裝調(diào)整斜槽：用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調(diào)整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分的末端處，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，就表明水平已調(diào)好。 （2）調(diào)整木板：用懸掛在槽口的重錘線(xiàn)把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行。然后把重錘線(xiàn)方向記錄到釘在

6、木板的白紙上，固定木板，使在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，木板與斜槽的相對(duì)位置保持不變。 （3）確定坐標(biāo)系：把小球放在槽口處，用鉛筆記下球在槽口時(shí)球心在圖板上的水平投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)(O點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn))。用鉛筆記錄在白紙上。用重錘線(xiàn)確定Y軸。 （4）描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，調(diào)整卡片的位置，使從槽上滾下的小球正好穿過(guò)卡片的孔，而不擦碰孔的邊緣，然后用鉛筆在卡片的缺口上點(diǎn)個(gè)黑點(diǎn)，這就在白紙上記下了小球穿過(guò)孔時(shí)球心所對(duì)應(yīng)的位置。 保證小球每次從斜槽上一固定位置無(wú)初速釋放，用同樣的方法，可找出小球平拋軌跡上的一系列位置。取下白紙用平滑的曲線(xiàn)把這些位置連

7、接起來(lái)即得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。 （5）計(jì)算初速度，如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)畫(huà)出豎直向下的y軸和水平向右的x軸，并在曲線(xiàn)上選取A、B、C、D、E、F六個(gè)不同的點(diǎn)，用刻度尺和三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)x和y，用公式x=v0t和計(jì)算出小球的初速度v0，最后計(jì)算出v0的平均值。 位置 x值/cm y值/cm v0 v0的平均值 A 　 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 　 　 　 E 　 　 　 F 　 　 　 3.注意事項(xiàng) （1）實(shí)驗(yàn)中必須保持通過(guò)斜槽末端點(diǎn)的切線(xiàn)水平，方木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平

8、行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖板但不接觸。 （2）小球必須每次從斜槽上同一位置滾下，即在斜槽上固定一個(gè)擋板（不要用手放）。 （3）坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)，即端點(diǎn)上r（小球半徑）處。 （4）要在斜軌上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏颍顾赃m當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌道由圖板左上角到達(dá)右下角，這樣可以減小測(cè)量誤差。 （5）要在平拋軌道上選取距O點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)來(lái)計(jì)算球的初速度，這樣可使結(jié)果的誤差較小。 【典型例題】 類(lèi)型一、對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的考察 例1、 (2015 廣州校級(jí)期中)關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用說(shuō)法正確的是（ ） A．電磁打

9、點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是10V以下的直流電源 B．在測(cè)量物體速度時(shí)，先讓物體運(yùn)動(dòng)，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 C．使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越短 D．紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)得越慢 【答案】CD 【解析】A、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是6V以下的交流電源，故A錯(cuò)誤； B、實(shí)驗(yàn)過(guò)程應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，否則在紙帶上留下的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)得處理和減小誤差，故B錯(cuò)誤； C、打點(diǎn)的時(shí)間間隔取決于交流電壓的頻率，電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小，故C正確； D、紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明相等的時(shí)間間隔位移越小，即物體運(yùn)動(dòng)的越慢，故D正確。 【總結(jié)升華】對(duì)于基本實(shí)驗(yàn)儀器不光要了解其

10、工作原理，還要從實(shí)踐上去了解它。 舉一反三 【高清課程：實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng) 例3】 【變式1】在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取下列哪些措施可減小誤差 （　 ） A．斜槽軌道必須光滑 B．斜槽水平部分軌道必須水平 C．每次要平衡摩擦力 D．小球每次應(yīng)從斜槽上同一高度釋放 E. 在曲線(xiàn)上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn) 【答案】BDE 【高清課程：實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng) 例4】 【變式2】在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出

11、了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線(xiàn)上：＿＿＿＿＿ A．通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B．每次釋放小球的位置必須不同 C．每次必須由靜止釋放小球 D．記錄小球位置用的木條(或凹槽)每次必須嚴(yán)格地等距 離下降 E．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相觸 F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線(xiàn) 【答案】ACE 類(lèi)型二、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析 例2、在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，如圖所示。已知小方

12、格的邊長(zhǎng)為，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置為圖中的a、b、c、d所示，取，則 （1）小球平拋的初速度的計(jì)算式為 （用表示），其值是 。 （2）求小球在b點(diǎn)速率大小為 。 【思路點(diǎn)撥】由方格紙上讀出有關(guān)水平和豎直兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)信息，進(jìn)行求解。解此題關(guān)鍵在于對(duì)所給圖的分析：在豎直方向從a 點(diǎn)起，各點(diǎn)間的位移是1∶2∶3，所以a點(diǎn)不是平拋的起點(diǎn)。 【答案】（1） 0.7m/s （2）0.875m/s 【解析】（1）解法一：設(shè)的時(shí)間為t，在水平方向因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)則有……① 設(shè)在a點(diǎn)其豎直分速度的，a和b的高度差為，b和c間為；c與d之間為，則有： 可得 由圖知

13、 所以 將②代入① 由可知： 解法二：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直方向上的初速度是零自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上的初速為的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以 把可知： （2）小球由a—b—c時(shí)間間隔相同，b為中間時(shí)刻，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)b點(diǎn)也是分運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻，那么它的y方向分速度大小等于平均速度大?。? 　　　即 水平速度 　　　根據(jù)平行四邊形法則，小球在b點(diǎn)速率為： 　【總結(jié)升華】解題關(guān)鍵：（1）小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置a、b、c、d 的水平間距相等，意味著小球途經(jīng)各個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔相等；（2）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足關(guān)系。 舉一反三 【變式】（2015 合肥市期末考）

14、如圖實(shí)線(xiàn)為某質(zhì)點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分， AB、BC間水平距離△s1＝△s2＝0.4m，高度差△h1＝0.25m，△h2＝0.35m． 求：（1）拋出初速度v0為 。 （2）由拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間為 。（g=10m/s2） 【答案】(1)4M/S (2)0.2S 類(lèi)型三、研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)及應(yīng)用 例3、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)玩具槍子彈初速度的方案． (1)畫(huà)出測(cè)量原理圖； (2)說(shuō)明要測(cè)量的物理量，并導(dǎo)出初速度的表達(dá)式． 【思路點(diǎn)撥】將玩具槍水平放置，子彈出膛后做平拋運(yùn)動(dòng)，自槍口為起點(diǎn)，測(cè)出一段時(shí)間內(nèi)的水

15、平距離和豎直方向的距離，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可設(shè)計(jì)出測(cè)量原理，并能推導(dǎo)出初速度表達(dá)式。 【解析】(1)將玩具槍水平放置，靶子放在適當(dāng)遠(yuǎn)的地方，豎直放在水平地面上，如圖所示． (2)用刻度尺測(cè)出槍口離地面的高度H，槍口與靶子間的水平距離x，彈孔離地面的高度h． 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得， ． 由①②解得，即為子彈初速度的表達(dá)式． 【總結(jié)升華】“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”這一實(shí)驗(yàn)是根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：水平方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的．在不改變實(shí)驗(yàn)原理的情況下，對(duì)實(shí)驗(yàn)的裝置可進(jìn)行大膽地創(chuàng)新設(shè)計(jì)． 舉一反三 【變式】做雜技表演的汽車(chē)從高臺(tái)水平飛出

16、，在空中運(yùn)動(dòng)后著地，一架照相機(jī)通過(guò)多次曝光，拍攝到汽車(chē)在著地前后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)照片如圖所示(虛線(xiàn)為正方形格子)．已知汽車(chē)長(zhǎng)度為3.6 m，相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔相等，由照片可推算出汽車(chē)離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_______m/s．高臺(tái)離地面的高度為_(kāi)_______m．(g取10m/s2) 【答案】12 11.25 【解析】由照片知在前兩次曝光的時(shí)間間隔內(nèi)，豎直位移之差：△y＝l＝3.6 m． 又△y＝gT2，所以，曝光時(shí)間：． 曝光時(shí)間內(nèi)的水平位移：m，所以m/s＝12 m/s． 第二次曝光時(shí)車(chē)的豎直速度：m/s＝9 m/s， 此時(shí)，車(chē)下落的時(shí)間：， 從開(kāi)始到落地的總時(shí)間：， 故高臺(tái)離地面的高度：＝11.25m． 【總結(jié)升華】用頻閃照相的方法研究平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是通過(guò)背景獲取位移信息建立平拋運(yùn)動(dòng)模型，利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．