正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 (2)

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1、學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 七年級(jí) 課 題 1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)（1） 課型 新授 課時(shí) 1 授課日期 3.1 總第（1 ）課時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 目標(biāo) 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；通過對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念 能力 目標(biāo) 能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù) 情感 目標(biāo) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 教學(xué)難點(diǎn) 兩種相反意義的量 教學(xué)手段 學(xué)生出席

2、 板 書 板 畫 設(shè) 計(jì) 1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)（1） （1）大于零的數(shù)叫正數(shù) 在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù) （2）一般情況下正數(shù)前面的“+”省略不寫， 但負(fù)數(shù)的“-”不能省略不寫。 注意： 0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 0不僅表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量 教 學(xué) 反 思 舒蘭市中小學(xué)“兩修三課”教案用紙（正頁） 舒蘭市中小學(xué)“兩修三課”教案用紙（副頁

3、） 教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含時(shí)間分配） 一、 課前三分鐘：（3分） 自我介紹 二、 導(dǎo)入新課：（4分） 故事《數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展》（可以啟發(fā)學(xué)生講解，教師補(bǔ)充） 人類是動(dòng)物進(jìn)化的產(chǎn)物，最初也完全沒有數(shù)量的概念。但人類發(fā)達(dá)的大腦對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)已經(jīng)達(dá)到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實(shí)踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念。比如捕獲了一頭野獸，就用1塊石子代表。捕獲了3頭，就放3塊石子。"結(jié)繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事。我國古書《易經(jīng)》中有"結(jié)繩而治"的記載。傳說古代波斯王打仗時(shí)也常用繩子打結(jié)來計(jì)算天數(shù)。用利器在樹皮上或獸皮上刻痕，或用小棍

4、擺在地上計(jì)數(shù)也都是古人常用的辦法。這些辦法用得多了，就逐漸形成數(shù)的概念和記數(shù)的符號(hào)。 數(shù)的概念最初不論在哪個(gè)地區(qū)都是1、2、3、4……這樣的自然數(shù)開始的，但是記數(shù)的符號(hào)卻大小相同。 我國古代也很重視記數(shù)符號(hào)，最古老的甲骨文和鐘鼎中都有記數(shù)的符號(hào)，不過難寫難認(rèn)，后人沒有沿用。到春秋戰(zhàn)國時(shí)期，生產(chǎn)迅速發(fā)展，適應(yīng)這一需要，我們的祖先創(chuàng)造了一種十分重要的計(jì)算方法--籌算。籌算用的算籌是竹制的小棍，也有骨制的。按規(guī)定的橫豎長短順序擺好，就可用來記數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為記數(shù)的符號(hào)了。算籌擺法有橫縱兩式，都能表示同樣的數(shù)字。 從算籌數(shù)碼中沒有"10"這個(gè)數(shù)可以清楚地看出

5、，籌算從一開始就嚴(yán)格遵循十位進(jìn)制。9位以上的數(shù)就要進(jìn)一位。同一個(gè)數(shù)字放在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣的計(jì)算法在當(dāng)時(shí)是很先進(jìn)的。因?yàn)樵谑澜绲钠渌胤秸嬲褂檬M(jìn)位制時(shí)已到了公元6世紀(jì)末。但籌算數(shù)碼中開始沒有"零"，遇到"零"就空位。數(shù)字中沒有"零"，是很容易發(fā)生錯(cuò)誤的。所以后來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯(cuò)，這或許與"零"的出現(xiàn)有關(guān)。不過多數(shù)人認(rèn)為，"0"這一數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明應(yīng)歸功于公元6世紀(jì)的印度人。他們最早用黑點(diǎn)（·）表示零，后來逐漸變成了"0"。 說起"0"的出現(xiàn)，應(yīng)該指出，我國古代文字中，"零"字出現(xiàn)很早。不過那時(shí)它不表示"空無所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"

6、零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，還有一個(gè)零頭五。隨著阿拉數(shù)字的引進(jìn)。"105"恰恰讀作"一百零五"，"零"字與"0"恰好對(duì)應(yīng)，"零"也就具有了"0"的含義。 隨著生產(chǎn)、生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)，僅僅能表示自然數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的。如果分配獵獲物時(shí)，5個(gè)人分4件東西，每個(gè)人人該得多少呢？于是分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。中國對(duì)分?jǐn)?shù)的研究比歐洲早1400多年！ 生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？（學(xué)生思考） 新課 師：今天我們剛剛認(rèn)識(shí)，彼此還很陌生，這節(jié)又是數(shù)學(xué)課．下面誰能用數(shù)學(xué)知識(shí)做一下自我介紹呢？，我的名字是XXX，身高XX米，體重XX千克，今年XX歲．我們的班級(jí)是七

7、(2)班，有XX個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有X個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的X%… 問題1：他剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：思考，交流 師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）． 舒蘭市中小學(xué)“兩修三課”教案用紙（副頁） 教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含時(shí)間分配） 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？您可以考慮一下身邊的事。 請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。 （也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄

8、頁面等） 學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。 三、 交待目標(biāo)：（1分） 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù) 四、 新課教學(xué)：（20分） 問題1：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？（教師板書正、負(fù)數(shù)的意義） 問題2：還有一個(gè)數(shù)0，你認(rèn)為它是什么數(shù)呢？（教師板書） 教師出示思考題：判斷下列語句是否正確： （1） 像4.5這樣的數(shù)沒有符號(hào)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 （2） —0是負(fù)數(shù) （3） 零表示什么也沒有 （4） 小學(xué)學(xué)過的數(shù)都是正數(shù) （5） 小學(xué)學(xué)過的

9、數(shù)前面加負(fù)號(hào)都是負(fù)數(shù) 問題3：你能舉出在日常生活中使用數(shù)的例子嗎？（主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示）． 教師強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量 思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生再舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維． 試著對(duì)剛才我們舉過的幾個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，并說出理由。 問題4：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分

10、數(shù)”的呢？請(qǐng)舉例說明． 五、小結(jié)（2分） 本節(jié)課在歡樂的氣氛下完成，誰能談一下你有那些收獲呢？ 六、課堂作業(yè)（15分） 教科書第5頁練習(xí) 基礎(chǔ)平臺(tái) 1．任意寫出5個(gè)正數(shù)：________________；任意寫出5個(gè)負(fù)數(shù)：_______________．既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù) 。 2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______, -4萬元表示________________． 舒蘭市中小學(xué)“兩修三課”教案用紙（副頁） 教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含時(shí)間分配） 3．已知下列各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-23

11、9． 則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________． 4．向東行進(jìn)-50m表示的意義是（ ） A．向東行進(jìn)50m C．向北行進(jìn)50m B．向南行進(jìn)50m D．向西行進(jìn)50m 5．下列結(jié)論中正確的是（ ） A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 6．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008． 其中是負(fù)數(shù)的有（ ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 自主檢測(cè)

12、 1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________． 2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地． 3．某天中午11時(shí)的溫度是11℃，早晨6時(shí)氣溫比中午低7℃，則早晨溫度為_____℃，若早晨6時(shí)氣溫比中午低13℃，則早晨溫度為_______℃． 4．在下列四組數(shù)(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三個(gè)數(shù)都不是負(fù)數(shù)的組是……………………………………………………（ ） A．(1)(2) B．(2)(4)

13、 C．(3)(4) D．(2)(3)(4) 5．指出下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ -2，，0，，204，-0.02，+3.65，． [備選題] 1．寫出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù)． 2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度． 3．學(xué)校對(duì)初一男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試，以能跳1.7m及以上為達(dá)標(biāo)，超過1.7m的厘米數(shù)用正數(shù)表示，不足l.7m的厘米數(shù)用負(fù)數(shù)表示． 第一組10名男生成績?nèi)缦?單位cm)： +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3 問：第一組有百分之幾的學(xué)生達(dá)標(biāo)? 課外作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題）。