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新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版
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廈門市20xx屆高中畢業(yè)生第一次質(zhì)量檢查
數(shù)學(xué)(文科)試題
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 設(shè)集合則
A．[ 3,4)
3、 B.[-1,4) C.(1,3] D.(1,3)
2．在數(shù)列{an}中，an+1-an=3，a2 =4，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S5=
A．30 B．35 C．45 D．50
3．已知變量x與變量y之間具有相關(guān)關(guān)系，并測得如下一組數(shù)據(jù)：
則變量x與y之間的線性回歸直線方程可能為
A．= 0.7x -2.3 B．= - 0.7x+10.3
C．= - 10. 3x+0.7 D．=10. 3x -0.7
4．已知雙曲線的離心率為2，則其一條漸近線方程為
A．x- 3y=0
4、 B．x -y =0
C．x- y=0 D．3x -y=0
5．在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，BC =8，AM =3，AM⊥BC，則
A．一7 B．一
C．0 D.7
6．已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=log2(x+l)+m，
則f(1一）的值為
A．- B．-log2(2-）
C． D．log2(2一）
7．在右側(cè)程序框圖中，輸入n=l，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為
A．1
5、 B．2 C．3 D．4
8．已知x，y滿足約束條件（其中a>0），若z=x+y的最大值為1，則a=
A. l . . B.3 C.4 D.5
9．函數(shù)的最小正周期為，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（，0），
則函數(shù)在區(qū)間[0，]上的最大值與最小值的和為
A．1- B.0 C． D．1+
10.已知直線l1的方程為x-y-3 =0，l1為拋物線x2= ay(a>0)的準(zhǔn)線，拋物線上一動點(diǎn)
P到l1，l2距離之和的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的值為
A. l B
6、．2 C.4 D.28
11.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為l，粗線畫出的是某幾舸
體的三視圖，若該幾何體的頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表
面積為
A．12 B．24
C．36 D．48
12.已知函數(shù)f(x)=xlnx一ax2+a不存在最值，則實(shí)數(shù)a的取值
范圍是
A．（0，1] B．（0，] c．[1，+∞） D．[，+∞）
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分
13.若復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=5，則復(fù)數(shù)z的共
7、軛復(fù)數(shù)z=
14,如圖，已知三棱柱ABC - A1BlC1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，平面
A1DC分此棱柱成兩部分，多面體A1ADC與多面體A1B1C1DBC
體積的比值為
15.已知函數(shù)f(x)=的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的
取值范圍是 ．
16.已知數(shù)列{an}滿足a1=a2 =2，且an+2=(1+cosn)（an-1）+2(n∈N*)，Sn是數(shù)列
{an}的前n項(xiàng)和，則S2n= ．
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分12分)
在△ABC中，角A，
8、B，C的對邊分別為a，b，c，c=5
且b(2sinB+sinA)+(2a +b)sinA=2csinC.
(I)求C的值；
(Ⅱ)若cosA=，求b的值．
18.（本小題滿分12分）
作為市政府為民辦實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已經(jīng)基本完成了，相關(guān)部門準(zhǔn)備對該
項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)收，驗(yàn)收的硬性指標(biāo)是：市民對該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行
整改，該部門為了了解市民對該項(xiàng)目的滿意程度，在公共自行車自助點(diǎn)隨機(jī)訪問了前來使用
的100名市民，并根據(jù)這100名市民對該項(xiàng)目滿意程度的評分（滿分100分），繪制了如下頻
率分布直方圖：
(I)為了了解部分市民對公共自
9、行車建設(shè)項(xiàng)目評分較低的原因，該部門從評分低于60分
的市民中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求這2人評分恰好都在[50，60）的概率；
(Ⅱ)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷該項(xiàng)目能否通過驗(yàn)收，并說明理由．
19．（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P - ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=，△ADP為等邊三角形．
(I)求證：AD⊥PB；
(Ⅱ)若AB =2，BP=，求點(diǎn)D到平面PBC的距離。
20.（本小題滿分12分）
在橢圓E: 上任取一點(diǎn)P，過P作x軸的垂線PD，D為垂足，點(diǎn)M滿足
，點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程；
(Ⅱ)過點(diǎn)B
10、1(0，1)作直線交橢圓E于A1，B1，交曲線C于A2，B2，當(dāng)|A1B1|最大時，
求|A2B2|．
21.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=x--alnx（a∈R）．
(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)+2alnx，且g（x）有兩個極值點(diǎn)xl，x2，其中x1∈(0，e]，
求g(x1)- g(x2)的最小值．
請考生在22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。
22. (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證
11、明選講
如圖，點(diǎn)A在⊙O上，過點(diǎn)O的割線PBC交⊙O于點(diǎn)B,C，且PA=4，PB=2，OB=3，∠APC的平分線分別交AB,AC于D，E.
(Ⅰ)證明：∠ADE=∠AED；
(Ⅱ)證明：.
23. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)選講
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)M(1，0)，傾斜角為.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程；
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求.
24.(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ)解不等式；
(Ⅱ)若且，證明：.
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