《新版浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：專題限時(shí)集訓(xùn)1 三角函數(shù)問題 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：專題限時(shí)集訓(xùn)1 三角函數(shù)問題 Word版含答案（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新版-新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料-新版11專題限時(shí)集訓(xùn)專題限時(shí)集訓(xùn)( (一一) )三角函數(shù)問題三角函數(shù)問題(對應(yīng)學(xué)生用書第 111 頁)建議 A、B 組各用時(shí)：45 分鐘A 組高考達(dá)標(biāo)一、選擇題1函數(shù)f(x)sin(2x)|2 的圖象向左平移6個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f(x)在0，2 上的最小值為()A32B12C.12D.32A A 函 數(shù)f(x) sin(2x) 向 左 平 移6個(gè) 單 位 得y sin2x6 sin2x3，又其為奇函數(shù)，故3k，Z Z，解得k3，又|2，令k0，得3，f(x)sin2x3 .又x0，2 ，2x33，23，sin2x3 32，1，當(dāng)x0 時(shí)
2、，f(x)min32，故選 A.2(20 xx寧波十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sinxcosx，且f(x)12f(x)，則 tan 2x的值是()【導(dǎo)學(xué)號：68334032】A23B43C.43D.34D D因?yàn)閒(x)cosxsinx12sinx12cosx，所以 tanx3，所以 tan 2x2tanx1tan2x61934，故選 D.3(20 xx杭州第二次質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin2x4 ，則下列結(jié)論中正確的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為 2B函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)4，0對稱C由函數(shù)f(x)的圖象向右平移8個(gè)單位長度可以得到函數(shù)ysin 2x的圖象D函數(shù)f(x)在8，58上單調(diào)遞
3、增C C函數(shù)f(x)sin2x4 的圖象向右平移8個(gè)單位長度得到函數(shù)ysin2x84sin 2x的圖象，故選 C.4 函數(shù)f(x)2sin(x)0，|2 的部分圖象如圖 13 所示， 則f(0)f1712的值為()圖 13A2 3B2 3C132D132A A由函數(shù)f(x)的圖象得函數(shù)f(x)的最小正周期為T24612， 解得2，則f(x)2sin(2x) 又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)12， 2， 所以f122sin 212 2，則 212 22k，kZ Z，解得32k，kZ Z.又因?yàn)閨2，所 以 3， 則f(x) 2sin2x3， 所 以f(0) f1712 2sin2032sin217123 2
4、sin3 2sin52 32，故選 A.5設(shè)，0，且滿足 sincoscossin1，則 sin(2)sin(2)的取值范圍為() 【導(dǎo)學(xué)號：68334033】A1,1B1， 2C 2，1D1， 2A A由 sincoscossinsin()1，0，得2，20，2，且 sin(2)sin(2)sin2 sin()cossin2sin4 ，2，434，54sin4 22，22 2sin4 1,1，故選 A.二、填空題6(20 xx浙東北教學(xué)聯(lián)盟高三一?？荚?已知 sin13，0，則 tan_，sin2cos2_.2 24 42 2 3 33 3因?yàn)?， 所以tansincossin2cos2si
5、n21sin224，又 022，所以 sin20，cos20，所以 sin2cos2sin2cos2212sin2cos2 1sin2 33.7(20 xx溫州第二次適應(yīng)性測試)函數(shù)f(x)2sin(x)0，|2 的圖象如圖 14所示，則_，_.圖 1426由圖象知函數(shù)f(x)的周期為，所以2T2，所以f(x)2sin(2x)把點(diǎn)(，1)代入得 2sin(2)1，即 sin12.因?yàn)閨0)，xR R.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，則的值為_【導(dǎo)學(xué)號：68334034】2f(x)sinxcosx 2sinx4，因?yàn)閒(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函
6、數(shù)圖象關(guān)于直線x對稱，所以f()必為一個(gè)周期上的最大值，所以有42k2，kZ Z，所以242k，kZ Z.又()22，即22，所以24，所以2.三、解答題9設(shè)函數(shù)f(x)2cos2xsin 2xa(aR R)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x0，6 時(shí)，f(x)的最大值為 2，求a的值，并求出yf(x)(xR R)的對稱軸方程解(1)f(x)2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa 2sin2x4 1a，2 分則f(x)的最小正周期T22，3 分且當(dāng) 2k22x42k2(kZ Z)時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，即k38xk8(kZ Z)所以k38，k8 (kZ Z
7、)為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.5 分(2)當(dāng)x0，6 時(shí)42x4712，7 分當(dāng) 2x42，即x8時(shí)，sin2x4 1.所以f(x)max 21a2a1 2.11 分由 2x4k2得xk28(kZ Z)，故yf(x)的對稱軸方程為xk28，kZ Z.14 分10已知函數(shù)f(x)Asin(x)xR R，A0，0,02的部分圖象如圖 15 所示，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若OQ4，OP 5，PQ 13.圖 15(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移 2 個(gè)單位后得到函數(shù)yg(x)的圖象，當(dāng)x(1,2)時(shí)，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的值域.
8、【導(dǎo)學(xué)號：68334035】解(1)由條件知 cos POQ425213224 555.2 分又 cos POQxP5，xP1，yP2，P(1,2).3 分由此可得振幅A2，周期T4(41)12，又212，則6.4 分將點(diǎn)P(1,2)代入f(x)2sin6x，得 sin61.02，3，于是f(x)2sin6x3 .6 分(2)由題意可得g(x)2sin6x23 2sin6x.7 分h(x)f(x)g(x)4sin6x3 sin6x2sin26x2 3sin6xcos6x1cos3x 3sin3x12sin3x6 .9 分當(dāng)x(1,2)時(shí)，3x62，2 ，11 分sin3x6 (1,1)，即 1
9、2sin3x6 (1,3)，于是函數(shù)h(x)的值域?yàn)?1,3).14 分B 組名校沖刺一、選擇題1已知函數(shù)yloga(x1)3(a0，且a1)的圖象恒過定點(diǎn)P，若角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則 sin2sin 2的值為()A.513B513C.313D313D D根據(jù)已知可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)， 根據(jù)三角函數(shù)定義， 可得 sin313， cos213，所以 sin2sin 2sin22sincos31322313213313.2 將函數(shù)f(x)sin(2x)|2 的圖象向右平移12個(gè)單位， 所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f(x)在0，2 上的最小值為()A.
10、32B.12C12D32D Df(x)sin(2x)向右平移12個(gè)單位得到函數(shù)g(x)sin 2x12 sin2x6，此函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，即函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則62k，kZ Z.又|2，所以3，所以f(x)sin2x3 .因?yàn)?0 x2，所以32x323，所以f(x)的最小值為 sin3 32，故選 D.3已知函數(shù)f(x)asinxbcosx(a，b為常數(shù)，a0，xR R)在x4處取得最大值，則函數(shù)yfx4 是()A奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)32，0對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)32，0對稱D偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱B B由題意可知f4 0，即a
11、cos4bsin40，ab0，f(x)a(sinxcosx) 2asinx4 .fx4 2asinx2 2acosx.易知fx4 是偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)32，0對稱，故選 B.4(20 xx溫州第二次檢測)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分圖象如圖 16 所示，且f()1，0，3 ，則 cos256()【導(dǎo)學(xué)號：68334036】圖 16A2 23B.2 23C2 23D.13C C由題圖易得A3， 函數(shù)f(x)的最小正周期T247123 ， 解得2， 所以f(x)3sin(2x)又因?yàn)辄c(diǎn)3，3在函數(shù)圖象上，所以f3 3sin233，解得 23322k，kZ Z， 解得562k
12、，kZ Z.又因?yàn)?0， 所以56，則f(x)3sin2x56，當(dāng)0，3時(shí)，25656，32.又因?yàn)閒()3sin2561， 所以 sin256130， 所以 25656， 則 cos2561sin22562 23，故選 C.二、填空題5已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0)在2，上單調(diào)遞減，則的取值范圍是_.【導(dǎo)學(xué)號：68334037】1 12 2，5 54 4f(x)sinxcosx 2sinx4，令 2k2x42k32(kZ Z)，解得2k4x2k54(kZ Z)由題意，函數(shù)f(x)在2，上單調(diào)遞減，故2，為函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間的一個(gè)子區(qū)間，故有2k42，2k54，解得 4k122k54(k
13、Z Z)由 4k122k54，解得k38.由0，可知k0，因?yàn)閗Z Z，所以k0，故的取值范圍為12，54 .6設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)(A，是常數(shù)，A0，0)若f(x)在區(qū)間6，2 上具有單調(diào)性，且f2 f23f6 ，則f(x)的最小正周期為_f(x)在6，2 上具有單調(diào)性，T226，T23.f2 f23，f(x)的一條對稱軸為x2232712.又f2 f6 ，f(x)的一個(gè)對稱中心的橫坐標(biāo)為2623，14T71234，T.三、解答題7某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)Asin(x)0，|2 在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：x02322x356Asin(x)0550(
14、1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式；(2)將yf(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(0)個(gè)單位長度，得到y(tǒng)g(x)的圖象若yg(x)圖象的一個(gè)對稱中心為512，0，求的最小值.【導(dǎo)學(xué)號：68334038】解(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A5，2，6，數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：x02322x123712561312Asin(x)050504 分且函數(shù)解析式為f(x)5sin2x6 .6 分(2)由(1)知f(x)5sin2x6 ，則g(x)5sin2x26 .7 分因?yàn)楹瘮?shù)ysinx圖象的對稱中心為(k，0)，kZ Z，令 2x26k，解得xk212，kZ Z.8 分由于函數(shù)yg(x)的圖
15、象關(guān)于點(diǎn)512，0成中心對稱，所以令k212512，解得k23，kZ Z.12 分由0 可知，當(dāng)k1 時(shí)，取得最小值6.14 分8已知函數(shù)f(x)2 3sinxcosxsin2x12cos 2x12，xR R.(1)求函數(shù)f(x)在4，2 上的最值；(2)若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移4個(gè)單位， 再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到g(x)的圖象已知g()65，43，116，求 cos26 的值解(1)f(x)2 3sinxcosxsin2x12cos 2x12 3sin 2x1cos 2x212cos 2x12 3sin 2xcos 2x2sin2x6 .2 分4x2，32x676，3 分當(dāng) 2x63，即x4時(shí)，f(x)的最小值為 232 3.4 分當(dāng) 2x62，即x6時(shí)，f(x)的最大值為 212.5 分(2)若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移4個(gè)單位， 再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到g(x)2sinx3 . 7 分由g()2sin3 65，得 sin335.8 分43116，332，cos3 45.10 分22634，12 分cos26 1cos3214521010.14 分精品數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料精品數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料
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