新版學(xué)案 109二次函數(shù)

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2、 1 必修Ⅰ－09 二次函數(shù) 知識填空： 1、 二次函數(shù)的解析式 （1）一般式： （2）頂點(diǎn)式： （3）零點(diǎn)式： 的兩個根） 2、二次函數(shù)的圖像特征 時，二次函數(shù)的圖像是開口向上的拋物線；時，二次函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線，二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線

3、 . 3、 二次函數(shù)的定義域和最值 二次函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時，其值域?yàn)? ；當(dāng)時，其值域?yàn)? . 4、二次函數(shù)的單調(diào)性 設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時，在 上是減函數(shù)；在 上是增函數(shù)；當(dāng)時，在 上是增函數(shù)；在 上是減函數(shù). 5、二次函數(shù)零點(diǎn)的判別 ； ，有兩個零點(diǎn)： ，有兩個相同的零點(diǎn)： ，沒有零點(diǎn) 6、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系(請作出相應(yīng)的圖象，利用圖象作出說明)： 二次函數(shù) 的圖像 一元二次方程 的根 例題分析： 例1、 已知二次函數(shù)的圖像的對稱軸方程為，在軸上的截距為1，在軸上截得的線段長為，求的解析式. 例2、 求函數(shù)在的值域. 例3、 設(shè)為實(shí)數(shù)，求函數(shù)的最小值. 例4、設(shè)函數(shù)對于方程 . 證明：方程在區(qū)間內(nèi)必有一解.