《（江蘇專版）2017年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第7講 平面向量專題限時(shí)集訓(xùn) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2017年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第7講 平面向量專題限時(shí)集訓(xùn) 理（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(八)平面向量(建議用時(shí)：45分鐘)1(2015江蘇高考)已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，則mn的值為_3manb(2mn，m2n)(9，8)，mn253.2設(shè)x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab|_.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19592024】a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，由ac，得ac0，即2x40，x2.由bc，得1(4)2y0，y2.a(2,1)，b(1，2)ab(3，1)，|ab|.3在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，(2,4)，(1,3)，則_.(1,1)(2,4)(1,3)(1,1)4
2、ABC中，AB邊的高為CD.若a，b，ab0，|a|1，|b|2，則_.(用a，b表示)ab如圖，ab0，ab，ACB90，AB.又CDAB，AC2ADAB，AD.(ab)ab.5已知|1，|2，AOB，則與的夾角大小為_令1，1，因?yàn)閨1，|2，所以|1|1|，由11，得四邊形OA1CB1為菱形因?yàn)榱庑螌?duì)角線平分所對(duì)的角，因此AOC.6如圖78，在ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)F為邊AB上的點(diǎn)，且3，若xy，x，yR，則xy的值為_圖78D為BC的中點(diǎn)，()，32xy，x，y1，xy1.7如圖79，在等腰三角形ABC中，底邊BC2，若，則_.圖79如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)A(0，h)
3、(h0)，則B(1,0)，C(1,0)，由，得E，D.則，(1，h)，故，h24，h2，故，(1，2)，則.8ABC外接圓的半徑等于1，其圓心O滿足()，|，則向量在方向上的投影等于_由()可知O是BC的中點(diǎn)，即BC為外接圓的直徑，所以|，又因?yàn)閨1，故OAC為等邊三角形，即AOC60，由圓周角定理可知ABC30，且|，所以在方向上的投影為|cosABCcos 30.9(2016揚(yáng)州期中)在ABC中，若AB1，BC2，CA，則的值是_5AB1，BC2，CA，AB2BC2CA2，ABC90，0，()25.10(2016南京三模)如圖710，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，AD3，CD2，2.
4、若3，則_.圖7103，()()3，3，|2|23，9423，1，.11(2016無(wú)錫期末)已知平面向量，滿足|1，且與的夾角為120，則的模的取值范圍是_如圖，設(shè)，則，又與的夾角為120，ABC60.又|1，由正弦定理得，|sin C，|.12(2016南京鹽城二模)在ABC中，A120，AB4.若點(diǎn)D在邊BC上，且2，AD，則AC的長(zhǎng)為_【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19592025】3如圖所示，ABC中，BAC120，AB4，點(diǎn)D在BC上，2，2()，32，924224.又|，代入化簡(jiǎn)得：|22|30，解得|3或1(舍去)13(2016江蘇高考)如圖711，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三
5、等分點(diǎn)，4，1，則的值是_圖711由題意，得()()()()22|2|21，()()(3)(3)9229|2|24.由得|2，|2.()()(2)(2)4224|2|24.14在ABC中，已知AB2，BC3，ABC60，BDAC，D為垂足，則的值為_由余弦定理AC2492237，則AC，由SABCACBDABBCsinABC，得BD23，則BD，從而()222.15在ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，AD1，點(diǎn)P在線段AD上，則()的最小值為_依題意得()22|22，當(dāng)且僅當(dāng)|時(shí)取等號(hào)，因此()的最小值是.16(2015江蘇高考)設(shè)向量ak(k0,1,2，12)，則 (akak1)的值為_9因?yàn)閍k，ak1，所以akak1coscos2sinsincoscoscoscossincos.由正弦函數(shù)的周期性，得 (akak1)0099.7
（江蘇專版）2017年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第7講 平面向量專題限時(shí)集訓(xùn) 理
