《山東省膠南市六汪鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題課件 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省膠南市六汪鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題課件 新人教版(22頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)點(diǎn) 問(wèn)問(wèn) 題題 探探 究究中考中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)2424題題-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 最后一題并不可怕,更要有信心!最后一題并不可怕,更要有信心! 圖形中的點(diǎn)、線運(yùn)動(dòng),構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問(wèn)題圖形中的點(diǎn)、線運(yùn)動(dòng),構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問(wèn)題-動(dòng)態(tài)幾何。它通常分為三種類型:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、動(dòng)線問(wèn)題、動(dòng)態(tài)幾何。它通常分為三種類型:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、動(dòng)線問(wèn)題、動(dòng)形問(wèn)題。在解這類問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮空間想象的能力,動(dòng)形問(wèn)題。在解這類問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮空間想象的能力,不要被不要被“動(dòng)動(dòng)”所迷惑,而是要在所迷惑,而是要在“動(dòng)動(dòng)”中求中求“靜靜”,化,化“動(dòng)動(dòng)”為為“靜靜”,抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間,尋找,抓住它運(yùn)動(dòng)
2、中的某一瞬間,尋找確定的確定的關(guān)系式關(guān)系式,就能找到解決問(wèn)題的途徑。,就能找到解決問(wèn)題的途徑。 本節(jié)課重點(diǎn)來(lái)探究動(dòng)態(tài)幾何中的第一種類型本節(jié)課重點(diǎn)來(lái)探究動(dòng)態(tài)幾何中的第一種類型-動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。問(wèn)題。1、如圖:已知、如圖:已知 ABCD中,中,AB=7,BC=4,A=30DCBA(1)點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿邊邊AB向點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,時(shí)間為時(shí)間為t(s).7430P當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí),為何值時(shí),PBC為等腰三角形?為等腰三角形?若若PBC為等腰三角形為等腰三角形則則PB=BC7-t=4t=3如圖:已知如圖:已知 ABCD中,中,AB=7,BC=4,A=30當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí),為何值時(shí)
3、,PBC為等腰三角形?為等腰三角形?PDCBA74(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿 AB運(yùn)動(dòng),速度仍是運(yùn)動(dòng),速度仍是1cm/s。射線射線小組合作交流討論P(yáng)DCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)(銳角)PDCBA7430當(dāng)CB=CP時(shí)E32P當(dāng)PB=PC時(shí)DCBA74PEDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)(鈍角)1、如圖:已知、如圖:已知 ABCD中,中,AB=7,BC=4,A=30PDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)PDCBA7430當(dāng)CB=CP時(shí)E32P當(dāng)PB=PC時(shí)DCBA74PEDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng),速度仍是運(yùn)動(dòng),速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí),為何值時(shí),PBC
4、為等腰三角形?為等腰三角形?探究動(dòng)點(diǎn)關(guān)鍵:化動(dòng)為靜,分類討論,關(guān)注全過(guò)程探究動(dòng)點(diǎn)關(guān)鍵:化動(dòng)為靜,分類討論,關(guān)注全過(guò)程(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng),速度仍是運(yùn)動(dòng),速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí),為何值時(shí),PBC為等腰三角形?為等腰三角形?PDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)(鈍角)當(dāng)BP=BC時(shí)(銳角)當(dāng)CB=CP時(shí)當(dāng)PB=PC時(shí)t=3或11或7+ 或 /3 +7 時(shí) PBC為等腰三角形為等腰三角形34341.如圖:已知如圖:已知 ABCD中,中,AB=7,BC=4,A=30DCBA(3)當(dāng))當(dāng)t7時(shí),是否存在某一時(shí)刻時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使得線段使得線段DP過(guò)線段過(guò)線段BC的三
5、等分點(diǎn)?的三等分點(diǎn)?PEPEDCBA解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的好助手:數(shù)形結(jié)合定相似比例線段構(gòu)方程(1)當(dāng))當(dāng)t為何值時(shí),為何值時(shí),PQBC?CBAPDQ2.在在RtABC中,中,C=90,AC=6cm, BC=8cm, 點(diǎn)點(diǎn)P由點(diǎn)由點(diǎn)A出發(fā)出發(fā) ,沿,沿AC向向C運(yùn)動(dòng),速度為運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,同時(shí)同時(shí) 點(diǎn)點(diǎn)Q由由AB中點(diǎn)中點(diǎn)D出發(fā),沿出發(fā),沿DB向向B運(yùn)動(dòng),速度為運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,連接連接PQ,若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) (0t 3)若若PQBC62105tt715 tACAPABAQ則則 AQPABC2t5+t(2)設(shè)設(shè) APQ的面積為的面積為y( ),求,求y與與t之間的函數(shù)
6、關(guān)系。之間的函數(shù)關(guān)系。2cmMN2.在在RtABC中,中,C=90,AC=6cm, BC=8cm, 點(diǎn)點(diǎn)P由點(diǎn)由點(diǎn)A出發(fā)出發(fā) ,沿,沿AC向向C運(yùn)動(dòng),速度為運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,同時(shí)同時(shí) 點(diǎn)點(diǎn)Q由由AB中點(diǎn)中點(diǎn)D出發(fā),沿出發(fā),沿DB向向B運(yùn)動(dòng),速度為運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,連接連接PQ,若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) (0t 3)CBAPDQCBAPDQNCBAPDQttytty4545442212AQN ABC1058tQNtQN544 ABAQBCQN相似法相似法2.(2)NCBAPDQtQN544 90CABCRt中,在108AQQN1085tQN108SinA三角函數(shù)法三角函
7、數(shù)法2.(2)ttytty45454422122.(3)是否存在某一時(shí)刻是否存在某一時(shí)刻t,使,使 APQ的面積與的面積與 ABC的面積的面積比為比為715?若存在,求出相應(yīng)的?若存在,求出相應(yīng)的t的值;不存在說(shuō)明理由。的值;不存在說(shuō)明理由。當(dāng)當(dāng)t=2時(shí),時(shí), APQ的面積與的面積與 ABC的面積比為的面積比為715246821 ABCS157 ABCSy241574542tt01452tt0)2)(7(tt2,(7tt舍去)CBAPDQ計(jì)算要仔細(xì)計(jì)算要仔細(xì)2.(4)連接)連接DP,得到得到QDP,那么是否存在某一時(shí)刻,那么是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn),使得點(diǎn)D在線段在線段QP的中垂線上?若存在
8、,求出相應(yīng)的的中垂線上?若存在,求出相應(yīng)的t的值;若不存在,的值;若不存在,說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。點(diǎn)點(diǎn)D在線段在線段PQ的中垂線上的中垂線上 DQ=DP22DPDQ222)32(4tt0251232tt方程無(wú)解。方程無(wú)解。 即點(diǎn)即點(diǎn)D都不可能在線段都不可能在線段QP的中垂線上。的中垂線上。 = 1560GCBAPDQt2t34. 4.4.(2009中考)中考)例例1 1、如圖,已知在直角梯形、如圖,已知在直角梯形ABCDABCD中,中,ADBC ADBC ,B=90B=90,AD=24AD=24cmcm,BC=26BC=26cmcm,動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開(kāi)始沿開(kāi)始沿ADAD邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)
9、D D,以以1 1cmcm/ /秒的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)秒的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)C C開(kāi)始沿開(kāi)始沿CBCB向點(diǎn)向點(diǎn)B B以以3 3厘米厘米/ /秒的秒的速度運(yùn)動(dòng),速度運(yùn)動(dòng),P P、Q Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A A點(diǎn)點(diǎn)C C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t秒,求:秒,求:1 1)t t為何值時(shí),四邊形為何值時(shí),四邊形PQCDPQCD為平行四邊形為平行四邊形2) 2) t t為何值時(shí),為何值時(shí),等腰梯形等腰梯形?1t3t24264(1)解: 要使四邊形PQCD為平行四邊形,只要QC=PD 3t=
10、24-t t=6,當(dāng)t=6秒時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形 1t3t2426由題意,只要PQ=CD,則四邊形PQCD為等腰梯形FE過(guò)P、D分別作BC的垂線交BC于E、F: 4.2)解: t3t則EF=PD,QE=FC=2 t=7,當(dāng)t=7秒時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形。3t-4=24-t455545.如圖如圖(1):在梯形在梯形ABCD中中: AD=BC=5cm, AB=4cm, CD=10cm,BEAD。如圖如圖(2):若整個(gè)若整個(gè)BEC從點(diǎn)從點(diǎn)E以以1cm/s的速度沿射線的速度沿射線CD平移,同時(shí),平移,同時(shí), 點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā),以出發(fā),以1cm/s的速度沿的速度沿DA向點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),
11、時(shí)間為運(yùn)動(dòng),時(shí)間為t(0t4)EBADCBEPt為何值時(shí),為何值時(shí),PDE 為直角三角形?為直角三角形?EDCBA6PEBCEDBAPEBCEDBAt534tt534 ttt=1.5t=2.545554EDCBAF4334-tt4-t小結(jié)小結(jié):CBAPDQMCBAPDQPEBCEDBAPEBCEDBA2、平行、平行3、求面積、求面積4、平行四邊形平行四邊形DCBA1、比例、比例 6、直角三角形、直角三角形化動(dòng)為靜化動(dòng)為靜 分類討論分類討論 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型思思路路5、等腰梯形、等腰梯形 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 動(dòng)點(diǎn)題是近年來(lái)中考的的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題,解這類題目要“以靜
12、制動(dòng)”,即把動(dòng)態(tài)問(wèn)題,變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題來(lái)解。一般方法:首先根據(jù)題意理清題目中兩個(gè)變量X、Y及相關(guān)常量。第二找關(guān)系式。把相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)式表達(dá)出來(lái),再解出。第三,確定自變量范圍,畫相應(yīng)的圖象。 必要時(shí),多作出幾個(gè)符合條件的草圖也是解決問(wèn)題的好辦法。小結(jié)小結(jié):收獲一:化動(dòng)為靜收獲一:化動(dòng)為靜收獲二:分類討論收獲二:分類討論收獲三:數(shù)形結(jié)合收獲三:數(shù)形結(jié)合收獲四:構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型收獲四:構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型3、(、(2009中考)如圖在邊長(zhǎng)為中考)如圖在邊長(zhǎng)為2cm的正方形的正方形ABCD中,中,點(diǎn)點(diǎn)Q為為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),連接上一動(dòng)點(diǎn),連接PB、PQ,則則 周長(zhǎng)的最小值是周長(zhǎng)的最小值是-cm (結(jié)果不取近結(jié)果不取近似值)似值)A D PB Q C