高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第8課時(shí) 圓錐曲線的綜合應(yīng)用課件

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1、第8課時(shí)圓錐曲線的綜合應(yīng)用第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何回歸教材回歸教材 夯實(shí)雙基夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1方程中含參數(shù)的動(dòng)曲線方程中含參數(shù)的動(dòng)曲線(含直線含直線)過(guò)定點(diǎn)的過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，常有兩類處理辦法，一是將曲線方程問(wèn)題，常有兩類處理辦法，一是將曲線方程整理成關(guān)于這個(gè)參數(shù)的方程，運(yùn)用恒等式的整理成關(guān)于這個(gè)參數(shù)的方程，運(yùn)用恒等式的有關(guān)知識(shí)求得這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；有關(guān)知識(shí)求得這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；二是先給定參數(shù)的特定數(shù)值，求出對(duì)二是先給定參數(shù)的特定數(shù)值，求出對(duì)應(yīng)的幾條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入動(dòng)應(yīng)的幾條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入動(dòng)曲線方程中逐一驗(yàn)證曲線方程中逐一驗(yàn)證2證明與曲線相關(guān)的定值問(wèn)題，常常證明與曲線

2、相關(guān)的定值問(wèn)題，常常通過(guò)通過(guò)“算算”的辦法加以證明，以算代的辦法加以證明，以算代證是這類題型的常用解法證是這類題型的常用解法3在圓錐曲線問(wèn)題中，探求參數(shù)的取在圓錐曲線問(wèn)題中，探求參數(shù)的取值范圍是重要題型，解題的關(guān)鍵是構(gòu)值范圍是重要題型，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等關(guān)系建關(guān)于參數(shù)的不等關(guān)系4最值問(wèn)題常常需通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題常常需通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)或目標(biāo)量的不等式進(jìn)行研究，另外還或目標(biāo)量的不等式進(jìn)行研究，另外還要注意運(yùn)用要注意運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”、“幾何法幾何法”求最值求最值解：將函數(shù)解析式整理成關(guān)于解：將函數(shù)解析式整理成關(guān)于m的方的方程得程得(xy1)mx2y0.定點(diǎn)定點(diǎn)(x，y)的坐

3、標(biāo)，使上式對(duì)一切的坐標(biāo)，使上式對(duì)一切mR(m1)恒成立，恒成立，考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究 講練互動(dòng)講練互動(dòng)考點(diǎn)考點(diǎn)1最值問(wèn)題最值問(wèn)題例例1如圖，過(guò)拋物線如圖，過(guò)拋物線yx2上一點(diǎn)上一點(diǎn)A(a，a2)(a0)作拋物線的切線作拋物線的切線l，過(guò)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)A且與且與l垂直的直線交拋物線于另一垂直的直線交拋物線于另一點(diǎn)點(diǎn)B，當(dāng)，當(dāng)a變化時(shí)，變化時(shí)，(1)求點(diǎn)求點(diǎn)B到到x軸的距離的最小值；軸的距離的最小值；(2)若點(diǎn)若點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)的中點(diǎn)，則點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)B到到x軸的距離能否同時(shí)取得最小值？如軸的距離能否同時(shí)取得最小值？如果能，求出它們?nèi)〉米钚≈禃r(shí)果能，求出它們?nèi)〉米钚≈禃r(shí)a的值的值；如果不能，說(shuō)明理由；

4、如果不能，說(shuō)明理由【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】使用基本不等式，求使用基本不等式，求最值時(shí)要注意考查等號(hào)能否取到及取最值時(shí)要注意考查等號(hào)能否取到及取等號(hào)的條件等號(hào)的條件例例2【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】求解圓錐曲線上的參求解圓錐曲線上的參數(shù)范圍問(wèn)題對(duì)不等式的性質(zhì)、不等式數(shù)范圍問(wèn)題對(duì)不等式的性質(zhì)、不等式的解法及基本不等式要求較高，要注的解法及基本不等式要求較高，要注意對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用意對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用例例3【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】(1)由于江蘇初、高中由于江蘇初、高中數(shù)學(xué)教材對(duì)韋達(dá)定理及應(yīng)用已大大的數(shù)學(xué)教材對(duì)韋達(dá)定理及應(yīng)用已大大的弱化，因此處理直線和圓錐曲線綜合弱化，因此處理直線和圓錐曲線綜合問(wèn)題，往

5、往都避開韋達(dá)定理而利用解問(wèn)題，往往都避開韋達(dá)定理而利用解二元二次方程組的方法來(lái)求解故對(duì)二元二次方程組的方法來(lái)求解故對(duì)運(yùn)算能力要求較高，應(yīng)注意加強(qiáng)對(duì)含運(yùn)算能力要求較高，應(yīng)注意加強(qiáng)對(duì)含參的二元二次方程組解法的練習(xí)參的二元二次方程組解法的練習(xí)(2)本題把證明直線本題把證明直線MN過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)P的問(wèn)題的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成證點(diǎn)，轉(zhuǎn)化成證點(diǎn)M、P、N三點(diǎn)共線，使三點(diǎn)共線，使計(jì)算量大大降低計(jì)算量大大降低方法技巧方法技巧1.定點(diǎn)與定值問(wèn)題定點(diǎn)與定值問(wèn)題這類問(wèn)題有兩種處理方法這類問(wèn)題有兩種處理方法(1)從特殊情況入手，求出定點(diǎn)從特殊情況入手，求出定點(diǎn)(定值定值)，再證明這個(gè)點(diǎn)再證明這個(gè)點(diǎn)(值值)與變量無(wú)關(guān)與變量無(wú)關(guān)(

6、2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算的過(guò)程中直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)消去變量，從而得到定點(diǎn)(定值定值)2與圓錐曲線有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題的與圓錐曲線有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題的討論常用的兩種方法：討論常用的兩種方法：(1)不等式不等式(組組)求解法：利用題意結(jié)合求解法：利用題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式(組組)，通過(guò)解不等式組得出參數(shù)的變化，通過(guò)解不等式組得出參數(shù)的變化范圍范圍(2)函數(shù)值域求解法：把所討論的參數(shù)函數(shù)值域求解法：把所討論的參數(shù)作為一個(gè)函數(shù)、一個(gè)適當(dāng)?shù)膮?shù)作為作為一個(gè)函數(shù)、一個(gè)適當(dāng)?shù)膮?shù)作為自變量來(lái)表示這個(gè)函數(shù)，通過(guò)討論函自變量

7、來(lái)表示這個(gè)函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域求參數(shù)的變化范圍數(shù)的值域求參數(shù)的變化范圍3最值問(wèn)題最值問(wèn)題最值問(wèn)題常見的解法有兩種：代數(shù)法最值問(wèn)題常見的解法有兩種：代數(shù)法和幾何法，若題目的條件和結(jié)論能明和幾何法，若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法，若圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法，若題目的條件和結(jié)論難體現(xiàn)一種明確的題目的條件和結(jié)論難體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值求函數(shù)最值常用的方法函數(shù)的最值求函數(shù)最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法有配方法、判

8、別式法、重要不等式法及函數(shù)的單調(diào)性法，這種方法是代數(shù)及函數(shù)的單調(diào)性法，這種方法是代數(shù)法法失誤防范失誤防范1在解決圓錐曲線中有關(guān)最值及求在解決圓錐曲線中有關(guān)最值及求參數(shù)取值范圍時(shí)往往要利用基本不參數(shù)取值范圍時(shí)往往要利用基本不等式，此時(shí)容易丟掉等號(hào)成立的條等式，此時(shí)容易丟掉等號(hào)成立的條件件2解決直線和圓錐曲線的相關(guān)問(wèn)題解決直線和圓錐曲線的相關(guān)問(wèn)題，往往丟掉對(duì)，往往丟掉對(duì)符號(hào)的討論符號(hào)的討論考向瞭望考向瞭望 把脈高考把脈高考命題預(yù)測(cè)命題預(yù)測(cè)與圓錐曲線有關(guān)的綜合問(wèn)題是高考常考與圓錐曲線有關(guān)的綜合問(wèn)題是高考?？碱}型，尤其是直線、圓與橢圓有關(guān)的綜題型，尤其是直線、圓與橢圓有關(guān)的綜合問(wèn)題是高考考查的重點(diǎn)，從

9、以往的考合問(wèn)題是高考考查的重點(diǎn)，從以往的考題分析，題分析，常見題型有范圍問(wèn)題、最值問(wèn)題、定常見題型有范圍問(wèn)題、最值問(wèn)題、定值問(wèn)題、存在性問(wèn)題，往往都以解答值問(wèn)題、存在性問(wèn)題，往往都以解答題出現(xiàn)，難度偏大，預(yù)測(cè)題出現(xiàn)，難度偏大，預(yù)測(cè)2013年高考年高考仍將延續(xù)以前的考向仍將延續(xù)以前的考向規(guī)范解答規(guī)范解答 例例【得分技巧得分技巧】解決本題的關(guān)鍵：解決本題的關(guān)鍵：(1)掌握橢圓基本量間關(guān)系，正確求出橢掌握橢圓基本量間關(guān)系，正確求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)能利用代入法和直能利用代入法和直接法正確求出接法正確求出P點(diǎn)的軌跡方程點(diǎn)的軌跡方程(3)能能合理的進(jìn)行式的變形及運(yùn)算合理的進(jìn)行式的變形及運(yùn)算(4)能根能根據(jù)橢圓的第二定義得出結(jié)論據(jù)橢圓的第二定義得出結(jié)論【失分溯源失分溯源】本題失分的主要原因：本題失分的主要原因：一是對(duì)橢圓基本量間關(guān)系及橢圓的兩個(gè)一是對(duì)橢圓基本量間關(guān)系及橢圓的兩個(gè)定義不明確，不能正確求出橢圓的焦點(diǎn)定義不明確，不能正確求出橢圓的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；二是運(yùn)算能力不強(qiáng)，不能熟練、準(zhǔn)線；二是運(yùn)算能力不強(qiáng)，不能熟練進(jìn)行式的變形和運(yùn)算進(jìn)行式的變形和運(yùn)算