甘肅省張掖市臨澤縣第二中學八年級數(shù)學下冊 6.6 關注三角形的外角課件 北師大版

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1、第六節(jié)第六節(jié) 關注三角形的外角關注三角形的外角 第六章第六章 證明（一）證明（一）教學目標 知識與技能目標：知識與技能目標：（1）掌握三角形外角的兩條性質； （2）進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧 （3）靈活運用三角形的外角和兩條性質解決相關問題。 數(shù)學能力目標：數(shù)學能力目標： 進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力，培養(yǎng)學生的幾何意識。 情感與態(tài)度目標：情感與態(tài)度目標：通過在數(shù)學活動中進行教學，使學生能自主地“做數(shù)學”，特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力，從而做到強化基礎，激發(fā)學習興趣 三角形的外角三角形的外角o定義：定義： 三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，三角形的一邊與另

2、一邊的延長線所組成的角， 叫做三角形的外角叫做三角形的外角。o特征：特征： (1) 頂點在三角形的一個頂點上頂點在三角形的一個頂點上 (2) 一條邊是三角形的一邊一條邊是三角形的一邊 (3) 另一條邊是三角形某條邊的延長線另一條邊是三角形某條邊的延長線 DABC 證明：證明：三角形的一個外角等于和它不相三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和鄰的兩個內角的和 D ABC1234證明：證明： 4 +2+ 3=180 （三角形內角和定理）（三角形內角和定理） 即即2+ 3= 180-4 又又 1+ 4= 180(1平角平角= 180) 即即1 = 180-4 1= 2+ 3 (等量代換等量代換

3、)已知：已知：如圖，如圖，1是是ABC的一個外角的一個外角.求證：求證： 1= 2+ 3 證明：證明：三角形的一個外角大于任何一個三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角和它不相鄰的內角 已知：已知：如圖，如圖，1是是ABC的一個外角的一個外角.求證：求證： 1 2, 1 3D ABC123證明證明: 1 =2+ 3 （三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內角和）（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內角和） 1 2, 1 3想一想想一想 證明：證明： 1 +BAF=180(1平角平角= 180) 2 +CBD=180 3 +ACE=180又又 1+ 2 + 3= 180 (三角形內角和定理三

4、角形內角和定理) 1+ 2 + 3 +BAF +CBD +ACE=3 180 BAF +CBD +ACE=540 - 180= 360已知：已知：BAFBAF，CBDCBD，ACEACE是是ABCABC的三個外角的三個外角求證：求證：BAF+CBD+ACE=360. . AB312 FDEC想一想想一想 已知：已知：D是直線是直線AB上一點上一點，E是直線是直線AC上一點，上一點， 直線直線BE與直線與直線CD相交于相交于F，A=62,若若 ACD=35,ABE=20. .求：求： （1）BDC度數(shù)；度數(shù)； （2）BFD度數(shù)度數(shù) ADBCFE練一練練一練已知：如圖已知：如圖, ,在三角形在三角

5、形ABC中中, ,AD平分外角平分外角EAC, , B=C. .求證：求證：ADBC ABCDE練一練練一練已知：如圖，在三角形已知：如圖，在三角形ABCABC中，中，1 1是它的一個外角，是它的一個外角， E E為邊為邊ACAC上一點，延長上一點，延長BCBC到到D，連接，連接DE. .求證：求證：12 AC1 EDFB2 今天的收獲今天的收獲o三角形的一個外角等于和它不相鄰的三角形的一個外角等于和它不相鄰的 兩個內角的和兩個內角的和o三角形的一個外角大于任何一個和它三角形的一個外角大于任何一個和它 不相鄰的內角不相鄰的內角o不等關系的證明思路不等關系的證明思路 今天的作業(yè)今天的作業(yè)課本隨堂練習、習題課本隨堂練習、習題