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1、問題與思考問題與思考 學習了萬有引力定律在天文學中有哪些應用學習了萬有引力定律在天文學中有哪些應用1 1、天體質(zhì)量的計算、天體質(zhì)量的計算2 2、發(fā)現(xiàn)未知天體、發(fā)現(xiàn)未知天體MmrF F萬萬=F=F向心向心rvm222)T(mr2rMmG=2mrrGMV 3rGM一、天體質(zhì)量的計算一、天體質(zhì)量的計算 行星繞恒星的運動和衛(wèi)星繞行星的運動均可近行星繞恒星的運動和衛(wèi)星繞行星的運動均可近似看成是勻速圓周運動，其所需的似看成是勻速圓周運動，其所需的向心力向心力就是恒星就是恒星與行星、行星與衛(wèi)星的與行星、行星與衛(wèi)星的萬有引力萬有引力提供的提供的GMrT324（r r為軌道半徑為軌道半徑） 例、把地球繞太陽公轉(zhuǎn)
2、看做是勻速圓周運例、把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運動動, ,軌道平均半徑約為軌道平均半徑約為1.51.510108 8kmkm，已知引力，已知引力常量常量G=6.67G=6.671010-11-11N N m m2 2/kg/kg2 2，則可估算出太，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少陽的質(zhì)量大約是多少kg?kg?（結果取一位有效數(shù)（結果取一位有效數(shù)字）字）kg.kg).(.).(.GTrM30271131122321002101631067610501143442324GTrM32323RGTrVM由由 F F萬萬=F=F向心向心22)T(mr2rMmG=若用計算太陽質(zhì)量的方法，則如何若用計算
3、太陽質(zhì)量的方法，則如何測地球的質(zhì)量及密度？測地球的質(zhì)量及密度？行星表面的重力加速度行星表面的重力加速度? ?利用月球繞地球利用月球繞地球利用萬能公式利用萬能公式解決天體問題的兩個思路解決天體問題的兩個思路（1 1）萬有引力提供向心力）萬有引力提供向心力（2 2）重力等于其所受的萬有引力）重力等于其所受的萬有引力F F萬萬=F=F向心向心F F萬萬=mg=mgGM=grr2M M為中心天體質(zhì)量為中心天體質(zhì)量g gr r為當?shù)氐闹亓铀俣葹楫數(shù)氐闹亓铀俣?萬能公式萬能公式)理解理解2324GTrM3233RGTrVM（r r為軌道半徑，為軌道半徑，R R為中心天體的半徑為中心天體的半徑）（r=R
4、）23GT（衛(wèi)星在天體表面做圓周運動衛(wèi)星在天體表面做圓周運動）F F萬萬=F=F向心向心rGMV 3rGMGMrT32422)T(mr2rMmG= 例、一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行例、一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進行預定的考察工作，宇航員能不能僅用一員進行預定的考察工作，宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？說明只表通過測定時間來測定該行星的密度？說明理由及推導過程。理由及推導過程。 分析：使宇宙飛船靠近行星表面做勻速圓分析：使宇宙飛船靠近行星表面做勻速圓周運動（周運動（r=Rr=R）向心
5、萬FF 22)T(mr2rMmG=334RVM r=R23GT 例例1 1、設地球表面重力加速度為、設地球表面重力加速度為g g0 0，物體在，物體在距離地心距離地心4R4R（R R是地球的半徑）處，由于地球是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為的作用而產(chǎn)生的加速度為g g，則，則g/gg/g0 0為多少？為多少？ 例例2、某個行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑、某個行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球的一半，那么一個物體在此行星上的重也是地球的一半，那么一個物體在此行星上的重力加速度是地球上的重力加速度的多少倍？力加速度是地球上的重力加速度的多少倍？22行行地地地地行行地地行行RMR
6、Mgg220rrRgg 例例2 2、某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一、某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球的一半，某人在地球上半，半徑也是地球的一半，某人在地球上能舉起能舉起100kg100kg的重物，若在該行星上最多的重物，若在該行星上最多能舉起質(zhì)量為多少千克的物體？（地球表能舉起質(zhì)量為多少千克的物體？（地球表面的重力加速度面的重力加速度g g取取9.8m/s9.8m/s2 2) )二、發(fā)現(xiàn)未知的星體二、發(fā)現(xiàn)未知的星體1 1、行星的發(fā)現(xiàn)、行星的發(fā)現(xiàn)開普勒時代開普勒時代 ：5 5大行星大行星1818世紀世紀 : 7: 7大行星根據(jù)軌道的偏離計算出第大行星根據(jù)軌道的偏離計算出第8 8大行星大行星海海王星，注意是哪些人計算出來的，哪些人發(fā)現(xiàn)的王星，注意是哪些人計算出來的，哪些人發(fā)現(xiàn)的2 2、一次失敗的理論計算，后來發(fā)現(xiàn)了第九大行、一次失敗的理論計算，后來發(fā)現(xiàn)了第九大行星星冥王星冥王星
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