高考數(shù)學(xué) 第六章 第六節(jié) 直接證明和間接證明課件 文

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以題試法以題試法2證明：證明：m0，1m0.所以要證原不等式成立，所以要證原不等式成立，只需證明只需證明(amb)2(1m)(a2mb2)，即證即證m(a22abb2)0，即證即證(ab)20，而而(ab)20顯然成立，顯然成立，故原不等式得證故原不等式得證例例3解：解：(1)證明：若證明：若Sn是等比數(shù)列，則是等比數(shù)列，則SS1S3，即，即a(1q)2a1a1(1qq2)，a10，(1q)21qq2，解得，解得q0，這與，這與q0相矛盾，故數(shù)相矛盾，故數(shù)列列Sn不是等比數(shù)列不是等比數(shù)列(2)當(dāng)當(dāng)q1時，時，Sn是等差數(shù)列是等差數(shù)列當(dāng)當(dāng)q1時，時，Sn不是等差數(shù)列假設(shè)不是等差數(shù)列假設(shè)q1時，時，S1，S2，S3成等差數(shù)列，成等差數(shù)列，即即2S2S1S3，2a1(1q)a1a1(1qq2)由于由于a10，2(1q)2qq2，即，即qq2，q1，q0，這與，這與q0相矛盾相矛盾綜上可知，當(dāng)綜上可知，當(dāng)q1時，時，Sn是等差數(shù)列；當(dāng)是等差數(shù)列；當(dāng)q1時，時，Sn不是等差不是等差數(shù)列數(shù)列以題試法以題試法3證明：假設(shè)證明：假設(shè)a，b，c，d都是非負(fù)數(shù)，則由都是非負(fù)數(shù)，則由abcd1，得，得1(ab)(cd)acbdadbcacbd，即即acbd1，這與，這與acbd1矛盾，故假設(shè)不成立即矛盾，故假設(shè)不成立即a，b，c，d中至少有一個為負(fù)數(shù)中至少有一個為負(fù)數(shù)