《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第四章 4.2證明》課件2 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第四章 4.2證明》課件2 浙教版（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、42 證明證明2勝者的“鑰匙”w證明命題的一般步驟: 回顧與思考回顧與思考w(1)根據(jù)題意,畫(huà)出圖形；w(2)分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫(xiě)出條件，在“求證”中寫(xiě)出結(jié)論；w(3)在“證明”中寫(xiě)出推理過(guò)程.依據(jù)思路依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫(xiě)出證運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫(xiě)出證明過(guò)程；明過(guò)程；檢查表達(dá)過(guò)程是否正確、完善檢查表達(dá)過(guò)程是否正確、完善. 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1： 先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖1），然后把另處），然后把另處兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相
2、嵌合（圖兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖2）、）、（圖（圖3），最后得到（圖），最后得到（圖4）所示的結(jié)果。）所示的結(jié)果。 ACB圖1BAC圖2BAC圖3BAC圖4例例3求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.言必有“據(jù)”112ABD23C12實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2： 將紙片三將紙片三角形頂角剪下，隨意角形頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。將它們拼湊在一起。議一議：議一議： 在證明三角形內(nèi)角和定理在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角“湊湊”到到A處，他過(guò)點(diǎn)處，他過(guò)點(diǎn)A作直線作直線DE/BC，（如圖）。，（如圖）。 他的想法可行嗎？他的想
3、法可行嗎？ABCED你有沒(méi)有其你有沒(méi)有其他的證法？他的證法？證明過(guò)點(diǎn)證明過(guò)點(diǎn)A作作DEBC.則則CCCAECAE，BBBADBAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BAC+B+CBAC+B+CBAC+BAD+CAEBAC+BAD+CAEDAEDAE180180（平角的定義）（平角的定義）已知：如圖，已知：如圖， ABC. 求證：求證：+180180ABC12DE證明證明: 作作BC的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作射線作射線CE/AB，則，則 11（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 22（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） 1+2+1+2+
4、180180 +180180ABCE圖1EABCDF圖2ANBCTS圖3PQRMANBCTS圖4PQRM三角形內(nèi)角和定理w三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.wABC中,A+B+C=1800.wA+B+C=1800的幾種變形:wA=1800 (B+C).wB=1800 (A+C).wC=1800 (A+B).wA+B=1800-C.wB+C=1800-A.wA+C=1800-B.w這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用. 三種語(yǔ)言三種語(yǔ)言ABC關(guān)于輔助線：關(guān)于輔助線：輔助線是為了證明需要在原圖上添畫(huà)的輔助線是為了證明需要在原圖上添畫(huà)的線線. .（輔助線通常畫(huà)成虛線）（輔助線通常畫(huà)成虛線）它
5、的作用是把分散的條件集中，把隱含它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來(lái)，起到牽線搭橋的作用的條件顯現(xiàn)出來(lái)，起到牽線搭橋的作用. .添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問(wèn)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化，但輔助線的添法沒(méi)有一定的規(guī)題轉(zhuǎn)化，但輔助線的添法沒(méi)有一定的規(guī)律，要根據(jù)需要而定律，要根據(jù)需要而定, ,平時(shí)做題時(shí)要注平時(shí)做題時(shí)要注意總結(jié)意總結(jié). .1）.在在ABC中，以中，以A為頂點(diǎn)的一個(gè)外為頂點(diǎn)的一個(gè)外 角為角為120，B15，求，求C的度數(shù)。的度數(shù)。2）.如圖，比較如圖，比較1與與2+3的大小，的大小，并證明
6、你的判斷。并證明你的判斷。 做一做：做一做：231ACBDEZUOYIZUOBDCAO證明：（證明：（1）AD是是BAC的平分線（已知）的平分線（已知） BAOCAO（角平分線的定義）（角平分線的定義）.BCAD（已知），（已知），AOBAOCRt(垂線的定義垂線的定義).又又AOAO（公共邊），（公共邊），ABO ACO（ASA）.ABAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.ABC是等腰三角形（等腰三角形的定義）是等腰三角形（等腰三角形的定義）例例4 已知：如圖，已知：如圖，AD是是BAC的平分線，的平分線，BCAD于點(diǎn)于點(diǎn)O，ACDC于點(diǎn)于點(diǎn)C，求證：（，求證：（1）AB
7、C是等腰三角形；是等腰三角形；(2)D=B.（2）ACDC（已知），（已知），D+CAD90（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）.BCAD（已知），（已知），B+BAD90（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）.BADCAD（角平分線的定義），（角平分線的定義），BD（等角的余角相等）（等角的余角相等）.課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1.已知，如圖，已知，如圖，AD是是ABC的高的高.求證：求證：B+BADB+BADC+CAD.C+CAD.ABDC2.已知：如圖，已知：如圖，A，C是線段是線段BD的垂直平分的垂直平分線上的任意兩點(diǎn)線上的任意兩點(diǎn).求證：求證：ABCABCADCADCBDCA 已知命題：如圖，已知命題：如圖，點(diǎn)點(diǎn)A，D，B，E在同在同一直線上，且一直線上，且ADBE，ACDF，則，則ABC DEF. 這個(gè)命題是真命這個(gè)命題是真命題還是假命題？題還是假命題？ADBECF如果是真命題，請(qǐng)給出證明如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑舆m當(dāng)?shù)臈l件，使它如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑舆m當(dāng)?shù)臈l件，使它成為真命題成為真命題.你有幾種不同的添加方法？你有幾種不同的添加方法？
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