新教材【北師大版】數學八年級上冊：第3章2第2課時 建立平面直角坐標系確定點的坐標

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1、（新教材）北師大版精品數學資料 3.2 平面直角坐標系 第2課時 建立平面直角坐標系確定點的坐標 【知識目標】 1、能結合所給圖形的特點，建立適當的坐標系，寫出點的坐標； 2、能根據一些特殊點的坐標復原坐標系； 3、經歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發(fā)展數形結合意識。 【能力目標】 通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學生的思維，提高學生解決問題的能力。 學習過程設計 第一環(huán)節(jié)：探究 建立平面直角坐標系，描述圖形[來源:學#科#網] 1.如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。 『師』：在沒有直角

2、坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選取直角坐標系呢？請大家思考。 如下圖所示，以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。 由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。 如下圖所示，以點D為坐標原點，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。 『師』：這兩種選取坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標系的。這樣建立直角坐標系的方式還有兩種，即以A，B為原點，矩形兩鄰邊分別為

3、x軸、y軸建立直角坐標系。除此之外，還有其他方式嗎？ 如下圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系，則A，B，C，D的坐標分別為A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。 從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現什么？ 第二環(huán)節(jié)：應用 對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。 『師』：正三角形的邊長已經確定是4，則它一邊上的高是不是會因 所處位置的不同而發(fā)生變化？ 『師』：除了上面的直角坐標系的選取外，是否還

4、有其他的選取 方法？ 3．議一議 你認為怎樣建立適合的直角坐標系? 第三環(huán)節(jié)：鞏固 運用。鞏固 如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出八角星8個角的頂點的坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標． 2．如圖，在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為（2，－5），司令所在的位置的坐標為（4，－2），那么工兵所在的位置的坐標為 。 4．回解情境問題（尋寶問題） 學習處理：（1）讓學生分組討論如何找到寶藏。 （2） 讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結果。 （3）師生共同完成探寶。 第四環(huán)節(jié)：練習 隨堂練習 （體現建立直角坐標系的多樣性） （補充）某地為了發(fā)展城市群，在現有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機場E，試建立適當的直角坐標系，并寫出各點的坐標。 第五環(huán)節(jié)：小結 內容： 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) A類：課本習題5.5。 B類：完成A類同時，補充： （1）已知點A到x軸、y軸的距離均為4，求A點坐標； （2）已知x軸上一點A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。