【期末復(fù)習(xí)、考研備考】數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法復(fù)習(xí)資料.docx

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1、★考試知識點(diǎn)★ 1 復(fù)習(xí) ★考試知識點(diǎn)★2 考試方案 ? 題型: ? 選擇題(15*2) ?填空(10*2) ? 簡答題(6*5) ? 程序設(shè)計(jì)題(10*2) ★考試知識點(diǎn)★3 重點(diǎn)問題講解 ? 時(shí)間復(fù)雜度 ? 對于循環(huán)程序,一般看有幾重循環(huán) ?例 i nt fun (i nt n) { ? int i=1, s=1; ? whi le(s

2、 (Iog2 (n)) 解釋:設(shè)循環(huán)執(zhí)行x次 i的值 執(zhí)行次數(shù) i*0 1 i*1 2 i*2 3 ? ? ? ? ? ? 或X-1 X 注意:是趨近!用大0 i<=n 即為 2" (x-1) <= n 解得 x<= Iog2 (n) -1 ? I nt x=n; ? I nt y=0; ? While (x>= (y+1) * (y+1)) //時(shí)間復(fù)雜度為 0 (n) ? y++; 解釋:設(shè)循環(huán)執(zhí)行a次 y的值 執(zhí)行次數(shù) y 二0 1 y=l 2 y =2 3 ? ? ? ? ? ? y=x a (y+1) (y+1

3、)0x 即為(a+1) (a+1)<=x 解得 a <= rf (1/2)-1 注意:是趨近!用大 0 ★考試知識點(diǎn)★ 5 線性表 考試知識點(diǎn)★ 考試知識點(diǎn)★ 順序表 ? 插入 ? 刪除 鏈表 表結(jié)構(gòu) ? typedef struct Node ( DataType data; struct Node *next; }SLNode; 插入 刪除 雙向鏈表的插入、刪除 線性表 有序插入、排序 棧和隊(duì)列 棧的插入、刪除操作 棧的進(jìn)、出關(guān)系 如何判斷隊(duì)列滿、空 考試知識點(diǎn)★ ? 存在問題 則: ? 設(shè)數(shù)組維數(shù)為M, ? 當(dāng)front二T, rear

4、=MT時(shí),再有元素入隊(duì)發(fā)生溢出 真溢出 ? 當(dāng)front T, rear=MT時(shí),再有元素入隊(duì)發(fā)生溢出 假溢出 ? 解決方案 ? 隊(duì)首固定,每次出隊(duì)剩余元素向下移動——浪費(fèi)時(shí)間 ? 循環(huán)隊(duì)列 基本思想:把隊(duì)列設(shè)想成環(huán)形,讓sq[0]接在sq[M-1]之后,若rear+1=M, 則令 rear二0; 利用“?!边\(yùn)算 rear=(rear+1)%M; sq [rear]=x; front=(front+1)%M; x二sq [front]; 隊(duì)空判定條件 ? 實(shí)現(xiàn): ? 入隊(duì): ? 出隊(duì): ? 隊(duì)滿、 front ★考試知識點(diǎn)★ 9 解決方案: 1 .另外設(shè)一

5、個標(biāo)志以區(qū)別隊(duì)空、隊(duì)滿 2.少用一個元素空間: 隊(duì)空:front-rear 隊(duì)滿:(rear+1) %M=f ront ★考試知識點(diǎn)★ 10 串、數(shù)組、遞歸 ? 串的函數(shù) StrCompare (S, T) StrLength (S) StrLength (S)Rep I ace (&S, T, V) ? 串的匹配算法 ? 數(shù)組 ? 數(shù)組中數(shù)據(jù)元素的位置 ? 動態(tài)數(shù)組 ? 矩陣的壓縮 ? 遞歸 ? 遞歸的執(zhí)行次數(shù) ★考試知識點(diǎn)★ 11 樹 ? 樹的5個特性 ? 樹的遍歷前序、中序、后序、層序(程序) ? 二叉排序樹 ? 樹的轉(zhuǎn)換 ? 哈夫曼樹 ★考

6、試知識點(diǎn)★ 12 問題、針對二叉樹,回答下列問題: (1) 具有n個結(jié)點(diǎn)的非空二叉樹的最小深度是多少?最大深度是多少? (2) 具有n個結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹中有多少個葉子結(jié)點(diǎn)?有多少個度為2的結(jié)點(diǎn) (3) 具有nO個葉子結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹中共有多少個結(jié)點(diǎn)? 答案:(1)其最小深度是Iog2(n+1)-1,最大深度是n-1。 (2) 具有n個結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹中有n/2葉子結(jié)點(diǎn),有n/2-1個度為2的結(jié)點(diǎn)。 (3) 具有nO個葉子結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹中共有2n0個結(jié)點(diǎn)或2nOT個結(jié)點(diǎn)。 解析:(1) 樹的深度代表樹節(jié)點(diǎn)層次的最大值! 節(jié)點(diǎn)層次代表從根到該點(diǎn)所經(jīng)過的路徑數(shù)!

7、 結(jié)點(diǎn)數(shù) 層次 總結(jié)點(diǎn)數(shù) 1 1 0 1 1 1 2 1 3 1 1 1 1 4 2 7 O O O O o O O。 1 2> k 2"(k+1)-1 (1)設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n,層次數(shù)為k。故有1+2+4+……2X=n 1 _ 2k+1 利用等比數(shù)列求和公式 有2°* = 2?!?,故n>=log2(n+1)-1 1-2 (2)設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為時(shí)2八化+1)-1,層次數(shù)為k 其中最下層葉結(jié)點(diǎn)數(shù)為葉結(jié)點(diǎn)2?,即為Ln/2

8、J 倒數(shù)第二層以上根結(jié)點(diǎn)個數(shù)為n-2f=2f-1,即為%/2」-1 ★考試知識點(diǎn)★ 13 練習(xí): 一棵完全二叉樹有1000個結(jié)點(diǎn),則它必有—個葉子結(jié)點(diǎn),有—個度為2的結(jié)點(diǎn), 有 個結(jié)點(diǎn)只有非空左子樹,有 個結(jié)點(diǎn)只有非空右子樹。 正確答案: 全部葉子數(shù)=1000/2=500個。 度為2的結(jié)點(diǎn)=葉子總數(shù)一1=499個。 非空左子樹二1 非空右子樹=0 解析: 因?yàn)樽詈笠粋€結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)是奇數(shù),所以必為左子樹。有1個結(jié)點(diǎn)只有非空左子樹,有 。個結(jié)點(diǎn)只有非空右子樹。 ★考試知識點(diǎn)★ 14 例2:用二叉樹表示算術(shù)表達(dá)式 先序遍歷結(jié)果 + **/ABCDE 一前綴表示法 中序遍

9、歷結(jié)果 A/B*C*D + E 一中綴表示法 后序遍歷結(jié)果 AB/C*D*E + 一后綴表示法 層次遍歷結(jié)果 + *E*D/CAB ★考試知識點(diǎn)★ 15 習(xí)題:構(gòu)造二叉樹 ? 已知二叉樹的 ? 先序序列ABDFCEHG ? 中序序列DBFAHECG ? 請構(gòu)造該二叉樹。 ★考試知識點(diǎn)★ 16 習(xí)題:構(gòu)造二叉樹 ? 已知二叉樹的 ? 后序序列DMFBHELGCA ? 中序序列DBMFAHECGL ? 請構(gòu)造該二叉樹。 ★考試知識點(diǎn)★ 17 ? 假設(shè)通信電文使用的字符集為{a, b, c, d, e, f},字符在電文中出現(xiàn)的頻度 分別為:34, 5,

10、 12, 23, 8, 18,試為這6個字符設(shè)計(jì)哈夫曼編碼 ★考試知識點(diǎn)★ 18 圖 ? 圖的基本概念 ? 圖的存儲結(jié)構(gòu) ? 鄰接矩陣存儲結(jié)構(gòu) ? 鄰接表 ? 圖的遍歷 ? 深度優(yōu)先遍歷 ? 廣度優(yōu)先遍歷 ? 最小生成樹 ? 普里姆 ? 克魯斯卡爾算法 ? 最短路徑 ? 狄克斯特拉算法 ★考試知識點(diǎn)★ 19 2.鄰接表存儲結(jié)構(gòu)下圖操作的實(shí)現(xiàn) A ★考試知識點(diǎn)★ 20 2.鄰接表存儲結(jié)構(gòu)下圖操作的實(shí)現(xiàn) //以下3圖神排版, 考試知識點(diǎn)★ 21 注意看最小生成樹的破圈法和避圈法 優(yōu)60只 ""他 40"3偵 _ (a) F Ja 一 cc

11、1 D G % CF (d)以 ■ 50 > __ 40 SO^O2 G E r (g) CA CC CB CD CG 亍CF _ (b) _ A Cc S "d cg 4。?。、

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