《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第六章 不等式 第1課時(shí) 不等式的性質(zhì)課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第六章 不等式 第1課時(shí) 不等式的性質(zhì)課件(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第1課時(shí) 不等式的性質(zhì)及比較法證明不等式1.不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的理論基礎(chǔ),通不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的理論基礎(chǔ),通過本節(jié)復(fù)習(xí),要求理解不等式的性質(zhì),會(huì)討論有關(guān)不等式過本節(jié)復(fù)習(xí),要求理解不等式的性質(zhì),會(huì)討論有關(guān)不等式命題的充分性和必要性,正確判斷命題的真假命題的充分性和必要性,正確判斷命題的真假. 不等式有如下不等式有如下8條性質(zhì):條性質(zhì): 1.ab ba.(反身性反身性) 2.ab,bc =ac.(傳遞性傳遞性) 3.ab a+cb+c.(平移性平移性) 4.ab,c0 = acbc; ab,c0 =
2、acbc.(伸縮性伸縮性) 5.ab0 = ,nN,且,且n2.(乘方性乘方性) 6.ab0 = anb,nN,且,且n2.(開方性開方性) 7.ab,cd = a+cb+d.(疊加性疊加性) 8.ab0,cd0 = acbd.(疊乘性疊乘性) nnba 返回返回2.掌握用比較法證明不等式的方法,熟悉它的變形過程掌握用比較法證明不等式的方法,熟悉它的變形過程.用用比較法證明不等式的步驟是:作差比較法證明不等式的步驟是:作差變形變形定號(hào)定號(hào).其中其中的的“變形變形”可以變成平方和,也可以變成因式的積或常數(shù);可以變成平方和,也可以變成因式的積或常數(shù);有關(guān)指數(shù)式的比較法通常用作商法,步驟是作商有關(guān)指
3、數(shù)式的比較法通常用作商法,步驟是作商變變形形與與1比較大小比較大小. 1.設(shè)設(shè)a0,-1b0,則則a,ab,ab2三者的大小關(guān)系為三者的大小關(guān)系為_.2.設(shè)設(shè)A=1+2x4,B=2x3+x2,xR且且x1,則,則A,B的大小關(guān)系的大小關(guān)系為為A_B. 3.若若n0,用不等號(hào)連接式子,用不等號(hào)連接式子 _ 3-n24n課課 前前 熱熱 身身aab2ab4.若若0a1,則下列不等式中正確的是,則下列不等式中正確的是( ) (A)(1-a)(1/3)(1-a)(1/2) (B)log(1-a)(1+a)0(C)(1-a)3(1+a)2 (D)(1-a)1+a1 返回返回5.已知三個(gè)不等式:已知三個(gè)不
4、等式:ab0,-ca-db,bcad.以其中以其中兩個(gè)作條件,余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成兩個(gè)作條件,余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成_個(gè)正確的命題個(gè)正確的命題. A31. 比較比較xn+1+yn+1和和xny+xyn(nN,x,yR+)的大小的大小. 【解題回顧解題回顧】作差法的關(guān)鍵步驟是差式的變形,常利用因作差法的關(guān)鍵步驟是差式的變形,常利用因式分解、配方等方法,目的是使差式易于定號(hào),一般四項(xiàng)式分解、配方等方法,目的是使差式易于定號(hào),一般四項(xiàng)式的分解常用分組分解法式的分解常用分組分解法. . 2. 設(shè)設(shè)a0,b0,求證:,求證:2121212212baabba【解題回顧解題回顧】(1)用比較法證明不等
5、式,步驟是:作差用比較法證明不等式,步驟是:作差(商商)變形變形判斷符號(hào)判斷符號(hào)(與與“1”比較比較);常見的變形手段是通分、;常見的變形手段是通分、因式分解或配方等;常見的變形結(jié)果是常數(shù)、若干個(gè)因式的因式分解或配方等;常見的變形結(jié)果是常數(shù)、若干個(gè)因式的積或完全平方式等積或完全平方式等.應(yīng)注意的是,商比法只適用于兩個(gè)正數(shù)比應(yīng)注意的是,商比法只適用于兩個(gè)正數(shù)比較大小較大小. (2)證法證法2的最后一步中,也可用基本不等式來完成:的最后一步中,也可用基本不等式來完成:12abab-ababab-ba【解題回顧解題回顧】在使用放縮技巧時(shí),一定要注意方向,保持在使用放縮技巧時(shí),一定要注意方向,保持一致
6、一致. 3. 已知已知x0,y0,求證:,求證: xyyxyxyx41212返回返回【解題回顧解題回顧】用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性,多用到比較法,用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性,多用到比較法,特別是作差比較,要切實(shí)掌握比較法的推理過程,注意推理特別是作差比較,要切實(shí)掌握比較法的推理過程,注意推理的嚴(yán)密性的嚴(yán)密性. . 返回返回 4. 設(shè)設(shè)0a1,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性定義,證明函數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性定義,證明函數(shù)f(x)=logax+logxa在在 上是增函數(shù)上是增函數(shù). a11,(1)(1)應(yīng)變形到最佳形式再判斷符號(hào),否則既繁瑣又易出錯(cuò)應(yīng)變形到最佳形式再判斷符號(hào),否則既繁瑣又易出錯(cuò). . (2)(2)應(yīng)熟練掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)來判斷對(duì)數(shù)的符號(hào),所以對(duì)數(shù)性應(yīng)熟練掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)來判斷對(duì)數(shù)的符號(hào),所以對(duì)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵質(zhì)的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵. .返回返回