高考數(shù)學大一輪總復習 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應用課件 文 新人教A版

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1、第第4節(jié)節(jié) 函數(shù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象及應用）的圖象及應用基 礎 梳 理 1用“五點法”作函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象“五點法”作圖的五點是在一個周期內(nèi)的最高點、最低點及與x軸相交的三個交點，作圖時的一般步驟為：(2)作圖在坐標系中描出這五個關鍵點，用平滑的曲線順次連接得到y(tǒng)Asin(x)在一個周期內(nèi)的圖象(3)擴展將所得圖象，按周期向兩側(cè)擴展可得yAsin(x)在R上的圖象2由函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的步驟質(zhì)疑探究：如果將函數(shù)yAsin x的圖象向左平移m或向右平移m(m0)個單位，得函數(shù)yAsin( xm)或yAsin( xm)的圖

2、象嗎？提示：不是，常說的“左加右減”指的是向左平移m個單位時，x加上m，向右平移m個單位時，x減去m，而不是x加上或減去m，即由yAsin x向左平移m個單位得yAsin (xm)，由yAsin x向右平移m個單位得yAsin (xm)振幅 周期 x 答案：A答案：A答案：D 考 點 突 破 函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象及其變換 三角函數(shù)模型的應用 思維導引(1)通過構(gòu)造三角形，用角表示出點B到地面的距離(即h)(2)求出t秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)，代入(1)中的函數(shù)關系式，即得h與t的函數(shù)關系式，再求h最大時t的值三角函數(shù)模型在實際中的應用體現(xiàn)在兩個方面，一是已知函數(shù)模型，利用三角函數(shù)的有關性質(zhì)解決問題，其關鍵是準確理解自變量的意義及自變量與函數(shù)之間的對應法則，二是把實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，建立三角函數(shù)模型，再利用三角函數(shù)的有關知識解決問題，其關鍵是建模即時突破2 如圖所示，某地夏天從814時用電量變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b，(0，)(1)寫出這段曲線的函數(shù)解析式；(2)求當?shù)?0時的用電量分析：先化簡函數(shù)的解析式，根據(jù)化簡后的結(jié)果研究函數(shù)的最值及圖象的變換 本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象變換，三角函數(shù)的最值、三角函數(shù)的圖象變換、性質(zhì)及三角恒等變換都是高考考查的重點內(nèi)容，本題將三者結(jié)合在一起進行命題，考查學生綜合應用所學知識解決具體問題的能力