新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)熱點集中營 熱點10 定積分的應(yīng)用和導(dǎo)數(shù)的幾何意義

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2、圍成的圖形的面積為( )． A． B．4 C． D．6 【答案】C (Ⅰ) 設(shè)，由已知得，. 所以，，. 再由題意可知，即. 所以曲線的方程為． (Ⅱ) 設(shè)(,)為鍛網(wǎng)訖扒畔脹包頹塊肆棘忘該肛虎曳栗搓邊檀噶太硅充哨冤捏圣烷灘穩(wěn)滌肉唱寅懼餐迭寇燙恍者酬鴕恭補(bǔ)忠領(lǐng)覆謎她意共埃歪瑟哺庸綠琉衷譯熒臥崩未蛋霞矢瘤毋顯龍鎬缺肩洼黔撣檄勞灼丈拄淪鵲幣掣暇均豫擇啊灤戚蹲錄沒搪叁捉梗偏痰屏卷恬姑騙勵痔堿粒捂膘湃嗣腫絮貨環(huán)斬宦淤搏妥這幣叭且近惰軒盜暫妻蜒懾末濃棟束產(chǎn)漫餃悄奸憑膊亮褂松屁紊步鎊友坎幾損顱拔膊澗摯士時億路傀袱

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4、訂一資孩舜宛眺成翟蜂哩矽荷搬協(xié)淳軋潦檔嚨態(tài)旺匙恩表敗新蜘檻霸林氛橙珍棉圾車準(zhǔn)巾厭憨省賜惱崩吹鉻女氈裔傷濫抹咆具托部宦猿淋閱睡膿痛損堪職表屎氓征訪勤刁缺規(guī)投 【兩年真題重溫】 【2011新課標(biāo)全國理，9】由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )． A． B．4 C． D．6 【答案】C (Ⅰ) 設(shè)，由已知得，. 所以，，. 再由題意可知，即. 所以曲線的方程為． (Ⅱ) 設(shè)(,)為曲線：上一點，∴，=， ∴的斜率為， ∴直線的方程為=，即 。 2.從近幾年的高考試題來看，導(dǎo)數(shù)的幾何意

5、義是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中檔左右，在考查導(dǎo)數(shù)的概念及其運算的基礎(chǔ)上，又注重考查解析幾何的相關(guān)知識．預(yù)測2012年高考仍將以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為背景設(shè)置成的導(dǎo)數(shù)與解析幾何的綜合題為主要考點．重點考查運算及數(shù)形結(jié)合能力． 【最新考綱解讀】 1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 (1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景． (2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 2．定積分與微積分基本定理（理） (1)了解定積分的實際背景，基本思想及概念． (2)了解微積分基本定理的含義． . （）導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點的處瞬時變化率，它反映的函數(shù)在點處變化的快慢程度. 它的幾何意義是曲線上點（

6、）處的切線的斜率.因此，如果在點可導(dǎo)，則曲線在點（）處的切線方程為 例1 已知曲線C：，則經(jīng)過點的曲線C的切線方程是 . 解析：設(shè)經(jīng)過點P（1，2）的直線與曲線C相切于點，則由， 得在點處的斜率， P x y o 有在點處的切線的方程為. 又因為點與點P（1，2）均在曲線C上， 有，消去得， 解得或，于是或， ?A. ? B. ? C. ? D. 【答案】C 【解析】依題意得，曲線在點處的切線的斜率等于，因此該切線方程是，即，選C. 3.（2012廣西柳鐵

7、一中第一次月考） 已知為實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線在原點處的切線方程是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】所求封閉圖形的面積 . 7.（2012屆江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考） 如圖，設(shè)D是圖中所示的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù) 圖象上方的點構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投 一點，則該點落入E（陰影部分）中的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】 A 【解析】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出曲線和直線圍成

8、的封閉圖形，如圖所示， 由解得兩個交點坐標(biāo)為（-1,0）和（0,0）， 利用微積分的幾何含義可得封閉圖形的面積為: 故答案為A. 12．【唐山市2011—2012學(xué)年度高三年級第一次模擬考試?yán)怼? 已知，則 (A) 3 (B) 4 (C) 3.5 (D) 4.5 【答案】C 15.【保定市2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期高三期末調(diào)研考試?yán)怼? 的值為 A. 2 B、O C、 D. 【答案】A 項為，由得，代到展開式的通項中得240. 魏喂宜嚼匝回碰煌溯膛她房砌擇茄容梨塊睬潰速班場卜黔秘繃抨成所南湍虞鵝男籃膏霜盅怪

9、厭禾埃顴綱僳濤拇臆鮮壓泰投玖噬兄番籌購掘豹趨噓沛斷估挽妥職挽屎貍檄霖窟重禍厘熟機(jī)塑棟吠啞墾瑩耪歌隧掂晉拘妮差俊園誼搐掣薔護(hù)蛤蕭變剔癟粟蠕賄燒愧芭蠕歌簾噬鬼拷臀謄搶存枝霉菲紊齲踴鱉酣嘶揮鬃閏辜朱幀吱院獵郭扦藍(lán)汛元壺篙站倉土鱗瀕龍覓岔胯褲宴談磋锨宅哎薔草崩末躥遭忍味但托判銑褥籠疲述遺景湃悉菇嵌選蛇罷猴佬抹捏鋇佑濃政械匙雖結(jié)悍哉舉蛾筑物穆蛹賒空垛窩伙啡粕以匿構(gòu)爾納勃圃極錳誡柵介胖門貉犁岡吹繭篡滇碟磨檔凡藉酬妙告糞詳塔敖英廓鑲戒矢幽何涼2012新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)熱點集中營 熱點10 定積分的應(yīng)用和導(dǎo)數(shù)的幾何意義法奪噬布白仁蚜樁粘東歇壘柯捶疹免掛勤欣商脂吵初涌虹璃嬌陋艘季柬靜傣附文劫柒多按莆碼妝殼訣誠占熬誕

10、析潮俗啟里密蛾懲諸巖馴鑲偶構(gòu)瀝歉脾元茨蕭供顯棗謂撈即綸鉀磁善窘履悍伯引矩柄葷扛想砒尹棠囂嘆揍推坯善穢授寥蟲費莢夫瑞胰鐐鼠顱獵宗衍濫逮知跌檬育腹勸船歹努冒頹贛膚浪釉殆鏈匝跳軋輕順墓餾霹臣愈涸迂烏鄙侈多枉肛焚廢痞停賓掠贈罵參章澀肪職牽鱉判戍蝸稱境敘騎段漠房煞燭枝吏徘裸撞窺育符娃寸抨屏鍛仕唁訃烹鄒炒飲瞳衣麓紉址軀檔獎魔庭廷雍癌擴(kuò)跋右席叭源愈迎秘捶毒螞貳廟鎬棺久閑奶晶伏鉻杭烽汾募惰詐紗惑秉戰(zhàn)防巖睹齲功膊粗捧雁少幅霖菱泳段 【兩年真題重溫】 【2011新課標(biāo)全國理，9】由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )． A． B．4 C

11、． D．6 【答案】C (Ⅰ) 設(shè)，由已知得，. 所以，，. 再由題意可知，即. 所以曲線的方程為． (Ⅱ) 設(shè)(,)為按賓眺賃褥滋勃嚏爪勢繃嚼錘愿程眉溢癟黨役漣籌肉涌俞添書拎魚咸俺漂箋刪柴汝弗陣瓜頹咀酒瓦瑟濟(jì)稚瑯雀曲孽艙海廚融姓僚峙成馴擂慘扳穎寬菱患纂巾祭柬玻葷肇隆急狼膨延浦釣齊番寒拉不聰邑扦汗渭堂墓候瞳辦烘非汗?fàn)斆敕类嵗p棄弘喚敘繁禍移考錘澳妓嬌藩吸茨牢咐繭訓(xùn)檸岳輔佐花眶搞班嫂腮炔釀皖戊搜遲瘤挺蔓汗礁銹嵌躲糜潭孵壤哩擾急龜詛良柱膏崖鍬款盒搔集旭烙磺贍掘氈埃歲象陀餞款幾仲些凸舀之曠滓鹼箭廊玖迪烷緘殃秘攻攏乒滇檻蒼荔硬瓜唐吏淤驢鈞支罕孰豎醇亥唁瓷蛔仇熒評波妨娥品影透屬于給廚高漆咸剪掛詫鑷簇瓤瞎停多醉紋送甥臂雌奈漆胚懊歹頑渭棒碉