探索勾股定理說課說課

上傳人:he****18 文檔編號:68451278 上傳時間:2022-04-02 格式:DOC 頁數(shù):3 大小:19KB
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1、 探索勾股定理說課稿 大家好,我是吳琴琪。今天我說課的內(nèi)容是《探索勾股定理》第一課時,選自浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第2章第6節(jié)?!疤剿鞴垂啥ɡ怼笔窃趯W(xué)完直角三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上對直角三角形的進(jìn)一步研究,揭示了直角三角形三邊,完善了直角三角形的判定方法,同時也為今后學(xué)習(xí)基本不等式、三角函數(shù)等知識打下基礎(chǔ)。 在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,在知識儲備上,學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的性質(zhì)、面積公式以及完全平方公式,這為基本不等式的證明打下了基礎(chǔ)。在研究方法上,大部分學(xué)生都具備了數(shù)形結(jié)合思想。但是受認(rèn)知水平的限制,大多數(shù)學(xué)生只記得勾股定理的字母形式,而忽視了它的本質(zhì)含義,從而當(dāng)字母變換時學(xué)生容易犯錯誤。因此,勾

2、股定理的應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。 因?yàn)楣垂啥ɡ淼奶剿魈N(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、代換等數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在探索證明過程中不僅能夠深刻地認(rèn)識勾股定理以及了解用面積法證明勾股定理,也有利于提高自身的思維品質(zhì)。因此我將勾股定理額的探索過程作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 綜上所述,結(jié)合新課標(biāo)的要求,我制定了如下四維目標(biāo): 在知識技能方面,掌握勾股定理和勾股定理的本質(zhì)。 在數(shù)學(xué)思考方面,體會勾股定理的探索過程,感受用面積法證明勾股定理的思想。 在問題解決方面,會用勾股定理解決簡單的數(shù)學(xué)問題,會通過建立數(shù)學(xué)模型解決生活實(shí)際問題。 在情感態(tài)度方面,了解勾股定理的歷史背景,感受數(shù)學(xué)文化的悠久和數(shù)學(xué)美。 依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革

3、應(yīng)關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念,結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關(guān)系,我才有探究法和討論法的教學(xué)方法。我的教學(xué)過程安排如下: 首先,我將與學(xué)生共同回顧直角三角形的性質(zhì)和判定方法,利用開放性的問題,把回憶空間切實(shí)留給學(xué)生。此外,學(xué)生及時鞏固舊知識,并引出這堂課所學(xué)為研究直角三角形的邊長關(guān)系。 在回顧完舊知識后,為了調(diào)動課堂氛圍,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,又可以學(xué)生通過動手 體會用面積法證明勾股定理的本質(zhì),為接下來的勾股定理的引出和證明作鋪墊,我設(shè)置了動手合作的環(huán)節(jié)。全班學(xué)生將分成四人一小組,嘗試著將4個全等的直角三角形拼出一個正方形的圖案。經(jīng)過5分鐘左右的合作學(xué)習(xí)后,我將請學(xué)生在黑板上展示自己小組的成果

4、,并指明哪條邊是正方形的斜邊。之后,我再利用幾何畫板展示拼圖的動態(tài)過程。 研究所拼出的較小的正方形,與學(xué)生探討這個正方形的面積,從而利用兩種求積法引出了直角三角形的三邊關(guān)系。但是學(xué)生探索出的只是用字母表示的邊長關(guān)系。接著,我將請學(xué)生敘述該字母表達(dá)式的內(nèi)涵。上述問題意在培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)精神,并通過轉(zhuǎn)化為文字語言,揭示勾股定理的本質(zhì)。 在獲得勾股定理之后,為了將數(shù)學(xué)歷史融入課堂,促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)文化,我將與學(xué)生一起閱讀有關(guān)勾股定理的歷史背景,包括勾股定理名字的來由、別稱、古代趙爽證明勾股定理的弦圖。 了解勾股定理的歷史背景,也需要知道勾股定理的意義以及在利用勾股定理的時候

5、應(yīng)注意的事項。關(guān)于這兩個話題,我將機(jī)會留給學(xué)生,讓學(xué)生思考勾股定理能幫助我們解決什么問題。從而自然而然的引出練習(xí)。 為了及時鞏固勾股定理,使學(xué)生體會到勾股定理的在求邊長上的作用,并規(guī)范學(xué)生的解題過程,我設(shè)置了有關(guān)直角三角形知兩邊求第三邊的題目,在練習(xí)第(1)題中首先親自示范了解題過程,之后再由學(xué)生自己解答。 對于練習(xí)2是“口答題”,快速利用勾股定理解決邊長問題。但我有意設(shè)置陷阱,比如第(3)問“已知知道直角三角形的兩邊長分別為3和4,求第三邊長?”大多數(shù)學(xué)生往往會忽略了第二種答案。學(xué)生一般情況下只記得勾股定理的字母表達(dá)式,而忽視勾股定理的本質(zhì),即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。第(3)問起

6、了畫龍點(diǎn)睛的作用,突破了難點(diǎn)。 緊接著,設(shè)置了拓展提高題。以畢達(dá)哥拉斯樹為原型,降低了圖形的復(fù)雜度,請學(xué)生計算正方形的面積。之后,我再利用幾何畫板向?qū)W生展示畢達(dá)哥拉斯樹 的動態(tài)生長過程。學(xué)生可以感受到勾股定理的另一層意義,便是跟各邊為邊的正方形的面積有關(guān),從一維到二維的過渡,拓展了學(xué)生的思維空間。 最后一道拓展提高題是《九章算術(shù)》的“破竹抵地”題,此題的難點(diǎn)在于,將實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,考察學(xué)生對勾股定理的應(yīng)用能力。 在本堂課結(jié)束之前,學(xué)生來分享本堂課的收獲。 以上教學(xué)過程,我先回顧直角三角形,再在動手合作的過程上通過求面積探索得到勾股定理,在了解勾股定理歷史背景的基礎(chǔ)上,通過練習(xí)鞏固認(rèn)識,再通過拓展提高題拓展思維,最后課堂小結(jié)。學(xué)生能夠認(rèn)識到什么是勾股定理,如何利用勾股定理。 以下是我的板書設(shè)計: 板書設(shè)計: 定義:兩直角邊的平方等于斜邊的平方——勾股定理 §2.6 勾股定理 習(xí)題講解 面積法證明:

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