江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第18課時(shí) 概率課件

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1、第四單元第四單元 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)（1）了解概率的意義，會(huì)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率；（2）知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值.江西中考每年都考查一道概率的應(yīng)用，都比較簡單，填空、選擇題中從未考查過概率的概念及簡單的計(jì)算，預(yù)測江西中考2017年仍會(huì)以解答題形式考查一道概率的簡單應(yīng)用.知識(shí)體系圖知識(shí)體系圖概率事件概率確定事件隨機(jī)事件用列舉法求概率用頻率估計(jì)概率直接法列表法畫樹狀圖法用試驗(yàn)中的頻率估算設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)估算4.3.1 事件的分類事件的分類（1）確定事件：在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先確定的，這樣的事件叫做確定事件，其中

2、必然發(fā)生的叫做必然事件，不可能發(fā)生的叫做不可能事件.（2）隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.4.3.2 概率的概念概率的概念概率：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0與1之間.4.3.3 概率的計(jì)算概率的計(jì)算（1）試驗(yàn)法求概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率m/n會(huì)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n.比較：不能說頻率等于概率，這兩者的區(qū)別在于：頻率是通過多次試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，而概率是理論

3、上事件發(fā)生的可能性；一個(gè)事件發(fā)生的頻率接近于概率，必須有足夠的大量重復(fù)試驗(yàn)，才可以用頻率作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值（2）求概率的方法直接法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它的發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P(A)=m/n計(jì)算概率畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，可采用畫樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P(A)=m/n計(jì)算概率4.3.4 概率的應(yīng)用概率的應(yīng)用（1）用概率分析事件發(fā)生的可能性概率是表示一個(gè)事件發(fā)生的

4、可能性大小的數(shù)，事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1，反之事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0（2）用概率設(shè)計(jì)游戲方案在設(shè)計(jì)游戲規(guī)則時(shí)要注意設(shè)計(jì)的方案要使雙方獲勝的概率相等；同時(shí)設(shè)計(jì)的方案要有科學(xué)性、實(shí)用性和可操作性等【例1】（2016年武漢）不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是 （A）A.摸出的是3個(gè)白球 B.摸出的是3個(gè)黑球C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D.摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【解析】因?yàn)榇又兄挥?個(gè)白球，所以從袋子中一次摸出3個(gè)球，不可能摸出3個(gè)都是白球，所以A符合題意.【例2】（201

5、6年福州）下列說法中，正確的是 （A）A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0.5C概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次【解析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，所以其發(fā)生的概率為0；隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，其發(fā)生的概率在01之間(不含0和1)，不一定是0.5；概率很小的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，只是發(fā)生的可能較??；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次，可能比50次少，也可能比50次多綜上所述，只有選項(xiàng)A正確【例3】（2016年江西）甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)

6、”游戲，游戲規(guī)則如下：將牌面數(shù)字作為“點(diǎn)數(shù)”，如紅桃6的“點(diǎn)數(shù)”就是6(牌面點(diǎn)數(shù)與牌的花色無關(guān))；兩人摸牌結(jié)束時(shí)，將所摸牌的“點(diǎn)數(shù)”相加，若“點(diǎn)數(shù)”之和小于或等于10，此時(shí)“點(diǎn)數(shù)”之和就是“最終點(diǎn)數(shù)”；若“點(diǎn)數(shù)”之和大于10，則“最終點(diǎn)數(shù)”是0；游戲結(jié)束前雙方均不知道對(duì)方“點(diǎn)數(shù)”；判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：“最終點(diǎn)數(shù)”大的一方獲勝，“最終點(diǎn)數(shù)”相等時(shí)不分勝負(fù)現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7.（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為 ；（2）若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請(qǐng)用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點(diǎn)數(shù)”，并求乙獲勝的概率【解析】（1）現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌， 甲摸牌數(shù)字是4與5則獲勝，甲獲勝的概率為： .故答案為： .214221（2）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；開始甲乙4567567 467 457 456列表得：甲4567甲“最終點(diǎn)數(shù)”91000乙567467457456乙“最終點(diǎn)數(shù)” 100090091009100獲勝情況乙甲甲甲甲甲乙乙平乙乙平一共有12種等可能結(jié)果，乙獲勝有5種情況.乙獲勝的概率為： .125